3.8. Деление отрезка пополам
Циркуль, линейка Деятельность
Нахождение серединной точки отрезка:

1. Проведите отрезок АВ длиной 4 см.

2. Раскройте циркуль на длину отрезка АВ. Начертите окружность радиусом, равным отрезку АВ, с центром в точке А. (Необходимая часть указана на рисунке)

3. Не меняя расстояние между концами циркуля, начертите окружность с центром в точке В.

4. С помощью линейки проведите прямую через точки пересечения окружностей (точки С и D). Точку пересечения этой прямой с отрезком АВ отметьте точкой О. Точка О - серединная точка отрезка АВ и делит его пополам.

5. Как вы обоснуете равенство отрезков ОА и ОВ? Выскажите своё мнение.

6. Что вы можете сказать о виде треугольников ADC и BDC? Конгруэнтны ли эти треугольники? Является ли отрезок СО биссектрисой треугольника АВС? Можем ли мы назвать отрезок СО медианой треугольника АВС? Почему? Если СО - медиана, является ли точка О серединой отрезка АВ?