Деятельность

Где пересекаются высоты прямоугольного треугольника?

1. Начертите прямоугольный треугольник АВС (рис. 3).
2. Начертите посредством угольника перпендикуляр из вершины А к стороне ВС.
3. Начертите посредством угольника перпендикуляр из вершины В к стороне АС.
4. Начертите посредством угольника перпендикуляр из вершины С к стороне АВ.
5. Определите, в какой точке пересекаются высоты.

Деятельность

Где пересекаются высоты тупоугольного треугольника?

1. Начертите тупоугольный треугольник АВС (рис. 4).
2. Начертите посредством угольника перпендикуляр из вершины А к прямой линии, на которой лежит сторона ВС.
3. Начертите посредством угольника перпендикуляр из вершины В к прямой линии, на которой лежит сторона АС.
4. Начертите посредством угольника перпендикуляр из вершины С к стороне АВ.
5. Определите, в какой точке пересекаются высоты.

1. Точка пересечения высот (точка О) остроугольного треугольника лежит внутри треугольника (рис. 2).

2. Точка пересечения высот (точка А) прямоугольного треугольника совпадает с вершиной прямого угла этого треугольника (рис. 3).

3. Точка пересечения высот (точка О) тупоугольного треугольника лежит вне треугольника (рис. 4).

Упражнения

1. Начертите остроугольный треугольник. Проведите из любой его вершины:

   1. медиану;
   2. биссектрису;
   3. высоту.

   Сравните длины полученных медианы, биссектрисы и высоты.

2. Начертите прямоугольный треугольник. Начертите медиану, высоту и биссектрису из вершины его прямого угла.