10
Нарисуйте прямоугольник, вершины которого находятся в заданных точках. Вычислите периметр и площадь этого прямоугольника.
a) A (–2; –1) B (–2; 3) C (3; 3) D (3; –1)
б) M (–2; 1) N (–2; 4) P (5; 4) K (5; 1)
в) K (–3; –1) L (0; 4) M (–3; 4) N (0; –1)
г) P (–3; 0) R (–3; 4) S (4; 4) T (4; 0)
11
Нарисуйте треугольник, вершины которого находятся в заданных точках, и вычислите его площадь.
a) A (–1; 4) B (4; 1) C (4; 4)
б) D (2; –1) E (–1; –1) F (2; 5)
в) K (2; –2) L (4; –2) M (2; 3)
г) A (– 4; 1) B (0; 5) C (0; 1)
12
Какие три точки из заданных следует соединить, чтобы получился прямоугольный треугольник?
a) A (–3; 1) B (4; 1) C (–2; –4) D (4; 4)
б) A (0; 4) B (–2; –2) C (0; –5) D (–5; 4)
13
По мере удаления от эпицентра землетрясения его действие уменьшается. Сотрудники сейсмологической станции определили, что эпицентр землетрясения находился в точке А (–5; –5) в системе координат, а самое дальнее место, где ощущались колебания, – это точка В (20; –5). Если 1 единица соответствует 20 км в системе координат, каков радиус распространения землетрясения?
14
Айнур нарисовала квадрат, вершины которого расположены во 2-й четверти. Одна из вершин этого квадрата находится в точке
(–2; 1), а другая – в точке (–2; 4).
• Определите координаты остальных вершин квадрата.
• Вычислите периметр и площадь квадрата.
15
Расположение некоторых комнат 1-го этажа школы изображено на прямоугольной системе координат в масштабе 1 : 1000.
• Напишите координаты точки, соответствующей каждому кабинету, заданному в системе координат.
• Сколько метров составляет расстояние между библиотекой и кабинетом STEAM?
• На сколько метров больше расстояние между физической лабораторией и столовой, чем расстояние между лабораторией и библиотекой?
Раздел 4 • Прямоугольная система координат