1
Найдите площади фигур зеленого цвета.
2
Найдите диаметр окружности, радиус которой задан, и радиус окружности, диаметр которой задан.
3
Гипотенуза прямоугольного треугольника, у которого один катет меньше другого на 2 см, равна 10 см, а периметр 24 см. Какова площадь этого треугольника?
4
Площадь прямоугольного треугольника, один из катетов которого 9 см, равна площади квадрата со стороной 6 см. Какова длина другого катета треугольника?
5
На рисунке изображена окружность с центром в точке О. Ответьте на вопросы.
а) Какие отрезки являются радиусом, а какие – диаметром окружности?
б) Если радиус круга 8 см, сколько сантиметров составляет длина отрезка CE?
в) Какова длина отрезка АО, если радиус окружности на 5 см меньше диаметра?
6
Какие из утверждений верны?
а) Радиус окружности в два раза больше ее диаметра.
б) Призма, все боковые грани которой являются прямоугольниками, является прямой призмой.
в) Прямая призма, в основании которой лежит прямоугольный треугольник, имеет 5 граней.
г) Расстояние от центра окружности до произвольной точки на ней является диаметром.
7
Сосуд в форме кубоида с размерами, показанными на рисунке, наполнен водой. Воду из этого сосуда перелили в пустой сосуд в форме прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник. Сколько останется воды после наполнения сосуда?
8
Для соревнований по скейтбордингу подготовлен трамплин в форме прямой призмы, в основании которой – прямоугольный треугольник.
• Каков объем этого трамплина?
• Для покраски 1 м2 поверхности необходимо 200 мл краски. Хватит ли 2 л краски, чтобы покрасить остальные грани трамплина, кроме той, которая касается земли?
Раздел 8 • Площадь и объем геометрических фигур