8.3.
Длина окружности. Площадь круга
Практическая работа.
Принадлежности: несколько предметов в форме цилиндра, нитка, линейка.
Ход работы: измерьте ниткой диаметр и длину окружности предметов в форме цилиндра и запишите в таблицу.
• Как меняется длина окружности с увеличением ее диаметра? Разделите длину окружности на диаметр, округлите полученное частное до сотых и заполните таблицу.
• Найдите среднее значение этих отношений.
• число π ("пи")
Длина окружности
Отношение длины окружности к его диаметру постоянно и равно одному и тому же числу для всех окружностей. Это число обозначается греческой буквой π (“пи”).
π =
C
d
Здесь C – длина окружности, а d – диаметр окружности. Значение числа π выражается бесконечным количеством цифр после запятой.
π = 3,14159265...
В вычислениях используется приближенное значение числа π (π ≈ 3,14)
• Длина окружности равна произведению числа π на диаметр этой окружности: C = πd
• Длина окружности прямо пропорциональна ее диаметру.
• Поскольку диаметр окружности в два раза больше ее радиуса (d = 2r), длину окружности можно найти следующим образом:
C = 2πr
1
Найдите длину окружности по её радиусу или диаметру (π ≈ 3,14).

ОБРАЗЕЦ
Решение | Объяснение
d = 10 см π · 10 ≈ 3,14 · 10 = 31,4 (см) | Дается диаметр окружности. Находится длина окружности по формуле C = πd .

Раздел 8 • Площадь и объем геометрических фигур