9.3.
Вероятность события
Лала положила в мешок 3 красных мячика и 1 желтый мячик одинакового размера. Не заглядывая внутрь мешка, она вынула мячик, отметила его цвет и вернула мячик в мешок. Лала повторила эту процедуру 15 раз и каждый раз записывала результат в таблицу.
• частота события
• вероятность
• благоприятные исходы
Какое из событий происходит чаще: извлечение жёлтого мячика или извлечение красного?
• Каково отношение числа случаев, когда был извлечён красный мячик, к общему числу попыток? Как это записать для жёлтых мячиков?
• Если Лала сделает ещё одну попытку, мячик какого цвета с большей вероятностью будет извлечён?
Частота события
Исход случайного события не может быть известен заранее. Поэтому часто проводится определенное количество испытаний и определяется количество повторений интересующего нас события. На основе этого количества можно с определённой вероятностью предсказать, произойдёт ли интересующее нас событие.
ОБРАЗЕЦ. Эльхан покрутил 40 раз стрелку спиннера, состоящего из трех равных частей, две из которых желтые, а одна — синяя. Он отметил в таблице цвет той части, где каждый раз останавливалась стрелка, и подсчитал количество результатов. Эльхан разделил количество
выпадений жёлтой части на общее число попыток, чтобы предсказать возможность её выпадения в следующий раз:
26
40
= 0,65. По его заключению, в 65 из 100 попыток, то есть в 65% попыток, стрелка остановится на желтой части.
• Отношение количества возникновения интересующего нас события (n) к общему числу испытаний (N) называется частотой события (
n
N
). Частота события помогает предсказать или определить вероятность его возникновения. Например, если Эльхан в следующий раз прокрутит стрелку спиннера, вероятность остановки на желтой его части довольно большая.
По таблице, какова частота выпадения синего цвета? Найдите сумму частот выпадения жёлтого и синего цветов и объясните результат.
1
Найдите частоту событий.
a) Если подбросить монету 50 раз, она выпадет стороной с картой 27 раз.
б) При вращении 60 раз стрелки спиннера, разделенного на желтую, синюю и красную части, она остановилась на красной части 24 раза.
Раздел 9 • Статистика и вероятность