2
Нарисованы медианы треугольника. Найдите длины соответствующих отрезков и вычислите периметр.
3
Отрезок AD — медиана равнобедренного треугольника АВС, периметр которого 26 см. Длины сторон АВ и АС равны 8 см. Чему равна длина отрезка BD в сантиметрах?
4
Отрезок ED — медиана треугольника EFK, периметр которого 21 см. Сторона EF 7 см, а FD короче на 4 см. Чему равна длина стороны EK в сантиметрах?
5
Нарисуйте прямоугольный треугольник в тетради. Используя линейку, проведите медиану из прямого угла треугольника и найдите отношение медианы к гипотенузе.
Точка пересечения медиан треугольника называется центром
тяжести или центром равновесия треугольника. Если центр
тяжести вырезанного из картона треугольника разместить на
кончике карандаша, треугольник окажется в состоянии равно-
весия, то есть будет находиться параллельно полу комнаты.
Идея центра тяжести встречается в трудах древнегреческих фи-
лософов Евклида и Архимеда. Позднее понятие “центр тяжести”
более глубоко исследовали французские математики Ферма и Декарт, жившие в
XVII и XVIII веках. Центр тяжести постепенно стал одним из важных понятий ма-
тематики. Иногда вместо этого понятия также используется понятие “барицентр”
фигур. Свойства этой точки широко используются в математике, физике, механике,
астрономии и других областях.
Раздел 7 • Треугольники