2.3.
Деление величины в данном отношении
Памятники, как правило, изготавливают из бронзы. Бронзу получают из сплава меди и олова в отношении 9 : 1.
• Какую часть от всего сплава составляет олово, используемое для памятника?
• Сколько кг олова потребуется на изготовление памятника массой 400 кг?
• Как можно найти массу меди, необходимую для изготовления памятника?
Деление величины в данном отношении
Иногда требуется поделить число или величину в данном отношении и найти часть, соответствующую каждому члену. Например, чтобы распределить 20 кг пшеницы в две емкости в отношении 2 : 3, массу пшеницы в каждой емкости можно найти следующим образом.
1-й способ. По данному отношению 20 кг пшеницы делится на 5 равных частей и находится масса пшеницы, соответствующая одной части.
Затем вычисляются массы, соответствующие 2-м и 3-м частям:
2 ∙ 4 = 8 (кг) и 3 ∙ 4 = 12 (кг)
2-й способ. Задачу можно решить, составив уравнение. Для этого 1 часть обозначается через x. Составляется подходящее уравнение и решается.
2x + 3x = 20
5x = 20
x = 4
Таким образом, в первой емкости будет 2 ∙ 4 кг = 8 кг пшеницы, а во второй - 3 ∙ 4 кг = 12 кг.
1
Отрезок AB разделен на равные части. Определите точку, которая делит отрезок в данном отношении.
a) 1 : 7
б) 2 : 6
в) 3 : 5
г) 4 : 4
д) 5 : 3
е) 3 : 1
ж) 1 : 3
з) 7 : 1
и) 6 : 2
2
В каком отношении точка N делит отрезок AB? Сначала предположите, а затем проверьте ответ, измерив.