2.5.
Масштаб
На плане дачного дома длина стороны каждой квадратной клетки соответствует 6 м в реальности.
• масштаб
• Как можно определить действительные размеры дома и участка?
• Как можно заново нарисовать план, если на бумаге в клетку сторона каждого квадратика равна 3 м в реальности?
Масштаб
Часто для изображения объектов на бумаге приходится все расстояния уменьшать или увеличивать на одно и то же число. Для этого используется масштаб. Масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Если парк на рисунке изображен в 10 000 раз уменьшенном виде, чем в реальности, его масштаб записывается как 1 : 10 000 или
1
10000
.
То есть расстояние в 1 см, изображенное на плане, соответствует 10 000 см или 100 м на местности. Чтобы по плану найти действительное или реальное расстояние (расстояние на местности), используется пропорция. Например, чтобы найти действительную длину отрезка ВС, длина которого на плане равна 2 см, это расстояние обозначается через х. Поскольку отношение расстояния на плане к действительному расстоянию равно 1 : 10 000, то можно составить такую пропорцию:
По основному свойству пропорции
x · 1 = 2 · 10 000
10000 x = 20 000 (см) = 200 (м)
• Масштаб также используется и для маленьких в реальности объектов. В этом случае все расстояния на изображении увеличиваются на одно и то же число, а масштаб записывается как 2 : 1, 10 : 1, 2000 : 1 и т.д.
1
Учитывая масштаб и расстояние на плане, найдите реальное расстояние.

ОБРАЗЕЦ Масштаб 1 : 200. Расстояние на плане 3 см.
Решение | Объяснение
1 ∙ x = 3 ∙ 200 x = 600 Реальное расстояние равно 600 см или 6 м. | Отношение расстояния на плане (3) к реальному расстоянию (x) равно отношению 1 : 200. Из пропорции находится реальное расстояние.

Раздел 2 • Отношение. Пропорция. Процент