3
Впишите подходящее число в пустую клетку и изобразите на числовой оси.
a) |3| =
б) |–5| =
в) || = 15
г) || = 20
д) || = 0
e) || = 16
4
Найдите ошибки.
|4| = 4
|4| = – 4
|– 4| = –|– 4|
|– 4| = – 4
|– 4| = 4
–|– 4| = 4
–|– 4| = – 4
5
Для какого случая утверждение верно? Ответьте, используя слова “Всегда”, “Иногда”, “Никогда”. Объясните, приведя примеры.
a) Модуль отрицательного числа —
положительное число.
б) Модуль числа больше самого числа.
в) Модуль положительного числа —
отрицательное число.
г) Модуль числа равен самому числу.
6
Вычислите.

ОБРАЗЕЦ |– 6| + 3
Решение | Объяснение
|– 6| + 3 = 6 + 3 = 9 | Находится модуль числа −6. Складываются числа 6 и 3.

a) |– 8| + 5
б) |– 8| – 8
в) |– 5| ∙ |– 2|
г) |– 10| ∙ 4 + 6
д) |– 15| ∶ |– 3|
е) 12 – |– 4| ∙ 0
ж) |– 6| ∙ |4| – 4
з) |– 7| ∙ (3 + |– 3|)
7
Сравните.
a) |22| и –22
б) |– 22| и 22
в) |17 – 7| и 0
г) |– 17| – 17 и – 1
Сравнение отрицательных целых чисел по модулю
Отрицательные числа можно сравнить и по их модулям. Например, чтобы сравнить числа −3 и −8, сначала находятся их модули.
Расстояние от числа –3 до 0 равно 3 единицам,
а расстояние от числа –8 до 0 равно
8 единицам. |–3| < |–8|
Поскольку число –3 расположено ближе
к 0, то оно находится правее –8.
–3 > –8.
• Из двух отрицательных чисел левее расположено то, у которого модуль больше, а правее — то число, у которого модуль меньше. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше, и больше то, модуль которого меньше.
8
Сравните числа, используя их модули. Проверьте правильность нескольких ответов, изобразив на числовой оси.
–18 и –10
–16 и –12
–32 и –23
– 41 и – 14
–51 и –72
–21 и –12
–18 и –23
– 4 и – 40
–25 и –2
–71 и –8
–90 и –93
–108 и –10
Раздел 3 • Целые числа