Praktik məşğələ. 1-dən 100-ə qədər natural ədədlərin cəmini tapın. Tutaq ki, bu cəm x-ə bərabərdir. I cərgədə bu cəmin toplananlarını artan sırada, II cərgədə isə azalan sırada yazın və bərabərlikləri tərəf-tərəfə toplayın.
Ədədi silsilənin ilk n həddinin cəmi düsturu
İstənilən ədədi silsilənin ilk n həddinin cəmini Sn ilə işarə edək.
Sonlu ədədi silsilənin uclarından eyni uzaqlıqda duran hədlərinin cəmi kənar hədlərin cəminə bərabər olduğundan mötərizə daxili cəmlərin hər biri (a1 + an ) -ə bərabərdir. Mötərizə daxili cəmlərin sayı n-ə bərabər olduğu üçün
2Sn = (a1 + an ) ·n, buradan isə Sn = (a1 + an ) ·n
2 alarıq.
Sonlu ədədi silsilənin cəmi kənar hədlərin yarım cəmi ilə hədlərin sayının hasilinə bərabərdir.
an = a1 + (n - 1) d olduğundan ilk n həddin cəmi düsturunu
Sn = (2a1 + (n - 1)d) ·n
2 şəklində yazmaq olar.
1. Nümunə. an = 3n + 1 düsturu ilə verilmiş ədədi silsilənin ilk on iki həddinin cəmini tapın.
2. Nümunə. -3; 5; 13; ... ədədi silsiləsində ilk on həddin cəmini tapın.