4.3.
Düzbucaqlı koordinat sistemində simmetriya və yerdəyişmə
Anar damalı vərəqdə düzbucaqlı koordinat sistemində şəkildəki fiquru çəkdi.
• O bu vərəqi ordinat oxu boyunca qatlasa, fiqurun güzgü əksi hansı rübə düşər? Həmin fiqurun təpə nöqtələrinin koordinatlarını necə tapmaq olar?
• O bu vərəqi absis oxu boyunca qatlasa, fiqurun güzgü əksi hansı rübə düşər? Həmin fiqurun təpə nöqtələrinin koordinatlarını necə tapmaq olar?
Düzbucaqlı koordinat sistemində simmetriya
• Koordinat sistemində nöqtənin absisini dəyişməyib ordinatını əksi ilə əvəz etdikdə bu nöqtəyə absis oxuna nəzərən simmetrik nöqtə alınır.
A (–2; 3) → A1 (–2; -3)
• Koordinat sistemində nöqtənin ordinatını dəyişməyib absisini əksi ilə əvəz etdikdə bu nöqtəyə ordinat oxuna nəzərən simmetrik nöqtə alınır.
A (-2; 3) → A2 (2; 3)
• Verilmiş çoxbucaqlıya absis və ya ordinat oxuna nəzərən simmetrik fiqur qurmaq üçün onun təpə nöqtələrinə simmetrik nöqtələr qurulur və ardıcıl birləşdirilir. Məsələn, şəkildəki ABC üçbucağına ordinat oxuna nəzərən simmetrik fiqur qurduqda A1B1C1 üçbucağı alınar.
A (–4 ; 1) → A1 (4; 1)
B (–2; 1) → B1 (2; 1)
C (–4; 4) → C1 (4; 4)
Absis və ya ordinat oxuna nəzərən simmetriyadan alınan fiqur əvvəlki fiqurla konqruyentdir.
Məsələn, şəkildəki ABC və A1B1C1 üçbucaqları konqruyentdir.
Koordinat oxuna nəzərən simmetrik olan parçaların uzun-
luqlarının bərabər olduğunu necə əsaslandırmaq olar?