5-5 |
Tənliklər sistemi |
İkidəyişənli tənliklər. Tənliklər sistemi
İkidəyişənli tənliklərə aid nümunələr:
2x - 3y = 1 3x2 - 2xy + y = 0 (x - 1)2 + (y + 2)2 = 16
(x0; y0) cütü verilmiş tənliyi doğru ədədi bərabərliyə çevirərsə, ona ikidəyişənli
tənliyin həlli deyilir. Məsələn, 1-cisi x dəyişəninin, 2-cisi isə y dəyişəninin qiymətini
göstərən (-2; 5) ədədlər cütü y - x2 = 1 tənliyinin həllidir (5 - (-2)2=1 bərabərliyi
doğrudur).
İkidəyişənli tənliyin sağ tərəfi sıtir, sol tərəfi standart şəkildə çoxhədli olarsa, bu
çoxhədlinin dərəcəsi tənliyin dərəcəsi hesab edilir.
İkidəyişənli tənliyin qrafiki koordinatları tənliyin həlləri olan nöqtələr çoxluğudur.
Məsələn, y - 2x = 3 tənliyinin qrafiki düz xətt, y = x2 - 2 x tənliyinin qrafiki parabola,
x2 + y2 = 3 tənliyinin qrafiki çevrədir.
Bir neçə tənliyin hər birini ödəyən həlli tapmaq tələb olunduqda tənliklər { fiqurlu
mötərizəsinin köməyilə birgə yazılır və onlara tənliklər sistemi deyilir. Sistemin
tənliklərinin hər birinin həlli olan (x0; y0) cütünə sistemin həlli, belə cütlər
çoxluğuna isə sistemin həllər çoxluğu deyilir.
Öyrənmə tapşırıqları
a) x = 1, y = 3
b) x = -2, y = 2
c) x = -2, y = 6
a) x - 2y = 3
b) x2 + 2y =1
c) (x - 1)(y + 2) = 0
d) (x2 + 4)(y - 3)=0
a) x2 + (y - 2)2 = -1
b) (x- 2)2 + (y + 3)2 = 0
a) xy = 6
b) x2 + y2 = 16
c) y = x2 - 2x