Исследование: | Автомобиль, двигаясь со скоростью 60 км/ч, прошёл путь за 6 часов. За какое время он пройдёт тот же путь, двигаясь со скоростью 80 км/ч, 90 км/ч, 100 км/ч, 120 км/ч? |
Решение: Составим таблицу согласно условию задачи:
Скорость, км/ч | 120 | 100 | 90 | 80 | 60 |
Время, час | 3 | 3,6 | 4 | 4,5 | 6 |
Так как пройденный путь остаётся неизменным, то величины являются обратно пропорциональными. Произведение соответствующих значений обратно пропорциональных величин постоянно.
60 • 6 = 80 • 4,5 = 90 • 4 = 100 • 36 = 120 • 3
Если одну из обратно пропорциональных величин принять за х, другую величину за у, а
коэффициент
пропорциональности за к, то можно записать x • y = k, т.е. y = k
x.
Равенство y = k
x
называется формулой обратной пропорциональности, а сама зависимость между величинами у и
х называется
обратно пропорциональной зависимостью.
x | 12 | 30 | 2,4 | 3000 | 10 | ||||
y | 10 | 3 | 0,25 | 0,01 | 1,2 |
x | 1,1 | 1,6 |
y | 2,2 | 3,2 |
б)
x |
6 7 |
2 |
y |
14 9 |
2 3 |