7-4 |
İntervallar üsulu |
Kvadrat bərabərsizliyin həll üsullarından biri də intervallar üsuludur. Bərabərsizliyin intervallar üsulu ilə həlli aşağıdakı addımlarla yerinə yetirilir.
1. Verilmiş bərabərsizliyə uyğun tənlik yazılır və kökləri tapılır.
2. Ədəd oxu üzərində dəyişənin bu qiymətlərinə uyğun nöqtələr (bu nöqtələrə bərabərsizliyin sərhəd nöqtələri deyəcəyik) qeyd edilir.
3. Sərhəd nöqtələrinin yaratdığı intervallardan ardıcıl olaraq sınaq nöqtələri seçilir və bu intervallardan hansılarının bərabərsizliyin həllər çoxluğuna aid olduğu müəyyən edilir.
Nümunə. x2 + 4x + 3 ≤ 0 bərabərsizliyini həll edin.
Həlli.
1. x2 + 4x + 3 = 0 tənliyinin köklərini tapaq:
(x + 1)( x + 3) = 0; x1 = -1; x2 = - 3.
2. Ədəd oxu üzərində x1 = -1; x2 = -3 nöqtələrini qeyd edək. Sərhəd nöqtələri ədəd oxunu 3 intervala ayırır: (-∞;-3), (-3;-1), (-1;+∞)
3. Hər intervaldan bir qiymət, sınaq qiymətləri seçək (-5; -2; 0) və bərabərsizliyi yoxlayaq.
İnterval | (-∞;-3) | (-3;-1) | (-1;+∞) |
Sınaq nöqtəsi | -5 | -2 | 0 |
Sol tərəfə daxil olan ifadənin qiyməti |
(-5)2 + 4 ⋅ (-5) + 3 = 8 | (-2)2 + 4 ⋅ (-2) +
+ 3 = -1 |
(0)2 + 4 ⋅ (0) + 3 = 3 |
x2 - 4x + 3 ≤ 0 ödəyirmi |
Yox | Hə | Yox |
Öyrənmə tapşırıqları