7.4.
Сумма углов треугольника
Начертите на бумаге треугольник и вырежьте его ножницами. Отрежьте углы этого треугольника и сложите их вершинами вместе, как на рисунке.
• внутренний угол
• внешний угол
• Какой угол образуется при сложении углов A, B и C?
• Исходя из этого, сколько градусов составляет сумма B углов этого треугольника? Проверьте свой ответ, измерив углы.
• Сравните свой результат с результатом товарища. Получился ли один и тот же угол для обоих треугольников? Что можно сказать о сумме углов любого треугольника?
Сумма внутренних углов треугольника
Угол, образованный двумя сторонами и расположенный внутри треугольника, называется внутренним углом треугольника, а угол, смежный с этим углом, называется внешним углом. Сумма внутренних углов равна 180°.
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
Как можно обосновать, что сумма внутренних углов равна 180°, ис-
пользуя свойства углов, образованных при пересечении параллель-
ных прямых секущей?
1
Найдите неизвестный угол треугольника.

ОБРАЗЕЦ
Решение | Объяснение
35° + 65° + x = 180° 100° + x = 180° x = 180° – 100° x = 80° | Поскольку сумма внутренних углов равна 180°, записывается и решается уравнение.

Раздел 7 • Треугольники