• Высота, опущенная из вершины острого угла в тупоугольном треугольнике, – это перпендикуляр, опущенный на продолжение противоположной стороны.
• В любом треугольнике существует три высоты. Высоты или их
продолжения пересекаются в одной точке.
Как можно объяснить то, что две высоты в прямоугольном треугольнике совпадают с его
катетами?
8
В каких случаях высота треугольника ABC изображена верно?
9
Обоснуйте на примерах, являются утверждения верными или нет.
10
На рисунке изображены высота, медиана и биссектриса треугольника АВС. Определите их.
11
На рисунке в треугольнике ABC сторона AC короче суммы длин сторон AB и BC на 20%. Является ли отрезок BD медианой треугольника ABC, если СВ = CD. Обоснуйте свое мнение.
12
В треугольнике ABC проведена высота BK. Точка K делит сторону AC в отношении AK : KC = 1 : 2. Какова площадь треугольника ABC, если AC = 9 см и PABK = 12 см.
Раздел 7 • Треугольники