Çevrənin tənliyi
4-1 |
İki nöqtə arasındakı məsafə düsturu |
• Ədəd oxu üzərində
PR = |a - b| və ya
PR = |b - a|
• Koordinat müstəvisi üzərində
P(x1; y1) və R(x2; y2) nöqtələri arasındakı məsafə
düsturu ilə hesablanır.
Düsturun doğruluğunu x1 ≠ x2, y1 ≠ y2 halı üçün göstərək. P və R nöqtələrindən koordinat oxlarına paralellər keçirib, alınan MPR düzbucaqlı üçbucağında Pifaqor teoremini tətbiq edək: PR2 = MR2 + MP2. Burada MR və MP katetlərinin uzunluqlarının uyğun olaraq |x2 – x1| və |y2 – y1|olduğunu nəzərə alsaq, olar.
Bu düstur P və R nöqtələri koordinat oxlarından hər hansı birinə paralel düz xətt üzərində olduqda da doğrudur (bunu özünüz göstərin).
İki nöqtə arasındakı məsafəyə aid məsələlər həllində parçanın orta nöqtəsinin koordinatları düsturundan da tez-tez istifadə edilir
Nümunə. A(-2;3) və B(1;-1) nöqtələri arasındakı məsafəni tapın.
Həlli. İki nöqtə arasındakı məsafə düsturuna görə alırıq: