3
Вычислите значение выражения an при заданных значениях a и n.
a) a = – 7, n = 3
б) a = – 2, n = 4
в) a = – 1, n = 108
г) a = – 1, n = 109
д) a = 0, n = 215
е) a = – 8, n = 2
ж) a = – 4, n = 2
з) a = – 3, n = 5
4
Определите, не выполняя вычислений, является значение выражения положительным или отрицательным числом. Проверьте ответ путем вычисления.

ОБРАЗЕЦ (–2)6
Решение | Объяснение
Ответ − положительное число. (–2)6 = (–2) ∙ (–2) ∙ (–2) ∙ (–2) ∙ (–2) ∙ (–2) = 64 | Поскольку степень четная, результат будет положительным числом. Возводится в степень.

a) (–2)5
б) (–3)4
в) (–1)6
г) (–5)3
д) (–14)2
5
Найдите устно, не выполняя вычислений, является значение выражения положительным или отрицательным числом.

ОБРАЗЕЦ (–2)8 ∙ (–1)7
Решение | Объяснение
(–2)8 положительное число. (–1)7 отрицательное число. Произведение (–2)8 ∙ (–1)7 отрица- тельное число. | Степень четная. Степень нечетная. Произведение положительного и отрицательного чисел – отрицательное число.

a) (–1)6 ∙ (–2)3
б) (–3)4 ∙ (–6)2
в) (–5)5 ∙ (–2)3
г) (– 4)7 ∙ (–3)5
6
Сравните.
a) (–1)4 и –14
б) (–1)3 и –12
в) (–5)3 и –52
г) –26 и (– 4)3
д) –82 и –63
e) –16 и –(–2)3
ж) –24 ∙ (–1)5 и – 42
з) –33 ∙ (–2)2 и –122
7
Ответьте на вопросы.
a) Чему равно наибольшее отрицательное двузначное число в 5-й степени?
б) Какое число в кубе равно наибольшему отрицательному четырехзначному числу?
в) Чему равна 4-я степень суммы двух целых чисел, произведение которых равно –5?
Порядок действий
• В выражениях, содержащих скобки (или знак модуля), сначала вычисляется значение выражения внутри скобок (или знака модуля).
• При вычислении значения выражений, содержащих степени целых чисел, сначала производится возведение в степень.
Раздел 3 • Целые числа