5.1.
Множество
По каким признакам сгруппированы животные на рисунке?
• Каких еще двух животных можно добавить в эту группу?
• Каких животных, не относящихся к этой группе, вы можете перечислить?
• элемент множества
• подмножество
• равные множества
• ∅ – пустое множество
• ∈ – принадлежит
• ∉ – не принадлежит
• диаграмма Эйлера-
Венна
Множество
В математике термин “множество” понимается как совокупность определенных предметов, символов, чисел или объектов. Например, множество учеников в классе, множество цветов в саду, множество целых чисел, множество натуральных чисел, множество звезд в галактике и т.д.
• Множества обозначаются заглавной буквой (A, B, C, …) Обычно множество натуральных чисел обознается буквой N, а множество целых чисел – буквой Z.
• Объекты, из которых состоит множество, называют элементами этого множества. Если объект является элементом множества, то записывается со знаком ∈, а если не является элементом, то – со знаком ∉.
Число 5 принадлежит множеству натуральных чисел:
Число –5 не принадлежит множеству натуральных чисел:
5∈N
-5∉N
• Число элементов множества может быть конечным и бесконечным.
Множество, состоящее из конечного числа элементов, называется конечным множеством. Например, множество двузначных простых чисел, меньших 20, содержит всего 4 элемента: 11, 13, 17, 19. Значит, это множество является конечным.
Множество, состоящее из бесконечного числа элементов, называется бесконечным множеством. Например, множество натуральных чисел является бесконечным: 1, 2, 3, 4, …
• Множество может не содержать элементов. Множество, не содержащее ни один элемент, называется пустым множеством. Например, множество натуральных чисел, расположенных между 1 и 2, является пустым. Пустое множество обозначается символом ∅.
Приведите несколько примеров пустого множества. Является ли множество, содержащее
только число 0, пустым?
1
Приведите несколько примеров объектов, принадлежащих и не принадлежащих данному множеству.
a) Множество растений
б) Множество животных
в) Множество музыкальных инструментов
2
Запишите три элемента, принадлежащих данному множеству, и три элемента, не принадлежащих данному множеству.
a) Множество простых чисел
б) Множество составных чисел
в) Множество целых чисел