5. Исследуйте алгоритм перевода смешанного числа в периодическую десятичную дробь:

   1. Запишите смешанную дробь в виде суммы целой и дробной части иразделите числитель дробной части на знаменатель. Например: 5 1
      3 = 5 + 1
      3 = 5 + 0, (3).
   2. Сложите целое число с полученной периодической десятичной дробью: 5 + 0,(3) = 5,(3).
   3. Полученное число является искомым. На основе алгоритма, переведите числа 1 11
      15; 3 7
      12; 45
      11; 2 41
      99 в периодические десятичные дроби. Определите их вид.
6. Переведя дробь 11
   12 в десятичную дробь, Ахмед получил число 0,916(6). Правильно ли его решение?
7. Напишите несколько дробей со знаменателем 9, 99, 999, 9999 и переведите их в периодические десятичные дроби. Какими свойствами обладают эти дроби? Обоснуйте свой ответ.
8. Аинур считает, что дроби 3
   12; 6
   15; 49
   14; 18
   36; 121
   55 можно представить в виде конечных десятичных дробей. А Анар считает, что это утверждение неверное и объясняет это тем, что среди простых множителей знаменателя существуют такие числа, как 3,7,11. По-вашему, кто из них прав? Обоснуйте свои мысли.

9. Атмосфера поднимается на расстояние 3000 км над поверхностью Земли. На рисунке показано на какой высоте происходят некоторые события. Используя рисунок ответьте на вопросы:

   1. На какую высоту может подняться воздушный шар?
   2. На сколько высота расположения звёзд больше высоты, на которой происходят метеорологические явления?

      Высота появления северного сияния
      Высота расположения звёзд
      Высота, на которую поднимается воздушный шар
      Высота, на которую поднимается пассажирский самолёт
      Высота, на которой происходят метеорологические явления

   3. Что может произойти на высоте 275 км, 1000
      70 км, 501
      9? Запишите эти числа в виде периодической десятичной дроби.
   4. На сколько высота полёта пассажирского самолёта ниже высоты, на которую может подняться воздушный шар? Придумайте вопросы по рисунку и ответьте на них.