2.7.
Обратная пропорциональная зависимость
Самир на карманные деньги может купить 10 тетрадей, цена которых 60 гяпиков.
• Если карандаш в 2 раза дешевле тетради, сколько карандашей может купить Самир?
• Если ручка в 5 раз дороже тетради, сколько ручек может купить Самир?
• Как меняется число товаров, которые может купить Самир при увеличении цены товаров?
• обратная
пропорциональность
Обратно пропорциональные величины
Если автомобиль проедет путь в 360 км со скоростью 60 км/час, то он доедет за 6 часов. Если это же расстояние автомобиль проедет со скоростью, которая в 2 раза больше (2 ∙ 60 км/час = 120 км/час), то на дорогу потратит в 2 раза меньше времени.
При увеличении скорости в несколько раз время, необходимое для преодоления данного расстояния, уменьшается в столько же раз. В таком случае говорят, что когда расстояние не изменяется, скорость и время, затраченное на преодоление этого расстояния, обратно пропорциональны. Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (или увеличивается) во столько же раз.
• Произведение соответствующих обратно пропорциональных величин постоянно.
Скорость (км/час) · Время (час) = 60 · 6 = 120 · 3 = 180 · 2 = ...
1
Поезд проехал расстояние между двумя пунктами с постоянной скоростью. Как изменится время, затраченное на этот путь, если скорость поезда: а) увеличится в 2 раза; б) уменьшится в 3 раза?
2
В таблице дана одна из сторон прямоугольника, площадь которого равна 24 квадратных единицы.
• Дополните таблицу.
• Как изменится длина прямоугольника, если его ширина: а) увеличится в 2 раза; б) увеличится в 3 раза?

Ширина (b) | 1 |  | 3 | 4 |  |  | 24
Длина (a) |  | 12 |  |  | 4 | 2 |

3
В какой таблице переменные x и y обратно пропорциональны?
a)

x | 1 | 2 | 3 | 6
y | 60 | 30 | 20 | 10

б)

x | 2 | 3 | 4 | 8
y | 8 | 12 | 16 | 32

в)

x | 3 | 4 | 9 | 18
y | 12 | 9 | 4 | 2

4
В таблице даны число товаров (y), купленных за определенную сумму денег, и цена (x) одной единицы. Дополните таблицу.
a)

Цена, x (манат) | 1 |  | 3 | 4
Число, y (штук) |  | 8 | 12 |

б)

Цена, x (манат) | 4 | 6 | 8 |
Масса, y (кг) |  | 8 |  | 4