Другими словами, при обращении смешанной периодической десятичной дроби в обыкновенную целая часть остаётся неизменной, в знаменателе записываем сначала цифру 9 столько раз, сколько цифр до периодe, и цифру 0 столько раз, сколько цифр до периода. В числителе же записывается разность между числом, следующим после запятой, и числом, стоящим перед периодом.

В смешанной периодической десятичной дроби 12, 214(17) целая часть числа равна 12, дробная часть 21417, число, следующее до периода, 214, число же в периоде 17.

Упражнения

1. В данные тождества вместо звёздочек впишите необходимые числа:

2. На основе тождества 10Х - X = 4,333... - 0,4333... запишите X в виде обыкновенной дроби.
3. 1. Обратите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные: 0,(2); 1,(3); 3,(54); 21,(23); 0,(673); 7,(256); 16,(002); 0,(0001); 5,(01).
   2. Обратите смешанные периодические десятичные дроби в обыкновенные 0,1(3); 1,2(5); 7,0(4); 2,23(7); 10,1(45); 0,25(83); 16,5(02); 0,000(1).

4. Обратите периодические десятичные дроби в обыкновенные и выполните вычисления:

   a) 9,(4) + 1,(2); б) 2,(34) + 0,(21); в) 19,(27) – 3,(73);

   г) 6,(5) ∙ 18; д) 8,1 (6) : 2 11
   19; e) 1,(645) – 4,(001).

5. Заполните таблицу: