1
Определите числовые оси, соответствующие 1 неравенствам:
x ≤ −4 x < −4 x > −4 x ≥ −4
2
Найдите три целых числа, удовлетворяющих неравенству, и изобразите решение на числовой оси. Определите два целых числа, не удовлетворяющих этому неравенству.
a) x > −6
б) x ≥ −6
в) x < −1
г) x ≤ −5
д) x ≤ 0
3
Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству. Изобразите решение на числовой оси.
a) x < −5
б) x < 0
в) x ≤ −12
г) x ≤ 0
д) x ≤ 1,5
e) x < 0,5
4
Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству. Изобразите решение на числовой оси.
a) x > −10
б) x ≥ −13
в) x > 0
г) x ≥ 0
д) x > 2,5
e) x > 0,5
Проверка решения неравенства
Чтобы проверить, является ли заданное число решением неравенства, сначала это число подставляется вместо переменной и находится значение выражения. Затем проверяется, является ли верным полученное числовое неравенство.
ОБРАЗЕЦ 1. Определите, являются ли числа 3 и –3 решением неравенства
x + 1 > −2.
Число 3 является решением x + 1 > −2, а число – 3 не является решением.
ОБРАЗЕЦ 2. Определите, являются ли числа –5 и 0 решением неравенства
3х – 1 < –3.
Число −5 является решением 3x – 1 < −3, а число 0 не является решением.
5
Из заданных значений переменной выберите те, которые удовлетворяют неравенству.
Понятие “неравенство” использовалось с древних времен. Однако в
те времена математические символы не использовались, поэтому вы-
сказывания записывались словами. Современные знаки неравенства
впервые были использованы английским математиком Томасом Хэр-
риотом (> и <) и французским математиком Пьером Буге (≥ и ≤).