ОБОБЩАЮЩИЕ ЗАДАНИЯ
1.
Запишите в виде математического выражения.
a) разность 3-кратного значения m и n
б) произведение суммы m и n и числа –3
в) сумма 2-кратного значения c и 3-кратного значения d
г) сумма квадрата x и 4-кратного значения у
2. Напишите сначала сумму, а затем разность заданных выражений. Упростите полученные выражения.
a) a + b и a − b
б) 2a + 3b и 3a − 2b
в) 3a − b и a + 3b
3.
Раскройте скобки.
a) 4 ∙ (3x – y – 2)
б) −3 ∙ (4c – 2d − 5)
в) −(8a + 9b – 4)
г) −(−4y + 5x – 1)
4. В пустые клетки впишите такие числа, чтобы равенство было верным при любом значении переменной.
a) −3 ∙ (4n – m) = n + 18m
б) 9n − 6m = ∙ (−3n + m)
в) −( c – 7d) = 8c + d
г) 6c + d = ∙ (3c + 4d)
д) 6 ∙ ( x – 5y) = −12x – y
е) x – 16y = −4 ∙ (3x+ y)
5.
Раскройте скобки и вычислите значение выражения, учитывая, что x − y = 3.
a) x + (4 − y)
б) x − (5 + y)
в) (x − 4) + (7 − y)
г) (x + 6) − (y + 4)
6.
Вычислите значение выражения, учитывая, что 2x – 3y = 7.
a) −2x + 3y
б) 4x – 6y
в) −6x + 9y
г) 12 − 12x + 18y
7.
Вынесите общий множитель за скобки и вычислите значение выражения.
a)
4x + 4y
x = 32; y = −35
б)
17a − 17b
a = −27; b = −23
в)
13m + 39n
m = 31; n = −11
8.
Упростите.
a) 6m – 3 ∙ (m – 7)
б) 2 ∙ (5 – 2n) – 3n
в) 7 ∙ (3x – 6) – (x – 8)
г) −(9 – 3k) – 4 ∙ (3k – 5)
д) 2 ∙ (a – 3b) – (3a + 2b – 7)
e) 3 ∙ (4a – 2b – 9) – 5 ∙ (a + 3b – 6)
9.
Упростите и вычислите значение выражения при заданных значениях переменной.
a)
−2 · (x – 7) – (−5x + 18)
x = −6
б)
3 · (a + 3b) – (4a – 5b)
a = −4; b = −2
в)
−4m +d – 2 ∙ (−2m + 2d)
d = −7
10.
Решите уравнения и проверьте ответ.
3x – 11 = 4
4x − 7 = −31
2 − 3x = 17
−5x + 7 = −18
3 ∙ (x + 8) = 6
4 ∙ (2x − 1) = −12
(8 − 4x) : (−4) = −6
(9 − 2x) : (−3) = 3
7x + 18 = 2x − 2
3x + 17 = 1 − 5x
x + 4= −4 − 3x
8 − 2x = x + 20
3x − 6x + 1 = 19
−(x + 2) − x = −8
2 ∙ (x − 5) = x − 4x
4 ∙ (x − 2) + 25 = 3 ∙ (1 − x)
11.
Решите уравнения, используя основные свойства пропорции.
Раздел 6 • Выражения с переменной. Уравнение. Неравенство