Упражнения

1. Начертите треугольник АВС. Изобразите при каждой его вершине внешний угол. Покажите, сумме каких внутренних углов равен каждый внешний угол.

2. На рисунке 4 изображён ΔABC. При вершине В внешним углом по мнению Гюльнар, является ABD, по мнению Али CBE, по мнению Юсифа - ABK. По-вашему, кто из них верно изобразил внешний угол при вершине В? Что вы можете сказать о ABD и CBE?
3. Если в треугольнике МNК в вершине М внутренний угол будет равен:
   a) 57°; б) 43°; в) 124°, то чему будет равен внешний угол?
4. Определите представленные знаком «?» углы на основе данных треугольников на рисунке 5.
5. Внешний угол треугольника равен 80°. Отношение этого внешнего угла к одному из несмежных с ним углов треугольника 5:3. Определите углы треугольника.
6. Угол BCD - внешний угол ΔABC. Заполните таблицу.
7. Из вершины В треугольника АВС проведена высота ВН и биссектриса ВТ.
   Определите градусную меру HBT
   и BTC, если: a) A= 80°, C=56°; б) A= 60°, C=40°; в) A= 50°, C=70° olarsa,
8. Найдите внутренние углы равнобедренного треугольника, если один из внешних углов будет равен: a) 70°; б) 136°
9. Известно, что в треугольнике A= 32°, C=58°. Из вершин треугольника АВС к сторонам проведены параллельные прямые. Определите внутренние и внешние углы треугольников, образованных этими прямыми.
10. Сабир утверждает, что сумма внутренних углов треугольника в 4 раза меньше суммы всех внешних углов этого треугольника (при одной вершине берётся по 2 внешних угла). Прав ли он?
11. Может ли биссектриса любого угла треугольника быть параллельной биссектрисе его внешнего угла? Обоснуйте свой ответ.