Раздел
5
В этой главе вы научитесь:

- понятиям множества, элемента множества, пустого множества, подмножества
- способам задания множества
- находить пересечение, объединение и разность множеств
- решать задачи на множества с помощью диаграммы Эйлера-Венна

Попытайтесь!
В летнем лагере среди 40 детей был проведен опрос, кто из них какое мороженое любит: шоколодное или клубничное. Каждый ученик ответил, что любит хотя бы одно из этих мороженых. 70% участников опроса выбрали шоколадное мороженое, а 50% – клубничное.
• Как можно изобразить эту информацию на диаграмме Венна?
• Сколько детей любят шоколадное мороженое, а сколько детей любят клубничное?
• Сколько детей любят только шоколадное мороженое?
• Сколько детей любят только клубничное мороженое?
• Сколько процентов опрошенных детей любят оба вида мороженого?
Множества и
операции над ними
Множество — одно из ключевых понятий математики. Оно представляет собой совокупность каких- либо объектов. Группировка объектов и их классификация основываются на этом понятии. Например, множество учеников, посещающих кружки по шахматам и рисованию, можно представить на диаграмме следующим образом.
Теория множеств создана относительно недавно. Но элементы этой теории можно встретить и в трудах математиков, живших в средние века. Например, по парадоксу Галилео Галилея (1564- 1642) натуральных чисел столько же, сколько их квадратов.
Эта диаграмма собрана из стекол на одном из окон Кембриджского университета в честь Джона Венна (John Venn).