Решение уравнения путем приведения
его к эквивалентному уравнению
Уравнение можно решить путем приведения к более простому эквивалентному уравнению. Для этого используют некоторые свойства равенства.
• Если к обеим частям уравнения прибавить или отнять одно и то же число, новое уравнение будет эквивалентно исходному. Например, если к обеим частям уравнения 2x = x + 3 прибавить −x, то получается уравнение 2x + (−x) = x + (−x) + 3 или 2x – x = 3. Таким образом, слагаемое x переходит из правой части в левую, меняя знак.
• Если слагаемое из одной части уравнения перенести в другую часть с противоположным знаком, то полученное уравнение будет эквивалентно исходному уравнению.
• Если обе части уравнения умножить или разделить на число, отличное от нуля, то полученное уравнение будет эквивалентно исходному уравнению.
3
Решите уравнения и проверьте ответы.
x – (−8) = 2
x + (−3) = 9
−2 − x = 1
3 – x = 7
-12 x = 36
− x : ( − 4 ) = −9
3x + 11 = 5
5x + (−2) = −7
7 − 3x = 13
−3 − 2x = 19
4x − 3 = −11
− 2x + 13 = 17
Раздел 6 • Выражения с переменной. Уравнение. Неравенство