Образец

На будущих занятиях вы познакомитесь ещё с несколькими аксиомами.

Упражнения

1. Отметьте точки, относящиеся к прямой, и точки, не относящиеся к прямой.
2. Отметив две любые точки, соедините их одной прямой. Назовите полученную прямую.
3. Отметьте точки М, N и К так, чтобы их а) можно было соединить одной прямой; б) невозможно было соединить одной прямой. Назовите, какая точка находится между двумя другими в разных случаях.
4. Отметьте на числовой оси точки N и К, расстояние между которыми равно 4,5 см. Выберите любую точку А на отрезке NK. Измерьте длину полученных отрезков. К какому выводу вы пришли?
5. Постройте ∠AOB, равный 150°. Начертите луч ОМ во внутренней части угла. Измерьте полученные углы транспортиром. К какому выводу вы пришли?
6. Нарисуйте лучом на прямой плоскости ОМ. В каждой полуплоскости, отделенной прямой, постройте углы с вершиной в точке О, равные 45°. Какова будет градусная мера полученного нового угла?
7. Отложите отрезки ОВ = 2,5 см, ОМ = 4,2 см, ОК = 3,8 см, ОР = 5,1 см на луче ОА. Объясните положение полученных точек. Определите длину отрезков ВМ, РМ, ВР.
8. Отметьте точки А, В и С так, чтобы точки А и В находились по одну сторону от точки С, а точки А и С по одну сторону от точки В. Какая точка будет находиться между двумя точками в данном случае?
9. Прямые а и b пересекаются в точке М. Назовите лучи с началом в точке М. Определите противоположные лучи, прямые.
10. Нарисуйте в тетради две пересекающиеся прямые а и b. На сколько частей разделили ваш лист бумаги эти прямые? В каждой из частей отметьте одну точку и соедините их последовательно отрезками. Какая фигура получилась? Могут ли находиться три из этих точек на одной прямой? А четыре?
11. По-вашему, есть ли необходимость доказывать, что 2 + 2 = 4? Можно ли это утверждение назвать аксиомой? Назовите такое утверждение, которое а) не нуждается в доказательстве; б) нуждается в доказательстве.