Образец

Даны треугольники АВС и СDА (рис. 5). AO ≅ OC, ∠OCD ≅ ∠OAB. Докажите, что AB ≅ CD и ∠B ≅ ∠D.

Решение: Известно, что в ΔAOB и ΔCOD AO = OC и ∠OCD ≅ ∠OAB. Также известно, что ∠AOB ≅ ∠COD, так как они вертикальные. Тогда по II признаку конгруэнтности треугольников ΔAOB и ΔCOD конгруэнтны. Следовательно, соответствующие стороны и углы этих треугольников тоже конгруэнтны: AB ≅ CD и ∠B ≅ ∠D.

Величина угла измеряется в градусах (0), минутах ( ′ ) и секундах ( ′′ ):

Например: 10029′ (десять градусов двадцать девять минут);

78025′ 43′′ (78 градусов 25 минут 43 секунды); 35,60.

Единицы измерения угла можно переводить из одной в другую.

Образец

Упражнения

1. Покажите углы, прилежащие и противоположные каждой стороне данного треугольника. Отметьте стороны, противоположные каждому углу. Сторона противоположная какому углу, в соответствии с рисунком, будет самой длиной? Угол противоположный какой стороне будет наименьшим? (рис. 6)

2. Известно, что ΔABC ≅ ΔDEF ≅ ΔPMN. Заполните таблицу:

   Определите градусную меру третьего угла этих треугольников.