Число возможных исходов можно легко определить с помощью графов. Граф - это геометрическая фигура, состоящая из точек (вершин) и соединяющих эти точки отрезков (рёбер). В вершинах располагаются элементы, данные в условии задачи, рёбра же указывают на отношения между этими элементами.
Образец

Запишите все трёхзначные числа, состоящие из цифр 0, 1 и 2.
Решение: Первой цифрой трёхзначного числа может быть либо цифра 1, либо 2. Второй и третьей цифрой может быть любая цифра из трёх. Тогда граф будет выглядеть так, как он показан справа. Из графа ясно видно, что из цифр 0, 1 и 2 можно образовать 18 возможных сочетаний.

10. Встретились пятеро друзей и пожали друг другу руки. Изобразив граф, определите сколько рукопожатий было совершено.
11. После деловой встречи, каждый из бизнесменов раздал остальным свои визитки. Определите количество визиток, если во встрече участвовало:
    а) 3 человека; б) 4 человека; в) 5 человек.
12. Известно, что в меню кафе есть два вида первых блюд: борщ и суп; три вида горячих блюд: рыба, плов и курица; два вида напитков: компот и чай. Сколько возможных сочетаний можно выбрать на ужин из трёх ассортиментов (выбрав одно первое блюдо, одно горячее блюдо и один напиток)?
13. Гюлай забыла вторую и пятую цифры пятизначного номера телефона, но помнила, что эти цифры четные. Каково наибольшее число возможных сочетаний для определения забытых цифр номера телефона? Каково наибольшее число возможных сочетаний забытых цифр номера телефона, если она не вспомнила бы, что они четные?
14. Сколько разных трёхзначных чисел можно записать из цифр: a) 1,2, 4; б) 0, 2, 5, 8?
    1) при употреблении каждой цифры единожды;
    2) при повторном употреблении цифр.