Tənliklər sisteminin cəbri üsulla həlli
Tənliklər sistemini müxtəlif cəbri üsullarla həll etmək olar.
1. Əvəzetmə üsulu. 1) Birdərəcəli tənlikdən dəyişənin biri digəri ilə ifadə edilir.
2) Bu ifadə sistemin digər tənliyində yazılmaqla birdəyişənli tənlik alınır.
3) Alınan tənliyi həll etməklə dəyişənlərdən birinin qiyməti tapılır.
4) Bu qiymətlərə uyğun o biri dəyişənin qiymətləri hesablanır.
1. Nümunə. tənliklər sistemini həll edin.
Həlli.
1) -3x + y = -5 tənliyini y-ə görə həll edək: y = -5 + 3x
2) y + 9 = x2 + 6x tənliyində y = -5 + 3x olduğunu nəzərə alaq:
-5 + 3x +9 = x2 + 6x ; x2 + 3x - 4 = 0; (x - 1)(x + 4) = 0; x1 = 1, x2 = -4
3) y = -5 + 3 x əvəzləməsinə görə y-in uyğun qiymətlərini tapaq.
y1 = -5 + 3 • 1 = -2, y2 = -5 + 3 • (-4) = -17.
4) Cavab: (1; -2), (-4; -17).
2. Tərəf-tərəfə toplama (və ya çıxma) üsulu
2. Nümunə. tənliklər sistemini həll edin.
Həlli:
1) Tənlikləri tərəftərəfə çıxsaq, tənliyini alarıq.
2) x2 - 4x - 12 = 0 tənliyini həll edək: (x- 6)(x + 2) = 0; x1 = 6, x2 = -2
3) Tənliklərdən birində (məsələn 2-cidə) x-in qiymətlərini yerinə yazmaqla
y-in uyğun qiymətlərini tapaq: y1 = - 4 • 6 + 7 = -17, y 2 = - 4 • (-2) + 7 = 15
4) Cavab: (6; -17), (-2; 15)