3
Определите, какие из утверждений верные.
a) ∠EMB и ∠MND соответственные углы.
б) ∠AMN и ∠MND внутренние односторонние углы.
в)∠EMB и ∠FNC внешние накрест лежащие углы.
г) ∠FND и ∠EMB соответственные углы.
Углы, образованные пересечением двух
параллельных прямых секущей
Соответственные углы, образованные пересечением параллельных прямых секущей, конгруэнтны.
∠1 ≅ ∠2 ∠3 ≅ ∠4
• Верно и обратное.
Если соответственные углы, образованные пересечением двух прямых секущей, конгруэнтны, то прямые параллельны.
Обычно при изображении параллельных прямых на них ставятся стрелки одного направления.
Как можно обосновать то, что внутренние накрест лежащие
углы, образованные пересечением параллельных прямых секу-
щей, конгруэнтны? ∠2 ≅ ∠3
4
Практическое задание. На бумаге в клетку начертите параллельные прямые а и b и секущую их прямую с. Вырежьте соответственные углы как на рисунке. Как можете обосновать то, что эти углы конгруэнтны?
5
Обоснуйте верность данных равенств.
∠3 + ∠6 = 180°
∠1 + ∠8 = 180°
∠4 + ∠5 = 180°
∠2 + ∠7 = 180°
Образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей:
• Соответственные углы конгруэнтны.
• Внутренние накрест лежащие углы конгруэнтны.
• Внешние накрест лежащие углы конгруэнтны.
• Сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
• Сумма внешних односторонних углов равна 180°.
Верно и обратное. Если выполняется одно из перечисленных выше свойств для углов,
образованных при пересечении двух прямых третьей, то эти две прямые параллельны.
Это называется признаком параллельности прямых.