2.4.
Пропорция
Лала добавила 4 ложки сиропа в графин, в котором было 2 стакана воды, и перемешала, а Эльхан — 6 ложек сиропа графин, в котором было 3 стакана воды.
• пропорция
• крайние члены
• средние члены
• основное свойство
пропорции
• Стало ли в смесях одинаковое
соотношение воды и сиропа? Как это можно объяснить?
• Сколько ложек сиропа нужно добавить к 9 стаканам воды, чтобы получить такое же соотношение?
Пропорция
Равенство двух отношений называется пропорцией. Например, поскольку отношения 4 : 6 и 10 : 15 равны, они образуют пропорцию.
А поскольку отношения 4 : 6 и 5 : 15 не равны, они не образуют пропорцию.
• В общем виде пропорцию можно записать так:
Читается так: отношение a к b равно отношению c к d.
Здесь a и d называют крайними членами пропорции, а b и c — средними членами пропорции.
1
Обоснуйте, что отношения образуют пропорцию, показав, что они эквивалентны. Укажите крайние и средние члены пропорции.
a) 8 : 12 = 4 : 6
б) 3 : 4,5 = 16 : 24
в)
21
39
=
35
65
г)
1,2
8
=
1,8
12
2
Упростите данное отношение и, записав эквивалентное ему отношение, составьте пропорцию.
a) 6 : 3
б) 14 : 7
в) 12 : 4
г)
36
24
д)
30
45
e)
27
63
Раздел 2 • Отношение. Пропорция. Процент