Praktik məşğələ. 1) Absis oxu üzərində koordinat
başlanğıcından sağda A nöqtəsini qeyd edin və mərkəzi
O nöqtəsində yerləşməklə r = OA radiuslu çevrə çəkin.
2) O nöqtəsi ətrafinda saat əqrəbi hərəkətinin əksi
istiqamətdə θ iti bucağı qədər dönmədə A nöqtəsinin
çevrildiyi nöqtəni N(x; y) ilə göstərin.
3) Şəklə görə ONK düzbucaqlı üçbucağında θ iti bucağının
sinusu və kosinusunu yazın: sinθ = y
r, cosθ = x
r.
4) Bu düsturları θ = 90° olduqda M(0; r) nöqtəsi‚ θ = 180° olduqda C(–r; 0) nöqtəsi
üçün tətbiq edin:
sin 90° = r
r = 1, cos 90° = 0
r = 0, sin180° = 0
r = 0, cos180° = -r
r = -1
Çevrə üzərindəki nöqtələrin koordinatları və triqonometrik nisbətlər
Koordinat başlanğıcı ətrafinda saat əqrəbi hərəkətinin əksi
istiqamətdə θ bucağı qədər dönmədə A(r; 0) nöqtəsi
N(x; y) nöqtəsinə çevrilirsə,
sinθ = y
r, cosθ = x
r münasibətləri doğrudur.
Buradan mərkəzi koordinat başlanğıcında yerləşən,
radiusu r olan çevrə üzərindəki N(x; y) nöqtəsinin
koordinatları üçün x = r • cosθ, y = r • sinθ alırıq.
Bu düsturlarda θ bucağı ON şüasının absis oxunun müsbət istiqaməti ilə saat
əqrəbi hərəkətinin əksinə olmaqla əmələ gətirdiyi bucaqdır.
N(x; y) nöqtəsi ordinat oxu üzərində deyilsə, alarıq: tanθ = x
y = r • sinθ
r • cosθ = sinθ
cosθ
Öyrənmə tapşırıqları
a) θ = 180°
b) θ = 100°
c) θ = 120°