Немецкий ученый Георг Кантор (Georg Cantor) считается основопо-
ложником теории множеств. В 1878 году он написал статью,
в которой первый раз включил понятие “множества”, и в ней
доказал существование бесконечных множеств, имеющих разные
мощности.
Изображение множеств в виде кругов, а его элементы в виде точек
в первый раз предложил Леонард Эйлер (Leonhard Euler, 1707-1783).
Затем благодаря работам английского ученого Джона Венна (John
Venn, 1834-1923) эти диаграммы стали широко использоваться.
10
В жилом здании 40 квартир. Каждая квартира подписалась на газету, журнал или на то и другое. Число квартир, подписавшихся на газету, 28, а число квартир, подписавшихся на журнал, меньше этого числа на 10 единиц. Сколько квартир подписались и на газету, и на журнал?
11
В группе туристов 25 человек. Из них 4 человека не знают ни английского, ни немецкого языков. Остальные знают хотя бы один из этих языков. 5 человек знают и английский, и немецкий. Сколько туристов знают только один из этих языков?
12
Был проведен опрос среди 60 человек, у которых спросили: “Откуда вы узнаете последние новости?” 80% участников ответили, что узнают из Интернета, 50% — из телевизонных передач, а часть из них – из обоих источников.
• Изобразите результаты опроса на диаграмме Эйлера-Венна.
• Сколько человек узнают новости только из Интернета?
• Сколько человек узнают новости только из телепередач?
• Сколько участников узнают новости из обоих источников?
13
В школьной олимпиаде по математике приняли участие 15 из 25 учеников 6"А" класса, по информатике — 14 учеников. Из них 8 человек приняли участие в олимпиаде по обоим предметам. Сколько процентов учеников класса:
• участвовали в олимпиаде только по математике?
• участвовали в олимпиаде только по информатике?
• участвовали в школьной олимпиаде?
Раздел 5 • Множества и операции над ними