6. ΔABC - равнобедренный: АВ ≅ АС. Биссектриса, проведённая из точки А, пересекает сторону ВС в точке D. Можно ли назвать треугольники ABD и ACD конгруэнтными? Обоснуйте свой ответ.

7. Дети хотят измерить ширину озера, расположенного недалеко от деревни. Для этого они измеряют расстояния АС и ВС, а также угол, образованный между двумя этими линиями. Чтобы найти расстояние АВ, что еще должны измерить дети? Длина какого отрезка на рисунке равна ширине озера? (рис. 6)

8. Чему будет равна ширина озера на рисунке 6, если ЕС = 20 м, CD = 1900 см, ED = 0,029 км, АС = 19000 мм, ВС = 2000 см?

9. Дан куб ABCDA1B1C1D1 На гранях куба укажите конгруэнтные треугольники. Обоснуйте, на основе какого признака эти треугольники являются конгруэнтными (рис. 7).

10. Практическая работа. Из бумаги вырежьте произвольный треугольник АВС и поверните его на 90° по часовой стрелке вокруг точки А. Что вы можете сказать о полученном треугольнике и треугольнике АВС?

11. Начертите диаметры АВ и CD круга с центром О. Выскажите своё мнение о треугольниках АОС и BOD. Если сумма хорд BD и АС будет равна 18,4 см, то скольким миллиметрам будет равна длина каждой хорды?

12. Ситуационная задача: Как определить ширину туннеля (АВ), прорытого в горе для проведения автомобильной дороги, построением на рисунке конгруэнтных треугольников (рис. 8)?

13. Ситуационная задача: Ситуационная задача: Фасад крыши дома представляет собой равнобедренный треугольник. Боковые стороны равны 4,2 м, угол при вершине - 120°. Боковая грань крыши - прямоугольник (рис. 9).
    а) Сколько сантиметров составляет боковая сторона задней части крыши? Сколько градусов составляет угол между боковыми сторонами? Почему?
    б) Длина крыши 8 м. Определите площадь боковых граней крыши.
    в) Крышу дома необходимо покрыть черепицей размерами 20x30 см. Сколько черепиц потребуется для этого?