Практическая работа. 1. По координатам точек A(x1; y1), B(x2; y2), C(x3; y3) запишите векторы , и с компонентами.
2. Используя правило треугольника сложения, запишите равенства + = и сравните компоненты вектора с суммой соответствующей
компонентам векторов и .
1. Пример. Если = ❬2; 5❭ и = ❬-4; -1❭, то вектор + выразите через компоненты.
Решение: Для того, чтобы найти компоненты
вектора + нужно по горизонтали (оси
абсцисс) и по вертикали (оси ординат) сложить
соответствующие компоненты векторов и :
+ = ❬2 + (-4); 5 + (-1)❭ = ❬-2; 4❭
2. Пример. Самолет летит в северо-восточном
направлении под углом 45° со скоростью
707 миль/час. В восточном направлении дует
ветер со скоростью 40 миль/час. Как изменится
скорость самолета под воздействием ветра?
Выразите скорость самолета в компонентах и
найдите его модуль.
Решение. Так как 707⋅cos45°= 707⋅sin45° ≈ 500, то скорость самолета
можно выразить вектором = ❬500; 500❭. А скорость ветра выражается
вектором = ❬40; 0❭ Конечная скорость самолета:
= + = ❬500 + 40; 500 + 0❭ = ❬540; 500❭
Модуль конечной скорости самолета:
Обучающие задания