3
Найдите число всевозможных исходов для данных событий.
a) Учитель вызывает к доске одного случайно выбранного ученика из 25 учеников класса.
б) Выпадение грани с четным числом при бросании игральной кости.
в) Выпадение грани с числом больше 2 при бросании игральной кости.
4
Вычислите вероятность события.
a) Учитель хочет случайным образом вызвать одного из 25 учеников класса к доске. Если в классе 5 отличников, какова вероятность того, что вызванный к доске ученик окажется отличником?
б) Спиннер разделен на 4 равные части: 2 желтые, 1 синюю и 1 красную. Стрелка спиннера приводится в движении.
• Какова вероятность того, что стрелка попадет в красную часть?
• Какова вероятность того, что стрелка попадет в желтую часть?
Теория вероятностей начала формироваться в XVI веке как попытка со-
здать теорию игр со ставками. Первые шаги в вычислении вероятности
можно найти в работах таких ученых, как Никколо Тарталья (1499-1557),
позднее Галилео Галилей (1564-1642), Блез Паскаль (1623-1662), Пьер Фер-
ма (1601-1665). Начиная с XVIII века понятие “вероятность” стало приме-
няться для решения таких задач, как математическая теория страхования
жизни, изучение статистики смертности и рождаемости. Основы совре-
менной теории вероятностей были заложены Андреем Колмогоровым,
одним из великих математиков ХХ века.
5
Из 50 книг в шкафу 10 — энциклопедии, 17 — научная, остальные — художественная литература. Книга выбрана случайно.
• какова вероятность того, что это энциклопедия?
• какова вероятность того, что это научная литература?
• какова вероятность того, что это художественная литература?
6
Сабина написала различные цифры на 10 маленьких листочках бумаги, положила их на стол лицевой стороной вниз и перемешала. Эльхан назвал цифру и открыл один из листочков, лежавших на столе. Какова вероятность того, что цифра Эльхана совпадает с цифрой на открытом им листочке?
Игра. Необходимо бросить бумажный стаканчик с определенного
расстояния на стол так, чтобы он упал на основание. Попробуйте
вместе с другом выполнить это по 10 раз с одинакового расстояния.
Заполните таблицу и определите частоту события, при котором стакан
падает на основание для каждого игрока. Игрок, у которого эта частота
выше, выигрывает.
Раздел 9 • Статистика и вероятность