Равные или отличающиеся только коэффициентами одночлены называются подобными одночленами. Над подобными одночленами можно производить действия сложения, вычитания, умножения, возведения в степень и деления. При выполнении действий сложения и вычитания складываются или вычитаются коэффициенты одночлена, переменные же остаются неизменными и результат умножается на общее буквенное выражение. Произведение и натуральная степень одночленов тоже является одночленом.

Два одночлена, различающиеся только знаком, называются противоположными одночленами.

Образец

1) a2b, 3a2b, -2a2b, 4
7 a2b подобные одночлены.

2) 12xy5 и −12xy5 противоположные одночлены.

3) 6 + 7 = 13 степень одночлена -3
17x6y7.

4) 4 + 3+ 1 = 8 степень одночлена 8a4b3c.
Если в одночлене нет переменной (буквенного выражения), то его степень считается равной нулю. Натуральная степень нуля равна нулю: 0n = 0 (n=N)

Упражнения

1. Какие из нижеследующих выражений являются одночленами?

2. 1. Напишите одночлен с коэффициентом 14, переменными a, b и c, степенью 11.
      Покажите его в виде произведения двух одночленов.
   2. Напишите одночлен нестандартного вида с коэффициентом -15, переменными x и y, показателем степени 8. Представьте его в стандартном виде.
   3. Запишите любой одночлен стандартного вида и ему противоположный.