Обобщающие задания
Проверьте, являются ли точки А(3; 2), В(2; 0) и С(—1; 4) вершинами прямоугольного треугольника ΔABC.
На рисунке представлен план расположения дома, предложенного в аренду туристам . На плане сторона каждой квадратной клетки обозначает расстояние в 50 м.
1) Представьте, что вы отдыхаете здесь.
Какое расстояние вы преодолеете, если
самым коротким путем пойдете на почту, оттуда
в парк и вернетесь домой?
2) Чтобы пройти все объекты, указанные на
плане, существуют два возможных коротких
пути. Определите для них последовательность
объектов и расстояния.
Напишите уравнение серединного перпендикуляра к отрезку с концами в заданных точках.
a) (-2; 0), (6; 8)
b) (0; -1), (-4; 3)
c) (-1; 1), (1; 5)
Окружность с центром в точке M(3; 0) проходит через точку А(7; 3).
a) Напишите уравнение окружности.
b) Найдите точки пересечения этой окружности с осями координат.
c) Найдите площадь четырехугольника, у которого вершины являются
точками пересечения окружности с координатными осями.
Окружность проходит через точки (0; 0), (0; 6), (8; 0).
a) Найдите координаты центра окружности.
b) Выразите через π длину дуги, лежащей в I четверти
координатной плоскости. с) Найдите площадь части
круга, относящейся к I четверти координатной плоскости.
d) Прямая, проходящая через начало координат,
является касательной к окружности. Найдите угловой коэффициент
этой прямой и напишите ее уравнение.
Определите соответствие для окружностей с данными уравнениями.
1) x2 + y2 = 9
2) (x - 3)2 + (y + 2)2 = 4
3) x2 - 2x + y2 = 8
А) Центр - в точке (0; 0)
В) Центр - в точке (3; -2)
С) Центр - в точке (1; 0)
D) Радиус - 2 единицы