III признак конгруэнтности треугольников
Сторона-сторона-сторона (ССС) или III признак конгруэнтности треугольников
Если три стороны одного треугольника соответственно конгруэнтны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники конгруэнтны.
Если AB ≅ KN, AC ≅ KM, BC ≅ NM, mo
ΔABC ≅ ΔKNM
Предположение
Обоснование
1. AB ≅ KN, AC ≅ KM, BC ≅ NM
2. Расположим треугольники ABC и
KNM так, чтобы отрезок AB совпал с
отрезком KN, а точки C и M были про-
тивоположны друг другу. Полученные
треугольники ΔACM и ΔBCM равно-
бедренные.
3. ∠ACM ≅ ∠KMC и ∠MCB ≅ ∠CMN
4. ∠ACB ≅ ∠KMN
5. ΔACB ≅ ΔKMN
1. Дано.
2. AC ≅ KM, BC ≅ NM
3. Углы при основании равнобедренных
треугольников равны.
4. ∠ACB = ∠ACM + ∠MCB и
∠KMN = ∠KMC + ∠ CMN
5. Поскольку AC ≅ KM, CB ≅ MN по признаку СУС.
12
Определите, конгруэнтны ли треугольники. Запишите конгруэнтные треугольники, используя знак ≅.
13
По какому признаку можно обосновать конгруэнтность треугольников на рисунке? Найдите градусную меру угла, обозначенного буквой.
Раздел 7 • Треугольники