Свойства умножения
2-1

Переместительное свойство умножения:
От перестановки множителей произведение не меняется. 5 · 4 = 4 · 5

Сочетательное свойство умножения. Два соседних множителя можно заменить их произведением.
Найти произведение нескольких множителей можно сгруппировав множители в любой последовательности.

2 · 3 · 4 = (2 · 3) · 4 = 6 · 4 = 24 или 2 · 3 · 4 = 2 · (3 · 4) = 2 · 12 = 24
2 • 3 • 4 = 2 • 4 • 3 = (2 • 4) • 3 = 8 • 3 = 24

Распределительное свойство умножения. Произведение числа на сумму (разность) равно сумме (разности) произведений данного числа на каждое из слагаемых (на уменьшаемое и вычитаемое).

5 • (7 + 4) = 5 • 7 + 5 • 4 = 35 + 20 = 55
4 • (9 - 4) = 4 • 9 - 4 • 4 = 36 - 16 = 20

Используя распределительное свойство умножения, можно легко найти произведение. При этом один из множителей можно указать в виде суммы или разности двух удобных чисел.

12 • 8 = (10 + 2) • 8 = 10 • 8 + 2 • 8 = 80 + 16 = 96
29 • 6 = (30 - 1) • 6 = 30 • 6 - 1 • 6 = 180 - 6 = 174

1

Выполните умножение, используя переместительное и сочетательное свойства умножения.

3 · 4 · 5
2 · 4 · 3
4 · 6 · 5
8 · 20 · 5
4 · 3 · 25
2 · 15 · 3
2 · 16 · 3
5 · 2 · 10
10 · 9 · 1
2

Используя значения выражений первого столбика, вычислите значения выражений второго столбика. Объясните как при умножении вы применяли переместительное и сочетательное свойства умножения.

3 · 47
4 · 32
4 · 45
6 · 47
4 · 64
90 · 4
86 · 4
8 · 214
3 · 150
8 · 86
428 · 8
150 · 6
3

Вычислите используя распределительное свойство умножения.

5 • 45 6 • 22 | 44 • 8 28 • 7 | 5 • 49 6 • 51 | 8 • 95 5 • 86 | 74 • 3 69 • 8

4

Вставьте вместо квадратиков такие числа, чтобы равенство было верным.

(3 ·
) · 4 = 18 · 4
2 · (8 ·
) = 2 · 8
(7 ·
) · 4 = 7 · 24
9 · (9 ·
) = 0
6 · (4 · 8) =
· 8
(
· 2) · 13 = 14 · 13