Araşdırma
Çadırın girişinin forması absis oxunu yer səthində, çadırın
oturacağında götürməklə y = −2,5|x − 0,6| + 1,5 funksiyası
ilə modelləşdirilə bilər. Burada x və y metrlə ölçülür.
a) Funksiyanın qrafikini qurun.
b) Funksiyanın (y) və arqumentin (x) aldığı qiymətləri
real situasiyaya uyğun təqdim edin.
3-3 |
y = |x| funksiyası və onun qrafiki |
Mütləq qiymətin tərifinə görə olduğundan aydındır ki, y = |x| funksiyası bütün ədəd oxunda təyin olunub, mənfi olmayan qiymətlər alır. y = |x| funksiyasının qrafikini quraq.
y = |x| funksiyasının qrafiki I və II rüblərin tənbölənləridir. (0; 0) nöqtəsi qrafikin təpə nöqtəsidir. y = |x| funksiyasının qrafiki Oy oxuna nəzərən simmetrikdir, çünki qrafikin hər bir (x; y) nöqtəsi ilə Oy oxuna nəzərən simmetrik olan (–x; y) nöqtəsi də qrafikə aiddir. Məsələn, (2; 2) (–2; 2) nöqtələri qrafik üzərində yerləşir və bu nöqtələr ordinat oxuna nəzərən simmetrikdir.
1. Nümunə.
a) y = |x|, y = 2|x| və y = -|x|, y = -2|x| funksiyalarının eyni koordinat
sistemində qurulmuş qrafiklərini araşdırın.
b) y = |x + 2|, y = |x - 1|, y = |x| + 2 və y = |x| - 4 funksiyalarının qrafiklərini
araşdırın.
Həlli. a) y =|x| funksiyasının qrafiki üzərindəki hər bir nöqtənin absisini
dəyişmədən ordinatını 2 dəfə artırsaq, y = 2|x| funksiyasının qrafiki üzərindəki
nöqtələr alınır. Qrafiki əmələ gətirən şüaların yaratdığı bucaq kiçilir. y = -| x |və
y = -2|x| funksiyalarının qrafikləri uyğun olaraq, y = |x| və y = 2|x| funksiyalarının
qrafiklərinin absis oxuna nəzərən simmetriya çevrilməsi ilə alınır.
b) y = |x| funksiyasının qrafikini 2 vahid sola sürüşdürsək y = |x + 2| funksiyasının
qrafikini, 1 vahid sağa sürüşdürsək, y = | x - 1| funksiyasının qrafikini alarıq. y = | x |
funksiyasının qrafikini 2 vahid yuxarı sürüşdürdükdə y = |x| + 2 funksiyasının
qrafikini, 4 vahid aşağı sürüşdürdükdə isə y = |x| - 4 funksiyasının qrafiki alınır.