5. Вместо точек впишите такой одночлен, чтобы полученный трёхчлен можно было записать в виде квадрата двучлена.

6. Чтобы преобразовать выражение (a + b + c)2 в многочлен, Нигяр построила модель. Но на листок, на котором была построена модель, попала клякса (рис. 1). Сможете ли вы дополнить модель, построенную Нигяр? Какой ещё способ можно использовать, чтобы преобразовать это выражение в многочлен?
7. Возможно ли приведённые ниже выражения выразить в виде квадрата двучлена? Если невозможно, то почему? Какой одночлен нужно прибавить к этим выражениям, чтобы их преобразовать в квадрат двучлена?

8. Вместо фигур напишите такой одночлен, чтобы получилось тождество.
9. Самед утверждает, что наименьшим значением, которое может принять трёхчлен х2 + 6х + 10, является 1. Как по-вашему, что послужило ему поводом для такого заключения? Выделив из данного трёхчлена квадрат двучлена, определите наименьшее и наибольшее значение нижеприведённых трёхчленов.

   Образец: a2 + 14a +10 = a2 +14a + 49 – 39 = (a +7)2 – 39.
   Наименьшее значение: – 39

10. Вычислите, используя формулу квадрата двучлена:

11. Аждар написал равенство 16 –36 = 25– 45 и прибавил к каждой его стороне 20,25.
    16 – 36 + 20,25 = 25 – 45 + 20,25
    42 – 2 ∙ 4 ∙ 4,5 + 4,52 = 52 – 2 ∙ 5 ∙ 4,5 + 4,52.
    Каждую сторону этого равенства он записал в виде квадрата двучлена:
    (4 – 4,5)2 = (5– 4,5)2.
    Думая, что если квадраты чисел равны, то сами числа также равны, он написал: 4 - 4,5 = 5- 4,5 и 4 = 5. По-вашему, в чём он ошибся?