8-1
|
Векторы |
Многие величины, например, масса, длина, время, температура и др. характеризуются только числовыми значениями. Такие величины называются скалярными величинами. Некоторые же величины, например, скорость, ускорение, сила и др. определяются как числовыми значениями, так и направлением. Такие величины называются векторными величинами. Перемещение - самый простой пример векторных величин. Перемещение тела из точки А в точку В изображается с помощью направленного от А до В отрезка - вектора.
Вектор изображается с помощью направленного
отрезка. Длина этого отрезка, называется длиной или
модулем вектора. Вектор обозначается указанием начальной и конечной точки. Например, вектор , здесь A - начало, B - конец вектора. Вектор обозначается также и маленькими буквами, например, вектор . Длину вектора обозначают, как .
Если начало и конец вектора совпадают, то такой вектор называется
нулевым и обозначается . Длина
нулевого вектора равна 0, а направление
не определено.
Если направленные отрезки, изображающие векторы, параллельны или
лежат на одной и той же прямой, то они называются коллинеарными
векторами. Коллинеарные векторы могут быть одинаково направлены или
противоположно направлены.
Одинаково направленные векторы обозначаются как ,
а противоположно направленные .
На рисунке векторы и
Коллинеарные векторы.
Здесь, m || n.
• Два вектора называются равными, если они равны по
модулю и одинаково направлены.
На рисунке векторы и равны: =
• Два вектора называются противоположными, если они равны по модулю и противоположно направлены. На рисунке векторы и противоположны.