7.2.
Признаки конгруэнтности треугольников
Практическая работа.
Принадлежности: цветная бумага, ножницы, транспортир, карандаш.
Ход работы:
1. На цветной бумаге начертите треугольник, стороны которого 3 см и 4 см, а угол между ними – 50°.
2. Вырежьте этот треугольник.
3. Постарайтесь наложить этот треугольник на треугольник, который вырезал ваш сосед по парте.
• Возможно ли нарисовать два треугольника с заданными размерами, но не совпадающие? Обоснуйте свое мнение.
Конгруэнтность треугольников
Чтобы два треугольника были конгруэнтны, при наложении друг на друга этих треугольников все соответствующие элементы — вершины, стороны, углы, высоты, медианы и биссектрисы — должны совпадать.
• В конгруэнтных треугольниках стороны, противоположные конгруэнтным углам, также конгруэнтны.
Обратное также верно:
• В конгруэнтных треугольниках углы, лежащие напротив конгруэнтных сторон, конгруэнтны.
• При записи конгруэнтных треугольников последовательность вершин имеет особое значение. Например, конгруэнтность треугольников ABC и DEF на рисунке записывается так: ΔABC ≅ ΔDEF.
Из этой записи следует, что соответствующие стороны и углы конгруэнтны.
1
На рисунке даны конгруэнтные треугольники. Запишите конгруэнтные стороны и конгруэнтные углы.

ОБРАЗЕЦ. ΔABC ≅ ΔKNM
Решение | Объяснение
AB ≅ KN, AC ≅ KM, BC ≅ NM, ∠C ≅ ∠M, ∠B ≅ ∠N, ∠A ≅ ∠K | Записываются конгруэнтные стороны. Углы напротив конгруэнтных сторон конгруэнтны.