Раздел
2
В этой главе вы научитесь:

- находить отношение чисел и величин
- составлять пропорции и применять
  их свойства
- решать задачи, касающиеся пря-
  мой и обратной пропорциональной
  зависимости
- выражать отношение в виде
  процента
- выражать изменение величины в
  виде процента
- решать задачи, связанные с отноше-
  нием, масштабом, пропорцией и
  процентом

Попытайтесь!
Прежде чем строить здание,
готовится его уменьшенный макет.
Высота макета здания в форме
кубоида – 30 см, а основание –
квадрат со стороной 40 см. Масштаб
модели 1 : 100. То есть 1 см на макете
соответствует 100 см или 1 м в
реальности.
• Каковы действительные размеры
здания?
• Архитектор внес изменения в
проект и увеличил высоту макета
на 3 см. На
сколько и на
какой процент
увеличился
объем здания?
Отношение.
Пропорция. Процент
Понятия “отношение” и “пропорция” широко используются в различных областях. Такие величины, как скорость и плотность, возникают из отношения двух различных величин. Картографирование и создание моделей основаны на применении равных отношений. Понятие “процент” также связано с отношением. Понятия “отношение” и “пропорция” привлекали внимание философов с древних времен. Пифагорейцы считали, что гармония в природе выражается в виде отношения натуральных чисел.
Элементы архитектуры и произведений искусства также основаны на определенных соотношениях.