ОБОБЩАЮЩИЕ ЗАДАНИЯ
1.
На прямоугольной системе координат отметьте три точки, соответствующие условию.
a) ординаты положительны
б) абсциссы отрицательны
в) ординаты равны абсциссам
2. Определите из заданных точек те, которые соответствуют условию, и запишите координаты этих точек.
a) Какие точки симметричны относительно оси абсцисс, а какие точки – относительно оси ординат?
б) Какие точки находятся в III четверти?
в) Если точка А сдвинется на 3 единицы вправо и 2 единицы влево, то какими будут ее координаты?
г) Абсциссы каких точек положительны?
д) Расстояние между какими точками, расположенными на горизонтальной или вертикальной прямой, одинаковое?
3.
Нарисуйте четырехугольник, вершины которого расположены в прямоугольной системе координат в заданных точках. Определите вид четырехугольника.
a) A (–2; 2) B (–3; 6) C (2; 6) D (3; 2)
б) A (0; 3) B (–2; 0) C (2; 3) D (4; 0)
4.
Нарисуйте треугольник, вершины которого расположены в прямоугольной системе координат в заданных точках. Найдите точки пересечения сторон этого треугольника с осями координат.
a) A (–6; –2) B (3; 4) C (3; –2)
б) M (2; 3) N (2; –2) P (5; 1)
в) D (0; –2) E (–4; –1) F (2; 2)
5.
Определите верные утверждения. Объясните на примерах.
a) Ординаты точек, расположенных в I и III четвертях, положительны.
б) Абсциссы точек, расположенных во II и III четвертях, отрицательны.
в) Точки, симметричные расположенным в III четверти точкам, расположены в I четверти.
6.
Отметьте соответствующие точки в прямоугольной системе координат и ответьте на вопросы.
a) Отметьте две точки, абсциссы которых равны 4 и расположенные в разных четвертях. Какой оси параллельна прямая, проходящая через эти точки: оси абсцисс или ординат?
б) Отметьте две точки, ординаты которых равны 4 и расположенные в одинаковых четвертях. Какой оси перпендикулярна прямая, проходящая через эти точки: оси абсцисс или ординат?
7.
В системе координат отмечена сторона АВ прямоугольника, вершины которого находятся в разных четвертях. Запишите координаты двух других вершин прямоугольника по условию. Найдите периметр и площадь этого прямоугольника.
a) Другая сторона этого прямоугольника в 2 раза короче стороны АВ.
б) Другая сторона этого прямоугольника на 1 единицу короче стороны АВ.
в) Другая сторона этого прямоугольника симметрична стороне АВ относительно оси ординат.
Раздел 4 • Прямоугольная система координат