Числовые последовательности
В этом разделе вы научитесь
✔ Задавать числовые последовательности
✔ Находить n-ый член арифметической и геометрической прогрессии
✔ Применять свойства членов арифметической
и геометрической прогрессии
✔ Находить сумму n-первых членов
арифметической и геометрической прогрессии
✔ Решать задачи на арифметические
и геометрические прогрессии
Исследование. На полке апельсины собраны слоями таким образом, что в 1-ом ряду 1 апельсин, во 2-ом ряду 4, в 3-ем ряду 9 и.т.д образуют правильную четырехугольную пирамиду.
1) Дополните таблицу, показывающую количество первых пяти слоев апельсинов.
2) Напишите формулу для нахождения количества апельсинов в любом из
слоев (аn, n - показывает номер ряда).
3) По этой формуле найдите количество апельсинов в 4-ом, 7-ом и
10-ом рядах.
4) Изобразите в тетради график, показывающий зависимость количества
апельсинов от номера слоя.
9-1 |
Числовые последовательности |
Определение. Множество чисел, занумерованных натуральными числами называется числовой последовательностью, а числа, образующие это множество называется членами последовательности.
♦ Числа, образующие последовательность, называются соответственно первым, вторым, третьим, четвертым и т.д. членами
последовательности. Члены последовательности, обычно обозначаются буквами, индекс буквы показывает порядковый номер члена. Например, первый член a1, второй член a2, n -ый член an и т.д. Сама последовательность обозначается: (an), (bn) и т.д.