Triqonometrik nisbətlər və vektorun komponentləri
Koordinat müstəvisində verilmiş vektorunun kompo nentlərlə = ❬vx; vy❭ yazılışını triqonometrik nisbətlərin köməyilə ifadə edək. = v işarə etsək və
cosθ = vx
v,
sinθ = vy
v,
vx = v cos θ , vy = v sin θ olduğunu nəzərə alsaq, = ❬vx; vy❭ vektorunu
= ❬v cos θ; v sin θ❭ şəklində komponentləri ilə ifadə etmək olar.
Nümunə. Avtomobil meyil bucağı 30° olmaqla saatda 80 km sürətlə şimalşərqə doğru hərəkət edir. Sürət vektorunu komponentləri ilə yazın.
Həlli. Koordinat müstəvisində şərqə doğru istiqaməti absis oxunun müsbət
istiqaməti ilə, şimala istiqaməti isə ordinat oxunun müsbət istiqaməti ilə
göstərməyi şərtləşək.
Verilənlərə görə: = 80 (km /saat), θ = 30°
= ❬vx; vy❭ = ❬v cos θ; v sin θ❭ = ❬80cos 30°; 80 sin 30°❭ 30°-li bucağın sinus və kosinusunun qiymətlərini nəzərə alsaq, taparıq:
şərq istiqamətində sürət: vx = v cos θ = 80 • cos 30° ≈ 80 • 0,87 ≈ 69,6 (km/saat)
şimal istiqamətində sürət: vy = v sin θ = 80 • sin 30° = 80 • 0,5 = 40 (km/saat)