По таблицам установите свойство периодичности (повторяемости) последней цифры значения степеней с основанием 2 и 3. Какова периодичность последней цифры значения степеней с основаниями 1, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Основываясь на этом свойстве, определите последнюю цифру значений нижеприведённых степеней:

218; 325; 489; 5100; 1099; 854.

Указание: Показатель степени разделите на число периодов последней цифры значения степени, и основание возведите в степень, равную числу полученному в остатке.

9. Вычислите степень xn при нижеприведённых значения x и натуральных чисел n :

   a) x = 1,(2); n = 3; б) x = 0,0(7); n = 2; в) x = 1,(2); n = 4.

10. Вычислите значение выражения a) если 3n + 2n, n = 2;

    б) a4 – a2 если a = −3
    4.

11. Представьте:

    a) каждое из чисел в виде квадрата: 0,49; 0,64; 169; 111
    25; 1,44; 100
    121; 1,44; 100
    121; 0,0004.

    б) каждое из чисел в виде куба: 64;-216; 0,001; -8
    125; 27
    64; 417
    27; = 1127
    216.

    в)каждое из чисел в виде степени числа 5: 25; 125; 625; 15625.

12. Представьте данные числа в стандартном виде: 20000; 24363; 89,0736; 73553535; 356,4; 1000000; 857164; 12,554; 9827; 3747583; 63543,63

13. a) Найдите значение выражения: 8 ∙ 106 + 1 ∙ 105 + 4 ∙ 104 + 9 ∙ 103 + 8 ∙ 102 + 1;

    б) Разложите данные числа на разрядные слагаемые:
    6354; 839400; 178005; 203004 (используйте возведение 10-ти в степень).

    Используя степень 10, число 8,45 ∙ 108 запишите в трёх вариантах.

14. Расставьте в порядке возрастания значения выражений 7n; (−5)n; 0,6n; (−1,7)n; 0n a) n чётное число, б) n нечётное число.

15. На основе нижеприведённых неравенств определите, является ли n чётным или нечётным числом (если это возможно):

16. Основываясь на рисунки, определите место точки A(x):

17. Не производя вычисления, расставьте степени в порядке возрастания: