Упражнения

1. Не округляя, вычислите полученные погрешности и дополните таблицу:

2. На числовой оси:

   1. между числами 61
      2 и 71
      2 любое число считается приближённо равным 7-ми. Чему равна в этом случае самая большая абсолютная погрешность? (рис. 3).
   2. между числами 7 и 9 любое число, считается приближённо равным 8-ми. Чему равна в этом случае абсолютная погрешность? (рис. 4)

3. Известно, что длина забора с точностью до 0,1 м равна 12,5 м. Между какими числами расположено число, указывающее на длину забора?

4. Ширина и длина прямоугольника с точностью до 1 см равны соответственно 6 м и 8 м. Между какими числами расположены числа, соответствующие ширине и длине прямоугольника? Между какими числами расположено число, соответствующее площади прямоугольника?

5. Размеры прямоугольного параллелепипеда с точностью до 2 см составляют 23 см, 24 см и 27 см. Между какими числами располагается число, соответствующее его объему?

6. Измеряя термометром, определили, что температура воздуха равна 18,60 С. Каждое деление шкалы термометра равно 0,20. Какова точная температура воздуха, если измерение проводилось с точностью до 0,1?

7. Али число 25,925 округлил до десятых, сотых и единиц и для каждого случая вычислил абсолютную погрешность приближённого значения. Предположите, в каком случае значение абсолютной погрешности наибольшее. Проведя вычисления, проверьте верность вашего предположения.

8. Дробь 2
   3 представьте в виде десятичной дроби. Округлите эту дробь до десятых, сотых и тысячных. Для каждого случая вычислите абсолютную погрешность приближённого значения.

9. При измерении длины стола допустимая абсолютная погрешность равна 1 см, при измерении расстояния между городами допустимая абсолютная погрешность - 1 м = 100 см. По-вашему, какое измерение наиболее точное? Почему? Обоснуйте свой ответ.