2.14. Свойства равнобедренного треугольника

Треугольник, две стороны которого конгруэнтны, называется равнобедренным треугольником. В равнобедренном треугольнике конгруэнтные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона - основанием треугольника (рис. 1).

Равносторонний треугольник - частный вид равнобедренного треугольника.

Деятельность

Свойства равнобедренного треугольника:

1. Начертите равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС (рис. 2). Укажите его угол при вершине и углы, прилежащие к основанию.

2. Начертите биссектрису BD угла при вершине. Назовите полученные углы. Что вы можете сказать об этих углах? (рис. 3)

3. Можно ли утверждать, что треугольники ABD и CBD равны? Какой, по-вашему, признак равенства треугольников выполняется для этих треугольников? Выскажите свои мысли об углах А и С (рис. 3).

Теорема Свойство углов, прилежащих к основанию равнобедренного треугольника

Углы, прилежащие к основанию равнобедренного треугольника, конгруэтны.

Условие теоремы: ΔABC равнобедренный. AB = BC (рис. 3).
Утверждение теоремы: ∠A ≅ ∠C.