1
Если периметр прямоугольника, изображенного на рисунке, равен 36 единицам, то чему равна его площадь?
2
Емкость ведра на 4 литра больше емкости бидона. Но 6 бидонов молока на 4 литра больше 2 ведер молока. Какова емкость бидона и ведра?
3
В столовую было куплено несколько столов и на 15 штук больше стульев. Один стул стоит 40 манатов, а один стол — 90 манатов. На столы и стулья всего было потрачено 1250 манатов. Сколько стульев и сколько столов было куплено?
4
На лугу пасутся гуси и овцы. У всех вместе 17 голов и 44 ног. Сколько на лугу гусей и сколько овец?
ОБРАЗЕЦ. В первом амбаре было 200 т зерна, а во втором – 300 т зерна. После того как из амбаров увезли определенное количество зерна, в обоих стало одинаковое количество зерна. Если из второго амбара увезли в 3 раза больше зерна, то сколько зерна увезли из каждого амбара?
1. ПОЙМИ ЗАДАЧУ
Что нужно найти: сколько зерна увезли из каждого амбара.
Что известно: сначала в первом амбаре было 200 т зерна, а во втором — 300 т зерна. Из второго амбара увезли в 3 раза больше зерна. В обоих амбарах стало одинаковое количество зерна.
2. СОСТАВЬ ПЛАН
Как можно решить: можно составить выражение для нахождения оставшегося зерна в каждом амбаре, обозначив количество увезенного из первого амбара зерна (в тоннах) через х. Приравняв эти выражения, составляется уравнение и находится х. Можно составить такую схему.
3. РЕШИ
Если из первого амбара увезли х тонн зерна, то из второго увезли 3х тонны зерна. Используя то, что количество зерна в обоих амбарах равно, составляется уравнение и решается. Ответ. Из первого амбара увезли 50 т зерна, а из второго — 3 ∙ 50 т = 150 т зерна.
200 − x = 300 − 3x
3x − x = 300 − 200
2x = 100
x = 50
4. ПРОВЕРЬ
Подставив ответ в уравнение, проверяется верность равенства.
200 − 50 = 300 − 3 ∙ 50
150 = 150 ✔
Раздел 6 • Выражения с переменной. Уравнение. Неравенство