10-3 |
Ehtimalın hesablanmasına aid məsələ həlli |
Sınağın daha sadə hadisələrə ayrılmayan nəticəsinə elementar hadisə deyilir.
Sınaq nəticəsində elementar hadisələrdən yalnız biri hökmən baş verir. Elementar
hadisələrin ehtimalları cəmi vahidə bərabərdir. Elementar hadisələr
çoxluğunun ixtiyari alt çoxluğuna bu sınağa aid hadisə deyilir. Ona görə də
çoxluqlar üçün təyin edilən əməllər hadisələr üçün də eyni qaydada təyin
edilir.
Elementar hadisənin baş verməsi A hadisəsinin baş verməsinə gətirirsə, ona
A hadisəsi üçün əlverişli nəticə deyilir. Eyniimkanlı elementar nəticələri olan
sınaqda hadisənin ehtimalı aşağıdakı qaydada tapılır.
P(A) = Əlverişli nəticələrin sayı
Mümkün nəticələrin sayı Aydındır ki, 0 ≤ P(E) ≤ 1
A hadisəsinə daxil olmayan bütün nəticələr çoxluğuna A hadisəsinin əksi (və ya tamamlayıcısı) deyilir və ilə işarə olunur.
Tamamlayıcı hadisənin ehtimalı: P() = 1 - P(A) düsturu ilə tapıla bilər.
1. Nümunə. Torbaya RİYAZİYYAT sözünün hərfləri kəsilib yığılmışdır. Torbadan ilk cəhddə A və ya İ hərfini çıxaran Fərəh qalib gəlir. Fərəhin qalib olma ehtimalını hesablayın.
Həlli. Təsadüfi bir hərf çıxarılsa, onun A hərfi olması A hadisəsi, ehtimalı isə P(A) olsun. Hərflərin sayı 10, A hərfinin sayı 2 olduğundan alırıq:
P(A) = 2
10 = 1
5
Təsadüfi bir hərf çıxarılsa, onun İ hərfi olması B hadisəsi, ehtimalı isə P(B)
olsun: P(B) = 2
10 = 1
5
Burada A və B uyuşmayan hadisələr olduğundan Fərəhin qalib olma ehtimalı yəni A ∪ B hadisəsinin baş vermə ehtimalı, A və B hadisələrinin ehtimalları cəminə bərabərdir:
P(A U B) = P(A) +
P(B) = 1
5 + 1
5 = 2
5