1.4.
Ən kiçik ortaq bölünən (ƏKOB)
Lalə rəsm dərnəyinə, Samir isə şahmat dərnəyinə yazıldı. Lalənin məşğələləri ayın 3-ə bölünən tarixlərində, Samirin məşğələləri isə ayın 5-ə bölünən tarixlərində təyin edildi. Onlar ilk məşğələ
• ortaq bölünən
• ən kiçik ortaq bölünən
• ortaq məxrəc
• tamamlayıcı vuruq
günlərini təqvimdə qeyd etdilər.
• Bu ay ərzində hansı tarixlərdə onların məşğələləri eyni günə düşər?
• Təqvimdən istifadə etmədən bunu necə tapmaq olar?
Ən kiçik ortaq bölünənin (ƏKOB) tapılması
İki ədədin ən kiçik ortaq bölünənini (ƏKOB) bu ədədlərin ortaq bölünənlərindən ən kiçiyini seçməklə tapmaq olar. Çox vaxt bu üsul böyük ədədlər üçün əlverişli olmur. Bu halda verilən ədədlərin sadə vuruqlara ayrılışından istifadə edilir. Məsələn, ƏKOB (60, 24) = ?
ƏKOB (60, 24) həm 60-a, həm də 24-ə bölündüyü üçün bu ədədlərin sadə vuruqlarına da bölünməlidir.
1
Verilmiş ədədlər sadə vuruqlara ayrılır.
60 = 2 · 2 · 3 · 5 = = 22 · 31 · 51
24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 23 · 31
2
Əvvəlcə ədədlərdən birinin ayrılışı yazılır, sonra alınan hasil digər ədədin ayrılışında olan, lakin birinci ədədin ayrılışında çatışmayan sadə vuruqlara vurulur. Hasil verilən ədədlərin ƏKOB-na bərabərdir.
Bir ədəd digərinə tam bölünürsə, bu ədədlərin ƏKOB-u bölünənə bərabərdir.
Məsələn, 8 ədədi 4-ə tam bölünür. Deməli, ƏKOB (8, 4) = 8.
İki ədədin ƏKOB-nun bu ədədlərin ƏBOB-na bölündüyünü necə izah etmək olar?
Bir neçə nümunə göstərin.
Bölmə 1 • Natural ədədlər və onlar üzərində əməllər