a) 14 см : 4 м
б) 7 л : 500 мл
в) 2 недели : 6 дней
г) 4 дм : 20 см
д) 2 часа : 200 мин.
е) 40 гяп. : 3 ман.
ж) 240 кг : 6 т
з) 36 с : 4 мин.
и) 3 м2 : 40 дм2
к) 250 г : 1 кг
л) 4 месяца : 1 год
м) 300 мм3 : 2 см3
3
Отрезок AG длиной 18 см разделили на 6 равных частей. Найдите отношение.
a) AD : AE
б) CE : BG
в) EF : AE
г) AF : BD
4
Напишите подходящие отношения и упростите.
a)
Из 50 л бензина в баке машины было израсходовано 35 л.
• Отношение количества оставшегося бензина к количеству израсходованного бензина.
• Отношение количества израсходованного бензина к исходному количеству бензина в баке.
б)
С первого поля было собрано 420 т урожая, а со второго — 140 000 кг.
• Отношение количества урожая, собранного со второго поля, к количеству урожая с первого поля.
• Отношение количества урожая, собранного с первого поля, к общему количеству
в)
Площадь одного квадрата 9 см2, а периметр второго — 240 мм.
• Отношение стороны маленького квадрата к стороне большого квадрата.
• Отношение площади большого квадрата к площади маленького квадрата.
Отношение разноименных величин
Из отношения пройденного пути ко времени образуется новая величина - скорость, из отношения оплаченной суммы к количеству купленных предметов - цена, из отношения массы тела к его объему - плотность. При этом определяют, сколько единиц одной величины соответствует одной единице другой. Например, если велосипедист, движущийся с постоянной скоростью, проезжает 12 м за 3 секунды, то его скорость, то есть сколько метров он проедет за 1 секунду, можно определить так:
Расстояние (м)
Время (с)
Велосипедист проезжает 4 метра за 1 секунду. Другими словами, скорость велосипедиста составляет 4 м/с.
Путь, пройденный за единицу времени, определяет скорость.
v =
s
t
Здесь v означает скорость, s – длину пройденного пути, а t – время, затраченное на этот путь. Когда расстояние измеряется в метрах, а время в секундах, единица скорости записывается как
м
c
или м/с.
Отношение каких величин определяет цену товара? Объясните, приведя примеры.
Раздел 2 • Отношение. Пропорция. Процент