5.13. Прямоугольный треугольник
Если один из углов треугольника является прямым, то такой треугольник называется прямоугольным треугольником. Стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами, а сторона, противоположная прямому углу - гипотенузой (рис. 1).
Деятельность

1. Вспомните признак СУС равенства треугольников. Как можно выразить этот признак для прямоугольных треугольников?
2. Можно ли утверждать о равенстве треугольников, если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника? Почему?
3. Вспомните признак УСУ равенства треугольников. Постарайтесь выразить этот признак для прямоугольных треугольников.
4. Можно ли утверждать о равенстве прямоугольных треугольников, если катет и прилегающий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равен катету и прилегающему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника? Почему? Обоснуйте свой ответ.
5. Равны ли прямоугольные треугольники, если гипотенуза и прилегающий к ней острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и прилегающему к ней острому углу другого прямоугольного треугольника? Что можно сказать о втором остром угле этих треугольников? Вспомнив определение конгруэнтных треугольников, обоснуйте свой ответ.

Теорема Признаки конгруэнтности прямоугольных треугольников
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно конгруэнтны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники конгруэнтны.

Условие теоремы: ΔABC и Δ MNK - прямоугольные треугольники (рис. 2). AB ≅ MK и AC ≅ MN
Утверждение теоремы: ΔABC ≅ ΔMNK.