Proqramlaşdırma |  | 4

| 18. Məsələ həlli

Ən böyük ortaq bölən (ƏBOB). Riyaziyyatdan məlumdur ki, iki ədədin ən böyük ortaq böləni (ƏBOB) həmin ədədlərin qalıqsız bölündüyü ən böyük ədəddir. Riyaziyyat kursunda ƏBOB-un tapılmasının belə bir alqoritmi verilir: verilmiş ədədləri sadə vuruqlara ayırmaq və sonra onların içərisindən hər iki ayrılışa aid olanları seçmək lazımdır. Adətən, praktikada bu alqoritm tətbiq edilmir, çünki ədədin sadə vuruqlara ayrılmasının özü yetərincə çətin məsələdir və üstəlik, vuruqların içərisində eyni olanları da tapmaq lazımdır. Ona görə də çox zaman ƏBOB-u tapmaq üçün Evklid alqoritmi adlandırılan metoddan istifadə olunur. Bu, ən qədim və ən məşhur alqoritmlərdəndir.

1 | ƏBOB-un çıxma üsulu ilə tapılması Verilmiş iki tam ədədin ən böyük ortaq bölənini tapan proqram yazın. Həlli. ƏBOB-u tapmaq üçün Evklid alqoritmindən istifadə etmək olar: 1) Böyük ədəddən kiçik ədədi çıxmaq. 2) Nəticə 0 olarsa, deməli, ədədlər eynidir və ƏBOB-a bərabərdir (dövrdən çıxmaq lazımdır). 3) Fərq 0 deyilsə, onu böyük ədədə mənimsətmək. 4) Addım 1-ə keçmək. Örnək: 30və 18 ədədlərinin ƏBOB-nun çıxma üsulu ilə tapılması. 30- 18 = 12 18-12 = 6 12-6 = 6 6-6 = 0 Beləliklə, ƏBOB (30, 18) = 6. a = int(input('Birinci ədədi daxil edin: ')) b = int(input('İkinci ədədi daxil edin: ')) while a != b: if a > b: a = a - b else: b = b - a print ('EBOB =', a)