2.8.
Выражение отношения в процентах
Из 75 игрушек, изготовленных на фабрике, 3 были с дефектом.
• Каково отношение числа продукции с дефектом к числу всей продукции?
• Как записать это отношение в виде обыкновенной дроби?
• Как выразить полученную дробь в процентах?
Выражение отношения в процентах
Для того чтобы узнать, сколько процентов одно число (величина) составляет от другого числа (одноименной величины), нужно выразить отношение этих двух чисел в процентах. Например, можно разными способами найти, сколько процентов составляет ширина прямоугольной комнаты от ее длины с размерами, как показано на рисунке.
1-й способ. Записывается отношение ширины комнаты к ее длине.
4 : 5 или
4
5
Обыкновенная дробь выражается в виде процента.
4
5
=
4 ∙ 20
5 ∙ 20
=
80
100
= 80%
2-й способ. Длина комнаты обозначается 100%, а ширина — p%. В этом случае краткое условие задачи можно записать так:
Поскольку число и его процент прямо пропорциональны, составляется пропорция и находится неизвестное.
4
5
=
p
100
5 ∙ p = 4 ∙ 100 p =
4 ∙ 100
5
= 80%
Таким образом, ширина комнаты составляет 80% от ее длины.
Чтобы найти, какой процент число b составляет от числа a, отношение
b
a
умножается на
100 и справа дописывается знак процента (%).
p =
b
a
∙ 100%
Выражение отношения двух чисел в процентах также называется процентным
отношением чисел.