11.
Найдите НОД (a, b) и НОК (a, b), используя разложение чисел a и b на простые множители.
a) a = 3 ∙ 7 ∙ 11, b = 3 ∙ 5 ∙ 11
б) a = 2 ∙ 5 ∙ 13, b = 2 ∙ 7 ∙ 13
в) = 31 ∙ 52 ∙ 111, b = 21 ∙ 53 ∙ 131
г) a = 24 ∙ 53, b = 22 ∙ 32 ∙ 52
12.
Впишите несколько подходящих чисел в пустую клетку.
a) НОК (25, ) = 75
б) НОД ( , 60) = 12
в) НОК ( , 28) = 140
г) НОД (90, ) = 18
д) НОК ( , 42) = 210
e) НОД ( , 120) = 15
13.
Сократите дроби.
16
24
18
27
30
45
33
66
26
78
24
40
64
84
135
140
130
240
120
320
14.
Сравните дроби, приведя к наименьшему общему знаменателю.
15.
Выполните действия.
16.
Вычислите и сравните.
17.
Вычислите.
a) 54 · (НОК (12, 18) + НОД (20, 24))
б) 24 · (НОК (39, 65) − НОД (140, 210))
18.
Ответьте на вопросы.
a) Какое наименьшее натуральное число делится на 6 и 8?
б) При делении какого наименьшего натурального числа на 3 и 5 в остатке будет 2?
в) Какое наименьшее натуральное число при делении на 8 дает остаток 5, а при делении
на 7 — остаток 4?
19.
Все стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 7 единицам, выражаются простыми числами. Найдите стороны треугольника.
20.
Анар и Самир тренируются на велотреке. Анар совершает один полный круг за 90 секунд, а Самир — за 120 секунд. Через сколько минут они снова встретятся на стартовой линии, если одновременно начнут движение со стартовой линии?