9
На ферме собранное за день молоко разлили в 50 бидонов, емкость каждого из которых 40 л.
a) Если разлить собранное за день молоко в бидоны, емкость которых в 2 раза меньше, то как изменится число бидонов?
б) Емкость бидонов и их число прямо или обратно пропорциональны?
в) Найдите коэффициент пропорциональности и объясните его значение.
г) Запишите формулу зависимости числа бидонов (n) от их емкости (m).
д) По формуле найдите значения n при m = 20; 25; 50.
10
Какие из величин прямо пропорциональны, а какие — обратно?
a) Общая стоимость определенного числа карандашей и цена одного карандаша.
б) Длина и ширина прямоугольника при постоянной площади.
в) Скорость автомобиля и время, затраченное на одинаковое расстояние.
г) Площадь и длина прямоугольника при постоянной ширине.
График обратной пропорциональной зависимости
Зависимость между обратно пропорциональными величинами можно представить с помощью таблицы или графика. Например, для праздничного мероприятия нужно сделать 12 цветных флажков. Если каждый ученик сделает одинаковое число флажков, то число учеников ( x ) и число изготовленных ими флажков ( у ) будет обратно пропорционально. Составляется таблица и строится график, соответствующие этой зависимости.
Произведение соответствующих значений обратно пропорциональных величин постоянно и равно коэффициенту пропорциональности.
1 · 12 = 2 · 6 = 3 · 4 = 4 · 3 = 6 · 2 = 12 · 1 = 12
Поскольку коэффициент пропорциональности k = 12, то формулу зависимости y от x можно записать таким образом:
На графике обратной пропорциональной зависимости при увеличении координаты x координата y уменьшается, и наоборот, при уменьшении координаты x координата y увеличивается.
Можно ли назвать зависимость обратно пропорциональной, если при увеличении
значения одной величины на 2 единицы другая уменьшается на 2 единицы? Объяс-
ните, показав примеры.