Bərabərsizliklər
Siz bu bölmədə öyrənəcəksiniz
✔ Bərabərsizliklər sistemini və bərabərsizliklər heyətini həll etməyi
✔ Dəyişəni modul işarəsi daxilində olan bərabərsizlikləri həll etməyi
✔ Kvadrat bərabərsizlikləri həll etməyi
✔ Rasional bərabərsizlikləri intervallar üsulu ilə həll etməyi
✔ Sadə irrasional bərabərsizlikləri həll etməyi
7-1 |
Xərt bərabərsizliklər sistemi. Bərabərsizliklər heyəti |
Birçox hallarda dəyişənin verilmiş şərti ödəyən qiymətlər çoxluğunu tapmaq üçün iki və ya daha çox sayda bərabərsizliyin hər birini ödəyən ortaq həlli, yaxud da verilmiş bərabərsizliklərin heç olmasa birini ödəyən həlli tapmaq tələb olunur.
Xətti bərabərsizliklər sistemi
Bir neçə bərabərsizliyin ortaq həllini tapmaq tələb olunduqda bərabərsizliklər { fiqurlu mötərizəsinin köməyi ilə yazılır və onlara bərabərsizliklər sistemi deyilir. Birdəyişənli bərabərsizliklər sisteminin həlli, dəyişənin sistemin hər bir bərabərsizliyini doğru bərabərsizliyə çevirən qiymətinə deyilir. Sistemi həll etmək onun bütün həllərini tapmaq, ya da həlli olmadığını isbat etmək deməkdir. Bərabərsizliklər sistemini həll etmək üçün sistemə daxil olan hər bir bərabərsizliyin həllər çoxluğunu tapmaq və bu çoxluqların kəsişməsini, yəni ortaq hissəsini götürmək lazımdır.
Nümunə. Alpinistlər sürətlərini 1 km/saat artirsalar, zirvəyə qədər 4 km yolu
2 saatdan tez qət edərlər. Əgər onlar sürətlərini 1 km/ saat azaltsalar, 2 saata
zirvəyə çata bilməzlər. Alpinistlərin hansı sürətlə hərəkət etdiklərini
bərabərsizliklə ifadə edin.
Həlli. Alpinistlərin sürətini x qəbul edək.
Sürəti 1 km/saat artirsalar, 2 saatda getdikləri yol 4 km-dən çox olar.
Uyğun bərabərsizlik: 2 (x + 1) > 4
Sürəti 1 km/saat azaltsalar, 2 saatda getdikləri yol 4 km-dən az olar.
Uyğun bərabərsizlik: 2 (x - 1) < 4
Məsələnin şərtinə görə x-in 2 (x + 1) > 4 və 2 (x -1) < 4 bərabərsizliklərini ödəyən, yəni hər iki bərabərsizliyi doğru edən qiymətlərini tapmalıyıq.