8-3 |
Сложение и вычитание векторов |
Исследование. Как влияет течение реки на скорость лодки, если лодка движется по течению, или против течения реки?
Сложение колленарных векторов
Чтобы сложить два колленарных вектора и надо переместить вектор таким образом, чтобы конечная точка вектора и начальная точка вектора совпадали.
Вектор, показывающий сумму одинаково направленных коллинеарных
векторов, называется результирующим вектором. Его модуль равен сумме
модулей данных векторов, а сам вектор имеет одинаковое направление с
данными векторами.
Модуль результирующего вектора двух противоположно-направленных коллинеарных векторов равен разности модулей (из большого вычитывается меньшее) этих векторов, а направление совпадает с направлением вектора большего по модулю.
1. Пример. Представьте, что вы прошли 100 м на восток, еще 200 метров на запад.
Решение. Нарисуем данные векторы в масштабе 1см : 50м. По определению, модуль результирующего вектора равен разности модулей векторов. А направление будет на запад.
Поскольку , в этом случае длина результирующего вектора равна: 200 м - 100 м = 100 м (на запад)