Разность множеств
Множество, состоящее из элементов, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству В, называется разностью множеств A и В и записывается как A\В. Например, разность множеств A = {2, 3, 5} и B = {1, 3, 6, 7} находится так:
Множество, состоящее из элементов, которые принадлежат множеству B, но не принадлежат множеству A, называется разностью множеств В и А и записывается как В\A. Например, разность множеств A = {2, 3, 5} и B = {1, 3, 6, 7} находится так:
• Разность множества с самим собой – пустое множество:
A\A = ∅
• Разность множества и пустого множества равно самому множеству:
A\∅ = A
Используя диаграмму Эйлера-Венна, объясните.
• Чему равно объединение множества A\B и множества A ∩ B?
• Чему равно объединение множества B\A и множества A ∩ B?
13
Запишите разности A\B и B\A.

ОБРАЗЕЦ A = {1, 4, 5, 7} B = {2, 3, 4, 5, 8}
Решение | Объяснение
A\B = {1, 7} B\A = {2, 3, 8} | Определяются элементы A, которые не входят в B. Определяются элементы B, которые не входят в A.

a)
A = {1, 4, 7, 8}
B = {2, 3, 7, 8}
б)
A = {3, 6, 9}
B = {5, 6, 9}
в)
A = {2, 3, 6}
B = {1, 4, 5, 8}
14
По диаграмме Эйлера-Венна определите, является утверждение верным или нет.
a) элемент a принадлежит множеству A\B.
б) элемент c принадлежит множеству B\A.
в) элемент e не принадлежит множеству B\A.
d) элемент d не принадлежит множеству A\B.
Раздел 5 • Множества и операции над ними