2.3. Отношение степеней с одинаковыми основаниями
am : an Деятельность

1. Запишите в виде дроби отношение степеней a3 и a2.
2. Обратите каждую степень в произведение с одинаковыми множителями.
3. Сократите одинаковые множители в числителе и знаменателе дроби.
4. Выскажите своё мнение о полученном результате.
5. Каким другим способом можно найти отношение степеней a3 и a2.

Образец

Найдите отношение степеней 119 и 116.

Свойство 2: Для любого числа а (а ≠ 0) и натуральных чисел m и n верно равенство аm : аn = аm-n. Чтобы найти отношение степеней с одинаковыми основаниями, следует основание степеней оставить без изменений, а из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя и записать разность над основанием.

Образец

Найдите отношение степеней:

При перестановке правой и левой сторон равенства am : an = am–n получается am–n = am: an.

Образец

Представьте степени в виде отношения степеней: