Fəaliyyət
Açıq yazılış formasının köməyi ilə aşağıdakı ədədləri 10-luq say sisteminə keçirin.
12234
12235
12236
12239
Nəticəni müzakirə edək:
-
Verilmiş ədədlərdən ən böyüyü hansıdır?
-
Hesablamanı aparmadan bu suala cavab vermək mümkündürmü?
Ədədləri 10-luq say sistemindən başqasına da bu yolla keçirmək olar. Ancaq digər say sistemlərində hesab əməllərini yerinə yetirmək insan üçün əlverişli olmadığından, adətən, başqa üsuldan istifadə olunur. Tutaq ki, hər hansı A ədədini 10-luq say sistemindən 7-lik say sisteminə keçirmək lazımdır. Qeyd olunduğu kimi, A ədədinin 7-lik say sistemində yazılması onun aşağıdakı cəm şəklində göstərilməsi deməkdir:
A = an • 7n + an • 1 • 7n • 1 + ... + a1 • 71 + a0 • 70
Deməli, A ədədinin yeddilik təsvirini almaq üçün a0, a1, ... an əmsallarını tapmaq lazımdır. Bunun üçün əvvəlcə A ədədini 7-yə bölək. Aydındır ki, bu zaman qalıq a0-a bərabər olacaq. Çünki A ədədinin yuxarıda göstərilən açıq yazılışında sonuncudan başqa bütün toplananlar 7-yə tam bölünür. Sonra A ədədini 7-yə böldükdə alınan qisməti yenidən 7-yə bölək. Bu zaman alınan yeni qalıq a1-ə bərabər olacaq. Bu prosesi davam etdirsək, biz A ədədinin yeddilik təsvirindəki bütün >a0, a1, ... an rəqəmlərini taparıq. Məsələn, 328710 ədədini yeddilik say sisteminə keçirmək üçün aşağıdakı bölmə əməllərini yerinə yetirmək lazımdır:
Beləliklə, 328710 = 124047. Doğrudan da,
124047 = 1 • 74 + 2 • 73 + 4 • 72 + 0 • 71 + 4 • 70 = 2401+686+196 + 4 = 328710
Yuxarıda verilən misallarda say sistemlərindən biri 10-luq say sistemi idi. Bəs hər iki say sistemi 10-luqdan fərqli olduqda çevirməni necə aparmaq lazımdır? Bunun üçün aralıq olaraq 10-luq say sistemindən istifadə etmək daha əlverişli olardı. Məsələn, əgər hər hansı ədədi 6-lıq say sistemindən 20-