Работа и энергия
2

##### Решение задачи

Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью 10
м
с
. На какой высоте над поверхностью Земли кинетическая энергия тела будет в 3 раза больше его потенциальной энергии? Не учитывайте сопротивление воздуха.

##### Решение.

Поскольку сопротивление воздуха не учитывается, мы можем воспользоваться законом сохранения полной механической энергии. Если учесть условие Ek = 3Eп , то получим
E = Eп + Ek = Eп +3Eп = 4Eп .
Когда тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли (h = 0), его потенциальная энергия равна нулю. Однако его кинетическая энергия максимальна и равна полной механической энергии:
Eполн = Eк(макс) = 4Eп.
Если подставить выражения для кинетической и потенциальной энергии в формулу и провести расчеты, получим:

mv02

2
= 4mgh → h =

v02

8g
=

102

80
= 1,25 (м)
Ответ: 1,25 м.
•ПОДУМАЙ
•ОБСУДИ
•ПОДЕЛИСЬ
– Как вы думаете, равна ли полная механическая энергия, которой обладает парашютист в воздухе, полной механической энергии, которой он обладает в момент приземления? Выполняется ли в этом случае закон сохранения механической энергии? Почему?
Примените полученные знания
Нигяр сжала пружину и поставила на нее мяч. Она заметила, что когда она отпустила пружину, мяч поднялся вертикально вверх (сопротивление воздуха не учитывается).

1. Какую энергию имеет пружина, когда она сжата?
2. Когда пружина возвращается в исходное положение, как меняется потенциальная энергия пружины и как меняются кинетическая и потенциальная энергия тела?
3. Когда мяч отрывается от пружины и движется вверх, как изменяются его кинетическая и потенциальная энергия? Сохраняется ли при этом полная механическая энергия?