1.12. Высоты треугольника
Высота Деятельность

1. Начертите остроугольный треугольник АВС.
2. Расположив угольник, как показано на рисунке, начертите отрезок АК от вершины А до стороны ВС.
3. Определите, как расположены по отношению друг к другу отрезки АК и ВС.
4. Какова градусная мера угла, расположенного между меньшими сторонами угольника?
5. Какими углами являются ∠AKB и ∠AKC?

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к противоположной стороне или её продолжению, называется высотой треугольника (рис. 1).

У треугольника имеется три высоты и они пересекаются в одной точке (рис. 1).

Точка пересечения высот треугольника или их продолжений может быть расположена внутри или снаружи этого треугольника, а также на самом треугольнике.

Деятельность
Где пересекаются высоты остроугольного треугольника?

1. Начертите остроугольный треугольник АВС (рис. 2).
2. Начертите посредством угольника перпендикуляр из вершины А к стороне ВС.
3. Начертите посредством угольника перпендикуляр из вершины В к стороне АС.
4. Начертите посредством угольника перпендикуляр из вершины С к стороне АВ.
5. Определите, в какой точке пересекаются высоты.