3. Севиль, строя медиану, высоту и биссектрису тупоугольного треугольника, исходящие из вершины его тупого угла, изобразила их так, как это показано на рисунке (рис. 5). В результате она отметила, что АМ - это медиана, АН - высота, АТ - биссектриса. Определите её ошибку. Изобразите правильный ответ на рисунке.

4. Начертите треугольник с углом в 150°. Изобразите высоты, проведенные из вершин его острых углов.

5. В треугольнике АВС построены биссектриса АТ, высота ВН и медиана СМ.
   Дополните предложения:
   a) если АТ - биссектриса, то ∠BAT = ...
   б) если СМ - медиана, то ВМ ...
   в) если ВН - высота, то ... - перпендикуляр.
   Поменяйте местами в каждом из полученных предложений условие и утверждение. Определите верность или неверность полученных предложений.

6. По рисунку 6 найдите:
   a) ∠BAC, если ∠BAT = 15°;
   б) AB, если BM = 2,45 см;
   в) ∠BHC, если BH ⊥ AC.

7. Начертите высоту ВК из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС. Определите вид полученных треугольников АВК и СВК.

8. Определите на глаз, какой из отрезков АМ, АР и АК, изображённых на рисунке 7, является медианой, какой - высотой и какой - биссектрисой. Верность вашего предположения докажите измерениями, сделанными посредством линейки, угольника и транспортира. Выскажите своё мнение о том, как расположены медиана, высота и биссектриса, проведённые из одной вершины треугольника.