5. Решите уравнения:

6. Данные выражения запишите в виде уравнений и решите:

   1. если число а уменьшить на 26%, получится число 7,4;
   2. если число m увеличить на 20 %, получим число 9,6;
   3. произведение чисел 3,25 и х в 2 раза больше суммы чисел 1 и х;
   4. сумма чисел 7
      12 и 2у в 3 раза меньше одной четвёртой 25у.

Образец

1) Решите уравнение |x| = 9.

Решение:

Модуль числа (абсолютное значение) - 0 или положительное число. Есть два числа с модулем, равным 9: -9 и 9. Тогда х = 9 и х = -9.

Ответ: 9 и – 9

2) Сколько корней в уравнении |2x + 5| = 0?

Решение:

Модуль только числа 0 равен нулю.

Ответ: Уравнение имеет один корень. Следовательно, 2x + 5 = 0, 2x = – 5, x = – 2,5.

3) Решите уравнение |8 – 3x| + 16 = 0.

Решение:

Для решения уравнения прибавляем -16 к каждой стороне равенства (или число 16 на левой стороне равенства, поменяв его знак, переносим в правую сторону). |8 - Зх| + 16 -16 = 0 - 16. Если проведём сокращения, то получим: |8 - Зх| = -16. Поскольку нет числа с модулем, равным отрицательному числу, у этого уравнения нет корня.

Ответ: ∅

7. Найдите корень уравнений с переменной в модуле:

8. Не решая данные уравнения, определите сколько у них корней. Решив уравнения, определите верны или неверны ваши предположения:

9. Используя определение модуля, решите уравнения: