2-4 |
Çevrəyə toxunan |
Tərif. Çevrə ilə yalnız bir ortaq nöqtəsi olan düz xəttə çevrəyə toxunan deyilir.
Teorem 1. Çevrəyə toxunan düz xətt (parça) toxunma nöqtəsinə çəkilmiş radiusa perpendikulyardır.
l düz xətt çevrənin
toxunanıdır.
l ⊥ AO
Tərs teorem (toxunanın əlaməti): Çevrənin nöqtəsindən keçən və bu nöqtəyə çəkilmiş radiusa perpendikulyar olan düz xətt çevrəyə toxunandır.
Teorem 1-in isbati: l düz xətt çevrəyə toxunandırsa, deməli, çevrə ilə yeganə ortaq nöqtəsi vardır. Fərz edək ki, l düz xətt A toxunma nöqtəsinə çəkilmiş OA radiusuna perpendikulyar deyil. OB ⊥ l çəkək və l düz xətt üzərində AB = BC parçası ayıraq. Onda TBT əlamətinə görə ΔAOB ≅ ΔCOB olduğundan OC = OA = r olur. Deməli, C nöqtəsi də çevrənin üzərindədir. Yəni l düz xəttnin çevrə ilə iki ortaq nöqtəsi var. Bu isə şərtə ziddir. Deməli, l⊥ OA.
Hər iki çevrəyə toxunan düz xəttə bu çevrələrin ortaq toxunanı deyilir. Çevrələr bir-birinə daxildən və ya xaricdən toxunmaqla bir nöqtədə eyni toxunana malik ola bilərlər, həmçinin eyni toxunana müxtəlif nöqtələrdə toxuna bilərlər.
İki çevrənin bir neçə ortaq toxunanı ola bilər və ya heç bir ortaq toxunanı olmaya bilər.