- Из трёх различных точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими (аксиома расположения точек на прямой).

Образец

- Каждый отрезок имеет длину больше нуля и измеряется определёнными единицами измерения (аксиома измерения отрезков).
- Длина отрезка равна сумме отрезков, полученных в результате деления данного отрезка произвольной точкой (аксиома сложения отрезков).
- Любой угол имеет определенную градусную меру больше нуля. Развернутый угол равен 180° (аксиома измерения углов).
- Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он делится внутренним лучом (аксиома сложения углов).

Образец

- Любая точка на прямой разбивает её на два луча с началом в этой точке (аксиома деления прямой).
- От начальной точки луча можно отметить один и только один отрезок заданной длины (аксиома откладывания отрезка).
  Совокупность прямой а и всех точек, лежащих по одну сторону от этой прямой на плоскости, называется полуплоскостью с границей а.
- Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости так, что все точки одной полуплоскости расположены по одну сторону от этой прямой, а точки, принадлежащие разным полуплоскостям, расположены по разные стороны от этой прямой (аксиома деления плоскости).
- От любого луча в данной полуплоскости можно отложить один и только один угол, с заданной градусной мерой, меньшей 180° (аксиома откладывания угла).