Часть I
Рис. 4.
Можно вывести формулу для расчета давления, оказываемого жидкостью на дно сосуда с площадью основания S и высотой жидкости h (рис. 4). Поскольку сила тяжести, действующая на эту жидкость, равна mg, масса жидкости — m = ρV, объем — V = Sh, а формула давления — p =
F
S
, давление, создаваемое жидкостью в сосуде, можно рассчитать следующим образом:
p =
F
S
=
mg
S
=
pVg
S
=
pShg
S
.
Отсюда выводится формула гидростатического давления:
p = ρgh.
Как видно, если даже гидростатическое давление зависит от высоты столба и плотности жидкости, оно не зависит от площади основания сосуда.

##### Решение задачи

Вычислите давление, оказываемое ртутным столбом высотой 2 см на нижнюю часть термометра, и выразите его в кПа. Плотность ртути — 13 600
кг

м3

.
Поскольку 2 см = 0,02 м, то согласно формуле гидростатического давления, значение давления ртутного столба будет:
p = ρgh = 13 600
кг

м3

· 10
м

с2

· 0,02 м = 2720
кг

м · с2

= 2,72 кPа.
Рис. 5.
Рис. 6.
Закон сообщающихся сосудов
Некоторые открытые сосуды, используемые в повседневной жизни для наполнения жидкостей, состоят из нескольких частей, соединенных между собой. Такие сосуды называются сообщающимися сосудами. Например, чайник состоит из носика и корпуса, которые соединены (рис. 5). Поскольку жидкости в сообщающихся сосудах находятся в равновесии, давления всегда равны. Представим себе сосуд в форме буквы U с керосином с одной стороны и водой – с другой (рис. 6). Поскольку плотность керосина меньше плотности воды, столб керосина будет выше, чтобы уравнять давление с обеих сторон. Записав формулу гидростатического давления для обеих сторон и приравняв их, можно найти связь между высотой столбов жидкости и их плотностью.Обозначим плотность керосина через ρ1, высоту столба керосина — h1, плотность воды — ρ2, столб воды — h2. Тогда давление столба керосина будет p1 = ρ1gh1, а давление столба воды p2 = ρ2gh2.