3. AO ≅ OC, ∠OCB ≅ ∠OAD (рис. 7). Докажите, что ΔCOB = ΔAOD.

4. На рисунке 7 AO ≅ OC, ∠OCD ≅ ∠OAB.

   a) если СD = 10 см, то АВ = ?
   б) если ОD = 2,7 см, то ВD = ?

5. Луч АD - биссектриса ∠CAB (рис. 8).
   ∠ADB = ∠ADC. Докажите, что ΔADB ≅ ΔADC.

6. На сторонах угла А отмечены точки В и С, а на биссектрисе - точка D. ∠ADB ≅ ∠ADC. Докажите, что ΔADB ≅ ΔADC.

7. Отрезки АВ и СD, равные по длине, пересекаются в точке О и АО ≅ ОС. Докажите, что:

   a) ΔBOC ≅ ΔDOA; б) ∠ABC ≅ ∠ ADC.

8. На рисунке 9 ОА ≅ ОС и ОВ ≅ ОD.
   Докажите, что a) AD ≅ BC; б) ∠BCD ≅ ∠DAB.

9. На сторонах произвольного угла, начиная от вершины угла, были проведены два отрезка равной длины. От конечных точек этих отрезков к противоположной стороне ута были проведены перпендикуляры. Можно ли считать, что эти перпендикуляры конгруэнтны? (Рассмотрите острые, прямые и тупые углы.)

10. Прямая линия, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает стороны угла в точках В и С. Можно ли назвать ΔABC равнобедренным?

11. Медиана, проведённая из угла В треугольника АВС, пересекает основание АС в точке D и, продолжаясь от точки D в противоположную сторону до точки Е, отделяет отрезки DЕ = ВD. Найдите ∠BAE если ∠BAD = 560 и ∠BCD = 400.

12. 1. Градусную меру угла, данную в виде десятичной дроби, выразите в виде градусов, минут и секунд:
    2. Величину угла, данную в градусах, минутах и секундах, приблизительно выразите в градусной мере:

13. Выполните действия:

14. Углы треугольника АВС равны 15,80 и 44053/. Найдите третий угол.

15. В треугольнике АВС проведена высота ВD и ∠ABD = ∠CBD. Произвольная точка М высоты ВD соединяется с точками А и С. Докажите, что отрезки АМ и МС конгруэтны.