6.3.
Упрощение выражений с переменными
В кувшине 2 л молока. Сначала в кувшин налили 1 стакан молока, а затем вылили из него 2 стакана молока. Если емкость стакана m литров, то сколько молока осталось в кувшине? Как это можно записать в виде математического выражения?
• подобные слагаемые
• приведение подобных
слагаемых
Подобные слагаемые и их приведение
В выражениях с переменной одинаковые слагаемые или слагаемые, которые отличаются только коэффициентами, называют подобными слагаемыми. Например, 2x и (−5x) являются подобными слагаемыми в выражении 2x + (−5x) + 1. Если в выражении есть подобные слагаемые, то их сумму можно заменить одним слагаемым. Это называется приведением подобных слагаемых.
Сумма слагаемых, отличающихся только знаком, равна 0.
2x + (−2x) = 0
Чтобы сложить подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и полученное
число записать перед буквенной частью. Например,
3x + 7x = 10x или 2x + (−5x) = −3x
1
Найдите подобные слагаемые.
2x – 4 + 5x
−m + m + 5
7 – 2a + 7a
− b + 12 – b
3d – 3c + 4d
5k – 3 + 4k
3 – 5n + 7n
2x – 3 + 3x – y
6m – 3n + m + 2n
4a – 2b + a + 4a
2
Найдите сумму, используя рисунок.
Раздел 6 • Выражения с переменной. Уравнение. Неравенство