Формула куба разности двух выражений.

Куб разности двух выражений равен: кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения:

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.

Образец
1)
2)
Упражнения

1. Объясните запись (I – II)3 = I3 – 3 ∙ I2 ∙ II + 3 ∙ I ∙ II2 – II3 . Что произойдёт, если поменять местами с левой стороны I и II? Какое изменение необходимо произвести для этого в данных равенствах?

2. Запишите выражения в виде многочлена:

3. Записав данные выражения в виде произведения, преобразуйте в многочлен способом умножения в столбик:

4. Чтобы вычислить куб данных чисел, представьте основание степени в виде суммы и примените формулу куба суммы:

5. Используя приближенное равенство (1 ± a)3 ≈ 1 ± 3a (0 < a < 1), найдите приближенное значение нижеприведённых кубов. Вычислив абсолютные погрешности, сделайте выводы.
6. Вместо X и Y запишите такой одночлен, чтобы получилось тождество.