XVII əsrdə yaşamış riyaziyyatçı alimlər Rene Dekart və Pyer Ferma cəbr və həndəsəni bir-birilə əlaqələndirərək riyaziyyatda yeni bir elmi sahə - analitik həndəsəni yaratmışlar. Analitik həndəsə həndəsə məsələlərinin həllində cəbri qaydaların tətbiqini əhatə edir. Vektorlar üzərində əməllərin cəbri qaydada yerinə yetirilməsi imkanları vektorlara aid məsələlərin həllini asanlaşdırdı.
Kollinear olmayan vektorların toplanması və çıxılması
Kollinear olmayan vektorları toplamaq üçün müxtəlif qaydalar mövcuddur. İki qrafik qaydanı nəzərdən keçirək: 1. Üçbucaq qaydası. 2. Paraleloqram qaydası. Qrafik qaydada vektorları toplayarkən verilən vektorlar və onların cəmini göstərən əvəzləyici vektor müəyyən miqyas seçilməklə xətkeş (modulu) və transportirin (meyil bucağı) köməyilə qurulur.
2. vektorunu elə yerləşdirək ki, vektorunun son nöqtəsi ilə vektorunun başlanğıc nöqtəsi üst-üstə düşsün.
3. vektorunun başlanğıc nöqtəsi ilə vektorunun son nöqtəsini birləşdirən istiqamətlənmiş parça + vektorunu ifadə edən əvəzləyici vektordur.
vektorunu sürüşdürməklə də + vektorunu qurmaq olar.
Vektorları istənilən ardıcıllıqla toplamaq olar. Ədədlər üçün toplama əməlinin yerdəyişmə xassəsi vektorları toplamaq üçün də doğrudur. Bu qayda ilə üç və daha çox vektoru da toplamaq olar (bu hal çoxbucaqlı qaydası adlanır).
Vektorların çıxılması. Qrafik qayda ilə - vektorunu müəyyən edək.
1. v vektoruna əks vektoru (-) çəkək;
2. --ni elə sürüşdürək ki, - vektorunun
başlanğıc nöqtəsi ilə vektorunun son
nöqtəsi üst-üstə düşsün.
3. vektorunun başlanğıc nöqtəsi ilə - vektorunun son nöqtəsini birləşdirən istiqamtlənmiş parça - vektorudur.