3-4 |
Функция y = x3 и ее график |
Функция y = x3 определена при всех значениях x . Функция
принимает отрицательное значение при отрицательном
значении x (куб отрицательного числа - отрицательное
число), положительное значение при положительном
значении x (куб положительного числа положительное
число). При x=0, y= 0. То есть, областью определения и
множеством значений функции y = x3 являются все действительные
числа.
Графиком функции y = x3 называется кубическая парабола.
График функции проходит через начало координат и расположен в I и III четвертях.
Если значение x заменить его противоположным значением –х , тогда
функция будет принимать противоположное значение:
т.к. y = x3, то (-x)3 = -x3 = - y. Значит, каждой точке (x; y) графика функции соответствует
точка (–x; –y), симметричная относительно начала координат на
данном графике. Таким образом, график функции y= x3 симметричен относительно
начала координат.
Обучающие задания