Коэффициент
Числовой множитель в выражении, состоящем из числа и переменной, называется коэффициентом. Например, в выражении 4х коэффициент равен 4, а в выражении –3у коэффициент равен –3. Обычно коэффициент записывается перед буквенной частью. Используя свойства умножения, в произведении из чисел и переменных коэффициент можно найти так.
5x · (3y) = 5 · x · 3 · y = (5 · 3) · (x · y) = 15xy
Здесь коэффициент равен 15, а ху — буквенная часть. В математическом выражении согласно равенству a – b = a + (–b) вычитание можно заменить сложением. Например, поскольку 4x − 3y − 8 = 4x + (−3y) + (−8) в выражении 4x − 3y − 8 есть три слагаемых: 4x, −3y и −8. Здесь 4x и −3y слагаемые с переменными, а −8 постоянная.
Чему равен коэффициент в выражениях xy и −m? Как это можно объяснить?
7
Найдите коэффициент в выражении.
8
Найдите коэффициент.

ОБРАЗЕЦ −6x ∙ 2y
Решение | Объяснение
−6x ∙ 2y = −6 ∙ 2 ∙ xy = −12xy Ответ: коэффициент −12 | Используются свойства умножения. Находится числовой множитель.

9
Запишите выражения в виде суммы слагаемых, найдите коэффициенты слагаемых с переменными.

ОБРАЗЕЦ x − 2y + 7
Решение | Объяснение
x − 2y + 7=x +(−2y) +7 x −2y 7 | Записывается в виде суммы трех слагаемых. Слагаемое с переменной, коэффициент равен 1. x = 1 · x Слагаемое с переменной, коэффициент равен −2. Постоянная.

10
Ответьте на вопросы, записав выражения с переменной, и найдите коэффициент.
а) Автомобиль проехал расстояние между пунктами А и В со скоростью а км/час за 6 часов. Каковы
2
3
части расстояния между пунктами А и В?
б) Цена ручки до скидки была р манатов. Если цена понизилась на 20%, то сколько манатов заплатит покупатель за 8 ручек?