### ГЛАВА II. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
КОНГРУЭНТНОСТЬ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

2.1. Степень с натуральным показателем
Степень, основание – an Деятельность

1. Начертите квадрат со стороной в 4 единицы длины.

2. Этот квадрат разложите на квадраты со сторонами в 1 единицу длины.

3. Определите количество полученных одинаковых квадратов. Найдите площадь квадрата.

4. Начертите куб с ребром в 4 единицы длины.

5. Этот куб разделите на кубы с рёбрами в 1 единицу длины.

6. Определите количество полученных одинаковых кубов. Найдите объём куба.

7. Выскажите своё мнение о результате.

Деятельность

Даны числа 9, 16, 64, 81, 343.

1. Данные числа разложите на простые множители (9 = 3 · 3).
2. Число одинаковых множителей запишите над этим множителем (9 = 32).
3. Выскажите своё мнение о полученном выражении и подведите итог.

Степенью числа а с натуральным показателем n(n > 1) называется произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен а : an. Здесь а называется основанием, n показателем степени или же степенью.

Чтение выражения an: «а в степени n или n-ая степень числа а».

Вычисление значения степени называется возведением в степень.

Степень числа а с показателем 1 равна a. a1 = a.

Образец

Вычислите значение степени: 35; 2
5 3; (−1)9; 04; (−7)4.

Решение: