15. Из точки N, расположенной на биссектрисе угла BAC, проведены
перпендикуляры NB и NC к сторонам угла.
a) Если ∠BAN = 20°, ∠ANC = ?
б) Как можно обосновать, что ΔABN ≅ ΔACN?
в) Объясните то, что NB ≅ NC.
16. Школа находится в 350 м от кинотеатра, а
музей – в 200 м от кинотеатра. На основе рисунка
определите, какое из следующих значений может
быть расстоянием от школы до музея?
17. Отрезок AD − высота треугольника ABC. Угол ABD равен
40°. Сколько градусов будет составлять угол DEA, если отрезок
DE – биссектриса треугольника ADB?
18. Представлен план расположения 3-х книжных шкафов
в библиотеке. Сколько градусов должны составлять углы 1
и 2, чтобы данные полки были параллельны?
Конструкции, называемые геодезическими куполами, широко распространены благодаря своему
внешнему виду и устойчивости. Треугольные элементы, из которых состоит купол, позволяют равно-
мерно распределить вес. Геодезические купола обла-
дают высокой устойчивостью к стихийным бедствиям,
таким как ураганы и землетрясения. Эти купола также
используются в космических исследованиях.
Национальное управление по аэронавтике и исследо-
ванию космического пространства США (NASA) иссле-
дует использование геодезических куполов в косми-
ческих средах обитания в будущем и даже предлагает
использовать их для создания лунной базы.
1. Найдите в Интернете информацию о том, когда
были изготовлены первые геодезические купола.
2. Сделайте из картона модель геодезического купола. Узнайте, какие виды треугольников исполь-
зуются в нем и в чем причина этого.
3. Подготовьте презентацию о достоинствах и недостатках данных куполов, а также областях их
применения.
4. В классах, имеющих технические возможности, может быть подготовлена и распечатана на
3D-принтере компьютерная модель геодезических куполов.
Раздел 7 • Треугольники