2.13. Второй признак конгруэнтности треугольников
Деятельность

1. Начертите на прямой а отрезок АВ длиной 2 см, а на прямой m отрезок MN той же длины (рис. 1).

2. Постройте углы в 600 с вершинами в точках A и M (рис. 2).

3. Постройте два угла в 450 с вершинами в точках В и N в одной полуплоскости с углами А и М (рис. 3).

4. Обозначьте точку пересечения сторон углов А и В буквой С, а точку пересечения сторон углов М и N - буквой К.

5. Вырезав ножницами треугольник АВС наложите его на треугольник МNК (в результате перестановки) таким образом, чтобы вершина А совпала с вершиной М, вершина В - с вершиной N. В этом случае с какой вершиной совпадёт вершина С? Обоснуйте свой ответ (рис. 4).

6. Предположите, что точка С совпадает с любой точкой F. Возможно ли это? Почему? Начертите отрезок МF и обоснуйте свой ответ.

Признак конгруэнтности треугольников по одной стороне и двум прилежащим к ней углам (II признак):

Если сторона и прилежащие к ней два угла одного треугольника конгруэнтны соответственно стороне и прилежащим к ней двум углам другого треугольника, то эти два треугольника конгруэнтны.

Второй признак называют еще УСУ (угол, сторона, угол).