Упрощение выражений
Применяя свойства действий, можно упрощать выражения с переменной. Например, чтобы упростить выражение 3 ∙ (2c − 5) − (4c − 7), сначала раскрываются скобки, затем отмечаются и приводятся подобные слагаемые.
3 ∙ (2c − 5) − (4c − 7) = 6c − 15 – 4c + 7 = 2c − 8
7
Упростите.

ОБРАЗЕЦ −(n + 2m) + 2 ∙ (n − 3m − 1)
Решение | Объяснение
| Раскрываются скобки и отмечаются подобные слагаемые. Подобные слагаемые приводятся.

4x – 5 ∙ (x – 2)
3 ∙ (4 – x) – 5x
2 ∙ (x – 5) – (x – 3)
−(7 – x) – 6 ∙ (x – 1)
2 ∙ (a – b) – (a + b)
−3 ∙ (m + n) – (n – m)
3 ∙ (c – 2d) – (4c + d – 6)
5 ∙ (2a – b – 2) – (a + b – 5)
8
Упростите и вычислите значение выражения при заданном значении переменной.
a)
3 ∙ (x − 2) − (5x – 8)
x = −4
б)
2 ∙ (a − 4b) − (5a – b)
a = −2 b = 3
в)
m – 2d – (4m – 2d)
m = −6
9
Напишите выражение для вычисления периметра прямоугольника на рисунке и упростите его.
• Если периметр прямоугольника составляет 24 единицы, то какова его площадь?
10
Цена яблочного сока a манатов. Гранатовый сок дороже удвоенного этого значения на b манатов.
• На сколько гранатовый сок дороже яблочного?
• Айнур купила 3 яблочных и 2 гранатовых сока. Напишите выражение, соответствующее сумме денег, которую она заплатила.
• Сколько заплатила Айнур, если a = 1,70 и b = 0,30?
11
Рамка для картины была сделана из доски шириной 1,5 см. Самир поместил картину размерами х см на 9 см в эту рамку.
• Напишите выражение для вычисления площади рамки и упростите его.
• Если площадь рамки 81 см2, то сколько сантиметров составляет длина картины?
12
Стоимость проезда в такси в обычное время составляет 1 ₼ и дополнительно 0,30 ₼ за каждый километр. В час пик стоимость проезда составляет 1,50 ₼ и дополнительно 0,50 ₼ за каждый километр. Если пройденное расстояние равно d километров, на сколько стоимость проезда в час пик больше, чем в обычное время?
Раздел 6 • Выражения с переменной. Уравнение. Неравенство