2.6. Одночлен и его стандартный вид
Одночлен, степень, коэффициент Деятельность

1. Чему равна площадь квадрата, длина стороны которого равна 1 единице длины, площадь прямоугольника, длина сторон которого равна 1 их единицам длины, площадь квадрата, длина стороны которого равна х, объём куба, длина ребра которого равна х?

2. На основе рисунков запишите выражения для определения площади прямоугольников и объёма прямоугольного параллелепипеда:

3. Назовите в полученных выражениях числовые и буквенные множители. Сколько раз в каждом выражении участвовали числовой и буквенный множители?

Выражение, состоящее из произведения чисел и степеней переменных с натуральными показателями, называется одночленом. Например: 3; –2ab; 0,5x2y3; m2.

Математическое выражение, являющееся произведением числа и натуральных степеней различных переменных, называется стандартным видом одночлена. Буквы в одночленах стандартного вида принято записывать в алфавитном порядке: a b c d ... i j k l m n ... x y z

Числовой множитель в одночлене стандартного вида называется коэффициентом одночлена. Сумма натуральных показателей степеней переменных называется степенью одночлена.

Образец

Найдите произведение: −3a ∙ 2ab.

Решение: Произведение состоит из двух выражений. В первом выражении (-За) числовым множителем является -3, буквенный множитель - а. Во втором выражении (2ab) числовым множителем является 2, буквенным множителем -а и b. При нахождении произведения на первом месте записываются произведения коэффициентов, буквенные множители же записываются рядом с коэффициентами: −3a ∙ 2ab = − 6a2b.