5
Ответьте на вопросы, составив и решив пропорцию.

ОБРАЗЕЦ 8 одинаковых тракторов вспахали поле за 9 часов. За сколько часов вспашут поле 3 таких трактора?
Решение | Объяснение
| Для одного и того же поля число тракторов и часы работы каждого трактора обратно пропорциональны. Стрелки, направленные в противоположные стороны, показывают, что величины обратно пропорциональны. Составляется соответствующая пропорция. Решается уравнение. 3 трактора вспашут поле за 24 часа.

a) Покупатель может купить 3 кг помидоров, цена 1 кг которых 2 маната. Сколько килограммов помидоров на эту же сумму сможет купить покупатель, если килограмм помидоров будет стоить 1,5 маната?
б) Запас корма хватает 60 коровам на 30 дней. На сколько дней хватит этого корма 90 коровам?
в) Пустой бассейн наполняется двумя одинаковыми насосами за 6 часов. За сколько часов можно наполнить этот бассейн тремя такими насосами?
6
Для перевозки определенного груза нужно 12 машин грузоподъемностью 6 т. Возможно ли перевезти этот же груз на 8 машинах грузоподъемностью 9 т?
7
На 6 одинаковых станках определенное количество деталей изготавливается за 4 часа.
a) За сколько часов можно изготовить такое же число деталей на 3 станках?
б) Сколько станков нужно, чтобы изготовить такое же число деталей за 2 часа?
Произведение соответствующих значений обратно пропорциональных величин по-
стоянно. Оно называется коэффициентом пропорциональности. Если обозначить
значение одной из обратно пропорциональных величин через x, значение другой —
через y, а коэффициент пропорциональности — через k, то имеем x · y = k.
Отсюда получается формула обратной пропорциональности.
При обратной пропорциональности ни одна из величин не может быть равна нулю.
8
x и y — обратно пропорциональные величины. Определите коэффициент пропорциональности по заданным условиям и запишите формулу зависимости y от x.

ОБРАЗЕЦ y = 3 при x = 2
Решение | Объяснение
2 ∙ 3 = k k = 6 x · y = 6 или y = 6 x | Заданные значения x и y подставляются в формулу x · y = k, и находится коэффициент пропорциональности (k). Записывается формула зависимости y от x.

a) y = 2 при x = 4
b) y = 4 при x = 3
c) y = 3 при x = 6
Раздел 2 • Отношение. Пропорция. Процент