1.3.
Ən böyük ortaq bölən (ƏBOB)
Şagirdlər məktəb sərgisində iştirak edən qonaqlara hədiyyə bağlamaları düzəltmək üçün 30 maqnit suvenir və 20 kiçik robot aldılar.
• Bu hədiyyələrdən hər birində eyni sayda maqnit suvenir və eyni sayda robot olmaqla neçə bağlama düzəltmək olar?
• Bu məsələni həll etmək üçün fikirlərin doğru və ya yanlış olduğunu müəyyən edin.
• ortaq bölən
• ən böyük ortaq bölən
• qarşılıqlı sadə ədədlər
• kəsrin tam ixtisarı
Ən böyük ortaq bölənin (ƏBOB) tapılması
İki ədədin ən böyük ortaq bölənini (ƏBOB) bu ədədlərin ortaq bölənləri arasından ən böyüyünü seçməklə tapmaq olar. Çox vaxt bu üsul böyük ədədlər üçün əlverişli olmur. Bu halda ədədləri sadə vuruqlara ayırmaqla onların ƏBOB-u tapılır. Məsələn, ƏBOB (180, 168) = ?
1
Verilmiş ədədlər sadə vuruqlara ayrılır. Sonra isə ortaq sadə vuruqlar qeyd edilir.
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51
168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71
2
Verilən ədədlərin ortaq sadə vuruqlarının hasili tapılır. Bu ədəd verilən ədədlərin ƏBOB-na bərabərdir.
ƏBOB (180, 168) = 2 · 2 · 3 = 12 və ya ƏBOB (180, 168) = 22 · 31 = 12
ƏBOB (180, 168) = 12
• Ortaq sadə vuruqları olmayan ədədlərin ƏBOB-u 1-ə bərabərdir. Çünki belə ədədlərin 1-dən başqa ortaq böləni yoxdur. Məsələn:
9 = 3 · 3 və 14 = 2 · 7
ƏBOB (9, 14) = 1.
Bir ədəd digərinə tam bölünürsə, bu ədədlərin ƏBOB-u bölənə bərabərdir.
Məsələn, 8 ədədi 4-ə tam bölünür. Deməli, ƏBOB (8, 4) = 4.
Bölmə 1 • Natural ədədlər və onlar üzərində əməllər