2
Треугольники на рисунке конгруэнтны. Найдите сторону или угол, обозначенные знаком “?”.
3
Запишите конгруэнтность треугольников, используя знак ≅. Найдите неизвестные сторону или угол.
Признаки конгруэнтности треугольников
Для определения конгруэнтности треугольников не обязательно проверять конгруэнтность всех элементов. Для этого достаточно, чтобы некоторые их элементы были конгруэнтны. Признаки конгруэнтности треугольников позволяют определить конгруэнтность треугольников по трем элементам. Существует три признака конгруэнтности треугольников.
Сторона-угол-сторона (СУС) или I признак конгруэнтности треугольников
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно конгруэнтны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники конгруэнтны.
Если AB ≅ KN, AC ≅ KM, ∠A ≅ ∠K то,
ΔABC ≅ ΔKNM
Угол-сторона-угол (УСУ) или II признак конгруэнтности треугольников
Если одна сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно конгруэнтны одной стороне и двум прилежащим углам другого треугольника, то эти треугольники конгруэнтны.
Если AB ≅ KN, ∠A ≅ ∠K,∠B ≅ ∠N то,
ΔABC ≅ ΔKNM
Раздел 7 • Треугольники