1
Найдите НОК (a, b), используя разложение чисел на простые множители.

ОБРАЗЕЦ a = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5, b = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 7
Решение | Объяснение
2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 7 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 = 420 НОК (a, b) = 420 | Записывается разложение одного из чисел. Из разложения второго числа находится множитель, отсутствующий в разложении первого. Находится произведение разложения первого числа и недостающего множителя. Произведение равно НОК чисел.

a) a = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5, b = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 7
б) a = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 11, b = 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 11
в) a = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7, b = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 7
г) a = 2 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 11, b = 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 11
2
Найдите наименьшее общее кратное заданных чисел, разложив их на простые множители.
12 vи 18
16 vи 20
15 vи 40
20 и 24
18 и 24
30 и 42
33 и 39
42 и 63
28 и 70
30 и 36
90 и 80
35 и 50
45 и 54
45 и 60
120 и 200
3
Не проводя вычислений, объясните неверность ответов и найдите правильный ответ.
НОК (10, 11) = 100
НОК (22, 44) = 22
НОК (6, 16) = 96
4
Найдите устно и обоснуйте ответы.
a) НОК (15, 30)
б) НОК (20, 80)
в) НОК (48, 96)
г) НОК (120, 360)
5
Найдите НОК чисел, используя произведение общих простых множителей.

ОБРАЗЕЦ НОК (70, 42)
Решение | Объяснение
| Числа раскладываются на простые множители, и общие простые множители отмечаются. Общие простые множители заданных чисел 2 и 7, а не общие — это числа 5 и 3. Находится произведение общих и не общих простых множителей. Произведение равно НОК этих чисел.

a) НОК (48, 80)
б) НОК (85, 102)
в) НОК (120, 130)
г) НОК (165, 132)