9.1.
Медиана и мода
В таблице показано число игр в соответствии с числом голов, забитых футбольным клубом "Карабах" за сезон.
• Сколько игр в сезоне сыграла команда "Карабах" и сколько всего голов забила?
• Каких игр больше, в которых команда "Карабах" забила: 1 гол или 4 гола?
• Какие еще результаты можно получить из таблицы?
• медиана
• мода
Медиана
Если разность между значениями величин большая, то их среднего арифметического недостаточно для того, чтобы сделать общий вывод. Например, масса металлических отходов, собранных некоторыми учениками 6"А" класса, приведена в таблице. По этим данным можно найти массу металла, в среднем собранную каждым учеником.
(8 + 15 + 4 + 2 + 3 + 2 + 1) : 7 = 5 (кг)
Несмотря на то, что Самир собрал 15 кг металла, а Тарана всего 1 кг, их средние показатели по классу 5 кг.
В этом случае используется медиана для того, чтобы сделать общие выводы о данных. При расположении значений величины в порядке возрастания (или убывания) если их нечетное число, то число посередине, а если четное, то среднее арифметическое двух чисел, стоящих в середине, называют медианой.
Если числа в образце расположены в порядке возрастания, число 3 посередине является медианой. Это означает, что количество детей, собравших менее 3 кг металла, равно количеству детей, собравших более 3 кг металла.
Чтобы найти медиану чисел 16, 11, 20, 14, 10, 17, эти числа сначала располагаются в порядке возрастания.
10 11 14 16 17 20
Поскольку количество чисел четное, находится среднее арифметическое чисел посередине: 14 и 16.
1
Найдите медиану заданных чисел.
a) 3, 8, 2
б) 7, 6, 9, 11
в) 21, 42, 32, 53, 65
г) 25, 35, 75, 82, 35
д) 18, 134, 73, 91, 143
e) 23, 64, 93, 101, 93, 45
ж) 28, 44, 83, 95, 63, 83
з) 48, 24, 24, 105, 33, 110