8.1.
Площадь треугольника
Начертите треугольник АВС на бумаге в клетку. Опустите перпендикуляр из вершины В этого треугольника к стороне АС.
• Как можно найти площадь треугольника АВС, используя площади полученных треугольников?
• Какими другими способами можно найти площадь треугольника АВС?
Площадь треугольника
Площадь треугольника можно найти, разделив его на два прямоугольных треугольника или дополнив его до прямоугольного треугольника. Например, площадь треугольника АВС на рисунке определяется сложением площадей прямоугольных треугольников ABD и ADC.
• Площадь треугольника равна половине произведения
длины его стороны и длины высоты, опущенной к этой стороне.
Как можно объяснить правильность формулы S =
1
2
∙ a ∙ h
для площади тупоугольного треугольника, найдя ее как
разность площадей двух прямоугольных треугольников?
1
Найдите площадь треугольника.

ОБРАЗЕЦ
Решение | Объяснение
a) 1 2 ∙ 4 · 7 = 14 (см2) b) 1 2 ∙ 2 · 5 = 5 (см2) | Находится половина произведения длины стороны треугольника и длины высоты, опущенной к этой стороне. Поскольку АВС − тупоугольный треугольник, высота CD − это перпендикуляр, опущенный к продолжению противоположной стороны. Находится половина произведения стороны треугольника и этой высоты.