5. Определите условие и утверждение в предложении «Если слагаемые 16 и 9, то сумма равна 25». Поменяв их местами, назовите обратное этому предложению утверждение. Является ли правильным полученное утверждение? Почему?

6. Напишите утверждение, обратное утверждению «Каждое число, которое может быть представлено в виде отношения двух целых чисел является рациональным». Выясните, является ли это утверждение истинным.

7. Нарисуйте пересекающиеся прямые АВ и СD. Обозначьте их точку пересечения буквой О. Измерьте полученные углы транспортиром. Определите соблюдение теорем о вертикальных и смежных углах. Доказали ли вы верность этих теорем данным способом?

8. Сформулируйте в форме теоремы правило нахождения периметра равностороннего треугольника. Определив условие и утверждение, поменяйте их местами. Верно ли полученное обратное утверждение?

9. Сформулируйте в форме теоремы встречавшиеся вам до сих пор задачи. Поменяйте местами условие с утверждением и определите верность обратных предположений.

10. Определите условие и утверждение следующих предложений. Назовите предложения обратные этим предложениям и обоснуйте их верность или неверность:

    1. Если сумма цифр числа делится на 3, то само число также делится на 3.
    2. Число, оканчивающееся на два нуля, делится на 4.
    3. Автомобиль, движущийся со средней скоростью 60 км/ч, пройдёт расстояние 240 км за 4 часа.
    4. Если величина двух углов треугольника равна 60o и 35o, то третий угол равен 85o.
    5. Если слагаемые равны 6793 и 9384, то сумма равна 16177.
    6. Поменяйте местами условие и утверждение признаков деления на 5, 9, 6 и 15. Проверьте верность утверждений.

11. Ситуационная задача: Ходьба. На рисунке 3 изображены следы человека. Длина одного шага Р - это расстояние между следом пятки одной ноги и следом пятки другой. Число шагов можно приближённо смоделировать с помощью формулы n
    p ≈ 140 где n - количество шагов за 1 минутку, Р - длина одного шага в метрах.

    1. Вычислите длину шага Ибрагима, если за 1 минуту он прошёл 70 шагов.

    2. Ахмед знает, что длина его шага 0,80 м. С помощью приведённой формулы сначала определите сколько метров пройдёт Ахмед за 1 минуту (м/мин.), затем - сколько километров за 1 час (км/час)?