3
В какой таблице переменные x и y прямо пропорциональны?
a)

x | 2 | 3 | 4 | 5
y | 6 | 9 | 12 | 15

б)

x | 2 | 3 | 4 | 5
y | 8 | 9 | 12 | 25

в)

x | 3 | 4 | 5 | 6
y | 6 | 8 | 10 | 12

4
Дополните таблицу.
a)

Число товаров, x (штук) | 1 |  | 3 | 4
Стоимость, y (манат) |  | 8 | 12 |

б)

Объем тела, V (см3) | 1 | 2 | 4
Масса тела, m (г) |  | 5,8 |

5
Ответьте на вопросы, составив пропорции и решив.

ОБРАЗЕЦ Покупатель за 2 одинаковых полотенца заплатил 8 манатов. Сколько он заплатит за 5 таких полотенец?
Решение | Объяснение
| Число полотенец и общая сумма денег прямо пропорциональны. Стрелки, направленные в одну сторону, показывают, что величины прямо пропорциональны. Составляется соответствующая пропорция. Решается уравнение. Покупатель за 5 полотенец заплатит 20 манатов.

a) Масса 2 см3 железа 15,6 г. Какова масса 5 см3 железа?
б) Из 6 ведер молока получается 2 кг масла. Сколько ведер молока нужно, чтоб получить 4 кг масла?
в) Самир читает 18 страниц книги за 20 минут. За какое время он прочитает 126 страниц книги с той же скоростью?
Частное, полученное делением соответствующих прямо пропорциональных величин,
постоянно. Оно называется коэффициентом пропорциональности. Если обозначить
значение одной из прямо пропорциональных величин через x, значение соответствую-
щей другой — через y, а коэффициент пропорциональности — через k, то имеем
y
x
= k .
Отсюда получается формула прямой пропорциональности. y = kx(k ≠ 0)
6
x и y — прямо пропорциональные величины. Определите коэффициент пропорциональности по заданным условиям и запишите формулу зависимости y от x.

ОБРАЗЕЦ y = 6 при x = 3.
Решение | Объяснение
6 3 = k k = 2 y = 2x | Находится коэффициент пропорциональности из отношения соответствующих значений. Записывается формула зависимости y от x.

a)y = 8 при x = 2
б)y = 12 при x = 4
в)y = 3 при x = 6
Раздел 2 • Отношение. Пропорция. Процент