1.13. Аксиомы
Аксиомa Деятельность

1. Коснитесь кончиком ручки листа бумаги. Какая фигура получилась? Назовите её.
2. Отметьте на листе 2 разные точки. Соедините их с помощью линейки. Какая фигура получилась? Назовите её.
3. Обратите внимание на лист бумаги. Вы всегда на нём пишите. Задумывались ли вы, в форме какой фигуры этот лист? Может ли лист быть частью плоскости? Выразите своё мнение.

Геометрия как наука возникла в Древнем Египте из необходимости измерения земельных участков. Узнав от древних египтян об этой науке, древние греки назвали её геометрией (с греч. «geo» - земля, «metreo» - измерять). Геометрия изучает измерения фигур и тел, а также соотношения между их элементами. Свойства этих фигур и тел выражаются в форме определений, аксиом и теорем.

Определение объясняет значение какого-либо нового понятия с помощью известных нам понятий. Но некоторым понятиям определения не даются по причине того, что они являются первичными. Точка, прямая, плоскость являются первичными понятиями геометрии. Свойства первичных понятий выражаются аксиомами.

Аксиома - математическое утверждение, которое принимается без доказательства.

Слово «аксиома» возникло от греческого «aksios» и означает «утверждение». Впервые аксиомы использовал Евклид в своей книге «Начала», написанной за 300 лет до нашей эры.

Геометрия имеет 2 раздела: планиметрия и стереометрия. Планиметрия изучает плоские фигуры и их свойства, а стереометрия - пространственные фигуры и их свойства.

Рассмотрим некоторые аксиомы планиметрии.

- На каждой прямой существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей (аксиома принадлежности).
- Через две разные точки проходит одна и только одна прямая (аксиома прямой).).

Образец