2.11. Конгруэнтные треугольники
ΔABC ≅ ΔA1B1C1 Деятельность

1. Согните посередине белый лист бумаги.
2. На одной из сторон начертите произвольный треугольник.
3. Разрежьте ножницами свёрнутый лист бумаги по контуру треугольника.
4. Сколько фигур получилось? Выскажите своё мнение о сторонах и углах полученных фигур. Что произойдёт, если наложить стороны фигур друг на друга? Можно ли сказать, что они равны?

Отрезки с равной длиной называются конгруэнтными отрезками, углы с равной градусной мерой называются конгруэнтными углами.

Если у двух треугольников соответствующие стороны и углы конгруэнтны, то такие треугольники называются конгруэнтными.

Конгруэнтность треугольников обозначается знаком « ≅ ».

ΔABC ≅ Δ A1B1C1

Итак, если, AB ≅ A1B1; AC ≅ A1C1; BC ≅ B1C1 и ∠A ≅ ∠A1; ∠B ≅ ∠B1; ∠C ≅ ∠C1 то треугольники ABC и A1B1C1 конгруэнтны.

В конгруэнтных треугольниках против соответственно конгруэнтных сторон лежат конгруэнтные углы и против соответственно конгруэнтных углов лежат конгруэнтные стороны.