Теорема Свойство углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Сумма внутренних односторонних углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, равна 1800.

Условие теоремы: AB || CD и АС - секущая (рис. 2).
Утверждение теоремы:

Теорема Свойство углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Соответственные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Условие теоремы: AB || CD и АС - секущая (рис.З)
Утверждение теоремы:

Результат: Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой параллельной прямой.

Если a || b и c ⊥ a, с - секущая (рис. 4).

Тогда значит c ⊥ a. Почему? Обоснуйте.

Теорема Свойство прямых, параллельных одной прямой

Две прямые, параллельные одной прямой, параллельны друг другу.

Условие теоремы: a || c и b || c.
Утверждение теоремы: a || b (рис. 5 a).
Доказательство теоремы: Предположим обратное. Предположим, что прямые a и b пересекаются в точке А (рис. 5 б). Тогда выходит, что к прямой с из точки А, не лежащей на этой прямой, проведены две параллельные прямые. Но это невозможно. Следовательно, a || b.
Теорема доказана.