Упражнения

1. В ячейку таблицы, указывающую длину третьей стороны, запишите такое число, чтобы треугольник АВС: а) можно было построить; б) невозможно было построить
2. Начертите: а) прямоугольный треугольник; б) тупоугольный треугольник и в) остроугольный треугольник с разными сторонами. Сравните разность длин двух сторон этих треугольников с длиной третьей стороны. Какой результат вы получили? Этот результат изложите в виде неравенства.
3. Можно ли построить треугольник, у которого длины сторон были бы равны нижеприведённым частям градусной меры развёрнутого угла (единица длины - сантиметр)?
   Если возможно, то определите вид этого треугольника.
4. Если две стороны равнобедренного треугольника будут равны: а) 7 см и 15 см; б) 6 дм и 30 см; в) 120 мм и 3 см 2 мм, определите его периметр.
5. Периметр треугольника - 145 см. Может ли одна из его сторон быть длиной 8 дм 3 см? Почему? Обоснуйте свой ответ.
6. а, b и с - стороны треугольника, а = 3,17 см, b = 0,75 см, с - натуральное число. Определите периметр треугольника.

рис. 3

7. На рисунке 3 дан четырёхугольник АВСD. Докажите, что длина отрезка АС меньше половины периметра четырёхугольника АВСD (рис. 3).
8. Стороны a и b треугольника отвечают условию 8 < a < 12, 10 < b < 15. Между какими числами будет располагаться длина третьей стороны?
9. Стороны a, b и c треугольника отвечают условию 3,1 < a < 7,4; 8,2 < b < 13, 11 < c < 17,5. Какому наибольшему натуральному числу может быть равен периметр этого треугольника?
10. Известно, что АВ = 3 см, АС = 14 см, DВ = 5 см и DС = 6 см. докажите, что точки А, В, С, D расположены на одной прямой.