Исследование:
Найдём значение выражений:
a) 16 + (28 - 32) и б) 16 - (28 - 32) .
Решение: Вычислим значение каждого выражения:
a)
16 + (28 - 32) = 16 + (-4) = 12;
б)
16 - (28 - 32) = 16 - (-4) = 20.
Как видим, в обоих случаях сначала выполняется действие в скобках. Однако значение этих выражений можно вычислить, раскрывая скобки.
Запись a + (b + c) в виде a + b + c а так же a - (b + c) в виде a - b - c называется раскрытием скобок.
1) Если перед скобкой стоит знак «+» (или вообще никакого знака не написано), то при раскрытии скобок знаки слагаемых, стоящих в скобках, остаются без изменения.
Образец:
28 + (30 - 16) = 28 + 30 - 16 = 42;
1,2 + (4 + 1,8) = 1,2 + 4 + 1,8 = 1,2 + 1,8 + 4 = 7.
2) Если перед скобкой стоит знак «-», то при раскрытии скобок знаки слагаемых, стоящих в скобках, меняются на противоположные.
Образец:
a) -(b + c) = (-1) • (b + c) = -1 • b +
(-1) • c = -b - c;
б)
28 - (30 - 16) = 28 - 30 + 16 = 14;
в)
2(a + b - c) = 2a + 2b - 2c;
г) -3(m - k + n) = -3m + 3k - 3n.
a) 1214 - (35 +614);
в) 43 + (92 - 43 + 38);
б) 267 - (804 - 733);
г) (398 - 736) - (598 - 1036).
a) 938 - (-10 + 538);
в) -619 + (-15 + 519);
б) -876 - (-325 -1076);
г) -(-214 + 127) +(-204 +127).
a)
m - (n + m);
в)
x + (-x + y);
д)
-(a - b) - b;
ж)-(-62 + a + b)-(a - b + 109);
б) (x + 32) - (x + 64);
г) -(m - 47 + n) - (103 - m);
e) -(27 - a) + (-a +18);
з)-c + (c - d).