8.2.
Площадь параллелограмма и ромба
Начертите на бумаге в клетку параллелограмм ABCD и отрежьте вдоль отрезка BD.
• Найдите площади полученных треугольников.
• Как можно вычислить площадь параллелограмма ABCD, вычислив площадь только одного из треугольников?
Площадь параллелограмма
Высота параллелограмма – это перпендикуляр, опущенный из любой вершины одной стороны параллелограмма на противоположную сторону или ее продолжение
• Если начертить высоту параллелограмма, отрезать полученный прямоугольный треугольник и соединить, как показано на рисунке, то получится прямоугольник. Площадь параллелограмма равна площади полученного прямоугольника.
Как можно обосновать равенство площади параллелограмма на рисунке и площади
полученного прямоугольника по признакам конгруэнтности треугольника?
• Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, проведенной к этой стороне.
Ромб – это параллелограмм, все стороны которого равны.
Площадь ромба равна произведению его стороны и высоты.