Öyrənmə tapşırıqlarıı
Ədədi silsilənin n-ci həddinin düsturu
Ədədi silsilənin hər bir həddi özündən əvvəlki hədlə bu ardıcıllıq üçün eyni olan bir ədədin cəminə bərabərdir. Bu qaydaya görə alırıq:
Bu qayda ilə an = a1 + (n –1)d olduğunu yaza bilərik.
an = a1 + (n –1)d düsturu ədədi silsilənin n-ci həddinin düsturudur.
1. Nümunə. Ədədi silsilədə a1 = -2, d = 2,5 olduqda a6 və a9-u tapın:
Həlli. a6 = a1 + 5 d = -2 + 5 • 2,5 = 10,5
a9 = a1 + 8d = -2 + 8 • 2,5 = 18
Qeyd edək ki, a9-u aşağıdakı üsulla da hesablamaq olar:
a9 = a1 + 8d = (a1 + 5d) + 3d = a6 + 3d = 10,5 + 3 • 2,5 = 18
Ədədi silsilənin hədləri üçün,
an = a1 + (n – 1) d = a1 + (k – 1) d + (n – k) d = ak + (n – k) d
yəni, an = ak + (n – k)d bərabərliyi doğrudur.
Buradan da, silsilə fərqi üçün d = an - ak
n - k (n ≠ k) düsturunu alırıq.
2. Nümunə. Ədədi silsilədə a5 = 7, a9 = 19 olarsa, silsilə fərqini və 12-ci həddi tapın.
Həlli. d = a9 - a5
9 - 5 = 19 – 7
4 = 3, a12 = a9 + 3d = 19 + 9 = 28