8.4.
Площадь поверхности прямой
треугольной призмы и цилиндра
На рисунке изображены подарочные коробки в виде призмы
и цилиндра.
• Какие плоские фигуры являются основаниями и боковыми
гранями призмы? Какие из этих фигур конгруэнтны?
• Какую форму имеют основания цилиндра?
• Как сделать боковую поверхность цилиндра, используя фигуру в форме прямоугольника?
Площадь полной поверхности прямой призмы
Площадь полной поверхности прямой призмы равна сумме площадей ее оснований и боковых граней.
Sполн = 2 · Sосн + Sбок
Поскольку боковые грани плоской призмы прямоугольники Sбок является суммой площадей прямоугольников, образованных боковыми гранями.
• Чтобы найти площадь поверхности прямой треугольной призмы, нужно вычислить сумму площадей треугольников в основании и трех прямоугольников в боковых гранях.
Площадь боковой поверхности призмы: Sбок= 50 + 60 + 50 = 160 (см2)
Площадь основания призмы: Sосн =
1
2
· 4 · 6 = 12 (см2)
Площадь полной поверхности призмы: Sполн = 2 · Sосн + Sбок = 2 · 12 + 160 = 184 (см2)
Раздел 8 • Площадь и объем геометрических фигур