Сравнение дробей можно наглядно представить, разделив на одинаковые части круги или прямоугольники, а также при помощи числовой оси.
✓ Cравнение дробей с равными знаменателями
Из двух дробей с равными знаменателями большая та, у которой числитель больше.
✓ Cравнение дробей с равными числителями
Из двух дробей с равными числителями большая та, у которой знаменатель меньше.
3 части круга, разделенного на 4 равные части, больше 3 частей того же круга, разделенного на 8 одинаковых частей.
Пример 1 Расположите дроби 5
10 , 5
6 , 5
8 в порядке возрастания.
Как видно, из данных дробей самой большой является дробь 5
6, а самой
маленькой дробь 5
10, дробь 5
8 расположена между ними. В порядке возрастания дроби надо записать так: 5
10, 5
8, 5
6.
✓ Cравнение дробей с разными числителями и знаменателями
Для сравнения дробей с разными числителями и знаменателями, их надо привести либо к одинаковому числителю, либо к одинаковому знаменателю.
Пример 2 Сравните дроби 4
5 и 7
8.
Решение. |
Уравняем знаменатели данных дробей. Для этого заменим каждую дробь, равной дробью со знаменателем 40. 4 5 = 4·8 5·8 = 32 40; 7 8 = 7·5 8·5 = 35 40; так как, 35 40 > 32 40, то 7 8 > 4 5 |