3
Отношение количества девочек к количеству мальчиков в классе составляет 13 : 12.
a) Напишите отношение количества мальчиков к общему числу учеников.
б) Напишите отношение общего числа учеников к числу девочек.
4
В тарелке с фруктами 5 яблок, 3 граната, 2 айвы. Запишите подходящие отношения.
a) Отношение количества гранатов к количеству яблок.
б) Отношение количества яблок к количеству гранатов.
в) Отношение количества яблок к количеству айвы.
г) Отношение общего количества фруктов к количеству гранатов.
5
Объясните на основе рисунка, что показывают отношения.
3 : 4
4 : 7
5 : 2
2 : 7
3 : 7
• Запишите обратное отношение и объясните его значение.
Эквивалентные отношения
Если оба члена отношения умножить или разделить на одно и то же число, большее нуля, то получится отношение, равное или эквивалентное исходному.
Отношения закрашенных частей прямоугольников, изображенных на рисунке, к незакрашенным частям эквивалентны.
• Если члены отношения имеют общий делитель, отличный от 1, его можно заменить отношением взаимно простых чисел. Это называется сокращением отношений.
Например, поскольку НОД (12, 15) = 3, то отношение 12 : 15 можно упростить так:
Как объяснить то, что отношение с равными членами эквивалентно отношению 1:1?
6
Напишите соответствующие отношения и упростите.
• Отношение количества закрашенных частей к количеству незакрашенных.
• Отношение количества незакрашенных частей к количеству всех частей.
• Отношение количества всех частей к количеству закрашенных частей.
Раздел 2 • Отношение. Пропорция. Процент