5.12. Сумма внутренних углов треугольника
Деятельность

1. Из вершины В произвольного треугольника АВС проведите прямую DM, параллельную стороне АС (рис. 1).

2. Какими являются углы ABD и ВАС? Каким свойством обладают эти углы?
3. Что вы можете сказать о MBC и ACB? Одинакова ли их градусная мера? Почему?
4. Каким углом является DBM? Суммой каких углов можно представить DBM? Сколько градусов составляет сумма
   BAC + ABC + ACB?

Теорема Сумма внутренних углов треугольника
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Условие теоремы: ΔABC A, B, C - внутренние углы.
Утверждение теоремы: A + B + C = 180°.
Упражнения

1. Может ли быть у треугольника: а) два острых угла; б) два прямых угла; в) два тупых угла; г) один тупой и один прямой углы? Почему? Обоснуйте свой ответ.
2. 1. Назовите вид углов у прямоугольного треугольника. Что вы можете сказать о сумме двух углов, не являющихся прямыми, в прямоугольном треугольнике? Какое из предложений верно: эта сумма 1) больше 90°; 2) меньше 90°; 3) равна 90°.
   2. Чему равна градусная мера углов равностороннего треугольника?

3. В тетради в клетку начертите треугольник, как на рисунке 2. Измерьте градусную меру его углов с помощью транспортира. Сколько градусов составляет сумма градусных мер этих углов?
4. Какой рисунок изображен правильно? Почему?