Вынесение общего множителя за скобки
Если у слагаемых в математическом выражении есть общий множитель, то по распределительному свойству умножения этот множитель можно вынести за скобки. Например:
8
Вынесите общий множитель за скобки.

ОБРАЗЕЦ 6n – 9m – 15
Решение | Объяснение
6n – 9m –15 = 3 ∙ 2n − 3 ∙ 3m − 3 ∙ 5= = 3 ∙ (2n – 3m – 5) | Поскольку 6 = 3 ∙ 2, 9 = 3 ∙ 3, 15 = 3 ∙ 5, 3 является общим множителем. Общий множитель выносится за скобки.

a) 8x – 8y
б) 7x + 7y
в) −4c – 4d
г) −5c + 5d
д) 5a – 15b
е) −6a + 9b
ж) 4y – 8x – 8
з) 9y + 6x − 12
9
Чей ответ верный?
10
В пустые клетки впишите такие числа, чтобы равенство было верным при любом значении переменной.
a) 16n – 12m = ∙ (4n – 3m)
б) 9c + d = ∙ (3c + 7d)
в) x – 12y = −6 ∙ (3x + y)
11
Вынесите общий множитель за скобки и вычислите значение выражения.
a)
3x + 3y
x = 72; y = −77
б)
15a – 15b
a = − 49; b = −53
в)
6m + 12n
m = 21; n = −13
12
Вычислите значение выражения, если x – 2y = 4.
a) 2x – 4y
б) 3x – 6y
в) −5x + 10y
г) −4x + 8y – 12
13
Запишите выражение для нахождения длины третьей стороны треугольника, если его периметр равен 30 единицам, а длины двух сторон равны a и b.
• Если a = 12, b = 10, то какова длина третьей стороны? Как найти это двумя способами?
14
Чтобы приготовить 100 штук пахлавы, кондитер потратил на продукты 109 манатов, а на приготовление 100 штук шекербуры — 91 манат.
• Цена одной пахлавы составляет а манатов, цена одной шекербуры — b манатов. Сколько прибыли было получено от продажи всей пахлавы и шекербуры? Напишите соответствующее выражение и вынесите общий множитель за скобки.
• Если a = 1,50 и b = 1,10, найдите прибыль двумя способами.