в) Градусные меры углов треугольника относятся как 2 : 3 : 7. На сколько градусов наибольший угол больше наименьшего угла этого треугольника?
7
Как можно обосновать равенство углов равностороннего треугольника? Найдите градусную меру каждого угла.
8
В равностороннем треугольнике ABC проведен отрезок BD, делящий угол В в отношении 1 : 2. Найдите градусные меры углов ABD, DBC, ADB и BDC.
9
В треугольнике KLM отрезок LN делит его на равнобедренный и равносторонний треугольники. Найдите градусные меры углов треугольника KLM.
Свойство внешнего угла треугольника
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
∠4 = ∠1 +∠2
Предположение
Обоснование
1. ∠4 внешний угол треугольника.
2. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
3. ∠3 + ∠4 = 180°
4. ∠3 + ∠4 =∠1 + ∠2 + ∠3
5. ∠4 = ∠1 + ∠2
1. Дано.
2. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
3. ∠3 и ∠4 − смежные углы.
4. Обе части равенства равны 180°.
5. Из обеих частей равенства вычитают ∠3.
10
Найдите неизвестный угол треугольника.

ОБРАЗЕЦ
Решение | Объяснение
120° 50° və x 50° + x = 120° x = 120° – 50° x = 70° | Внешний угол треугольника Внутренние углы, не смежные с данным внешним углом Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Записывается и решается уравнение.

Раздел 7 • Треугольники