Упражнения

1. Начертите произвольную прямую а и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. Начертите прямую b, проходящую через точку А и являющуюся параллельной прямой а.
2. Через вершину С треугольника АВС проведите прямую, параллельную стороне АВ. Сколько прямых, параллельных АВ, можно провести через точку С? Почему?
3. Прямые a и b параллельны. Прямая m пересекает прямую а. Определите взаиморасположение прямой m и прямой b. Обоснуйте свой ответ.

4. Департамент транспортных услуг хочет расширить автобусные услуги. Чтобы выявить дороги с некрутыми поворотами, на разных перекрёстках должны быть определены углы между дорогами. На рисунке вы видите пересечение двух параллельных дорог третьей дорогой. Между дорогами образовалось восемь углов и известно, что один из углов составляет 1300. Как Департамент транспортных услуг, не проводя дальнейших измерений, может определить величину других углов?

5. Даны прямые a, b и c: Известно, что a || b и с - секущая (рис. 6). Определите нижеприведённое:

6. Если сумма двух накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, составляет 1500, чему будет равен каждый из углов? Чему будет равна величина углов, смежных этим углам?

7. Начертите две произвольные параллельные прямые и пересекающую их прямую. Один из углов измерьте транспортиром. Определите другие углы. Обоснуйте, согласно какому свойству вы находили градусную меру каждого угла.