3.5. Умножение многочлена на многочлен
Деятельность

1. Проанализируйте нижеследующую модель для нахождения площади прямоугольника со сторонами х + 3 и 2х + 1.

2. С другой стороны, площадь данного прямоугольника вычисляется по формуле: S = (х + 3)(2х + 1). Что вы можете сказать о выражениях (х + 3)(2х + 1) и х(2х + 1) + 3(2х +1)?

3. Вычислите произведение двучленов х + 3 и 2х + 1, производя умножение в направлении, указываемом стрелками.

4. Вычислите произведения двучленов х + 3 и 2х + 1, записав их в столбик. Сперва х, затем 3 умножьте на каждый член двучлена (2х +1), полученные произведения сложите.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, следует каждый член одного многочлена умножить на каждый член второго многочлена и записать алгебраическую сумму полученных произведений.

Упражнения

1. Запишите выражения площадей данных прямоугольников разными способами:

2. Постройте модель для нахождения произведений данных двучленов.

3. Практическая работа. Оборудование: цветная бумага, ножницы, линейка и карандаш..
   Вырежьте несколько зелёных квадратов со стороной 3 см; несколько красных прямоугольников шириной 1 см, длиной 3 см и несколько синих квадратов со стороной 1 см. используя эти фигуры, постройте модель произведения любых двух двучленов.