2.6.
Прямая пропорциональная зависимость
Турист в пункте обмена валют, дав 100 $, получил 170 ₼.
• Сколько манатов он получит, если обменяет еще 200 $?
• прямая
пропорциональность
• коэффициент
пропорциональности
• Сколько долларов США турист должен обменять, чтобы
купить билет за 850 манатов?
• Если обозначить сумму в долларах через d, а соответствующую ей сумму в манатах через m, то как можно выразить зависимость между d и m?
Прямо пропорциональные величины
Если автомобиль, движущийся с постоянной скоростью, проедет 70 км за 1 час, то за 2 часа он проедет в 2 раза больше пути (2 ∙ 70 = 140 км), а за 3 часа — в 3 раза больше (3 ∙ 70 = 210 км). В этом случае говорят, что при постоянной скорости пройденный путь прямо пропорционален времени.
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Отношения соответствующих
значений прямо пропорциональных
величин эквивалентны.
Как можно объяснить то, что отношения соответствующих значений прямо пропор-
циональных величин образуют пропорцию? Приведите несколько примеров.
1
Покупатель за несколько упаковок попкорна заплатил 6 манатов. Для каждого пункта ответьте на вопросы, если число упаковок попкорна: а) увеличится в 2 раза; б) увеличится в 3 раза; в) уменьшится в 2 раза; г) уменьшится в 3 раза.
• Сколько заплатит покупатель?
• Прямо пропорциональна ли оплаченная сумма денег числу упаковок?
2
Как изменится площадь прямоугольника на рисунке, если его ширина не изменится, а длина: а) увеличится в 3 раза; б) увеличится в 4 раза; в) уменьшится в 4 раза?