3.10. Центральная симметрия
Деятельность

1. В тетради отметьте точки А и О. Соедините эти точки прямой.

2. Раскройте циркуль на длину отрезка ОА, от точки О отложите на прямой OA1 = OA.

3. Что можно сказать об отрезках ОА и ОА1? Выскажите своё мнение о точке О. Как расположены точки А и А1 относительно точки О?

Точка A1, лежащая на прямой, проходящей через точки О и А, и удовлетворяющая условию OA1 = OA, называется точкой, симметричной точке А относительно точки О.

Точка О называется центром симметрии и считается точкой, симметричной самой себе.

Деятельность

1. В приведённых на рисунке фигурах постройте точку, симметричную точке А относительно центра О (рис. 1).

   рис. 1

2. Что вы можете сказать о месте точки, симметричной точке А относительно точки О, в каждой фигуре? В какой фигуре точка, симметричная точке А относительно точки О, не относится к фигуре?

Если точка, симметричная любой точке фигуры относительно точки О, принадлежит этой же фигуре, то фигура называется центральносимметричной относительно точки О.

Симметрия часто встречается в искусстве, архитектуре, технике и быту. Большинство узоров на коврах, обоях, материях - это центральносимметричные фигуры.