5.8. Система линейных уравнений с двумя переменными и её решение графическим способом
Деятельность Графический способ

1. Напишите несколько пар чисел, являющихся корнем уравнения x + y = 3 Являются ли корнем уравнения пары чисел (0; 3); (3; 0); (1; 2); (2; 1)?
2. Напишите несколько пар чисел, являющихся корнем уравнения x – y = 1. Какая из пар чисел (0; 3); (3; 0); (1; 2); (2; 1) также является корнем уравнения x – y = 1? Выскажите своё мнение.
3. Постройте график уравнений x + x = 3 и x – y = 1. Определите координаты точки их пересечения. Какая пара чисел оказалась координатами этой точки? Выскажите своё мнение об этой паре чисел.

Уравнения, выраженные в виде называются системой линейных уравнений с двумя переменными.

Здесь a1, b1, c1, a2, b2, c2 - коэффициенты, a x и y - переменные.

Значение пары чисел (х; y), обращающих оба уравнения системы в верное числовое равенство, называется корнем этой системы. Под решением системы понимается нахождение её корня или доказательство его отсутствия. Поскольку на плоскости две прямые могут находиться в трёх положениях по отношению друг к другу, графики уравнений системы линейных уравнений с двумя переменными также могут находиться в трёх положениях по отношению друг к другу: прямые либо пересекаются, либо параллельны, либо совпадают.