Среднее арифметическое по распределению частот
Среднее арифметическое по распределению частот сгруппированных данных находится следующим образом:
1. Находятся середины каждого интервала (x).
2. Находится сумма частот
3. Находится сумма произведений середины интервала (x) и частоты (f)
4. Находится значение среднего арифметического, соответствующее общей информации
Класс (время раз- говора) |
Частота (Число ра- работников) |
1-5 | 12 |
6-10 | 26 |
11-15 | 20 |
16-20 | 7 |
21-25 | 11 |
Пример. Таблица представляет информацию о количестве сотрудников компании по продолжительности их телефонных разговоров в день. Сколько минут в среднем разговаривает по телефону один сотрудник в этой компании?
Решение. В этой задаче требуется вычислить среднее арифметическое, соответственно сгруппированной информации.
1. Определив среднюю точку каждого интервалакласса (x), запишем его в столбец, добавленный к таблице.
2. Находим сумму частот (f): 12 + 26 + 20 + 7 + 11 = 76
3. Вычисляем сумму произведений середины каждого интервала (x) и частоты (f): 3∙12 + 8∙26 + 13∙20 + 18∙7 + 23∙11 = 883
4. Разделив третий результат на второй результат, находим среднее арифметическое:
Среднее арифметическое = 883
76 ≈ 11,6
Таким образом, можно сказать, что в среднем каждый работник этой фирмы в день разговаривает по телефону 11, 6 минут.