Упражнения

1. Покажите в приведённых на рисунке 3 треугольниках угол, лежащий напротив каждой стороны, и сторону, лежащую напротив каждого угла.

2. Стороны треугольника АВС обозначены латинскими буквами, а углы - греческими буквами α (альфа), β (бета) и γ (гамма) так, как на рисунке 4. Напишите угол, лежащий напротив каждой стороны, и сторону, лежащую напротив каждого угла.
3. Если a) AB > AC > BC; b) MN = MK < NK, то скажите о соотношениях между углами и сторонами треугольника АВС и MNK, определите их вид.
4. 1. Если MN < MK < NK, то сравните углы треугольника MNK.
   2. Если в треугольнике АВС АВ = 9 см, АС = 14 см, ВС = 8 см, расставьте его углы по возрастанию.
5. Какая сторона наибольшая в прямоугольном треугольнике? Если один из острых углов 34°, определите наименьшую сторону этого треугольника.
6. Лейла и Фарид начертили равнобедренный треугольник АВС с углом 70°. Лейла утверждает, что в этом треугольнике сторона ВС больше сторон АВ и АС, Фарид же утверждает, что стороны АВ и ВС имеют равные длины и больше стороны АС. Кто из них прав? Обоснуйте свой ответ.
7. Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке М, сторону АС - в точке N. Определите вид треугольника MAN.
8. Докажите, что сторона BD (рис. 5) а) больше; в) меньше боковой стороны треугольника АВС. Обоснуйте свой ответ.