1.1.
Степень натурального числа
Эльхан сложил прямоугольный лист бумаги пополам и запи- сал количество полученных частей. Затем он еще раз сложил и, развернув сложенный лист, пересчитал полученные части.
•
Сколько частей получилось, когда Эльхан сложил лист во 2-й раз?
• степень
• основание степени
• показатель степени
•
Cколько частей получится, если сложить лист по этому правилу 5 раз?
•
Как найти количество частей, полученных при складывании бумаги пополам n раз, записав подходящее выражение?
Степень натурального числа
• Произведение одинаковых множителей можно записать в виде степени.
3 · 3 · 3 · 3 · 3 =
35
Множитель 3 повторяется 5 раз.
Читается так:
• 3 в степени 5
• 3 в 5-й степени
Возведение в степень – это нахождение значения степени числа.
Чтобы вычислить
35
, нужно найти произведение 5 множителей, каждый из которых равен 3.
35
= 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 9 · 3 · 3 · 3 = 27 · 3 · 3 = 81 · 3 = 243
5
35
≠ 3 · 5
• Натуральной степеньюn (n >1) числа а называют произведение, состоящее из n множителей, каждый из которых равен a.
Читается так:
• a в степени n
• a в n-й степени
• Любое натуральное число в 1-й степени равно самому себе.
a1
= a
Число 1 в любой степени равно 1.
1n
= 1
Как это можно обосновать?
1
Определите подходящее выражение для вычисления
47
.
4 · 7
7 · 7 · 7 · 7
4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4
47
4 · 7 · 4 · 7