Отметим на прямой АВ точку О. Полученные лучи ОА и ОВ называются противоположными лучами (рисунок 1).
Исследование 1: | Возьмём отличный от развёрнутого произвольный угол и из вершины угла продолжим одну из сторон по прямой в противоположном направлении так, чтобы получился развёрнутый угол. Полученные углы ∠1 и ∠2 называются смежными углами (рисунок 2). |
Углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются противоположными лучами, называются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°: ∠1 + ∠2 = 180°.
Например: если ∠1 = 45° , то ∠2 = 180° - 45° = 135° .
Исследование 2: | Возьмём отличный от развёрнутого угол и начиная от вершины, продолжим каждую его сторону в противоположном направлении (рисунок 3): |
В этом случае полученные углы ∠1 и ∠3 называются вертикальными углами.
Углы, стороны которых являются противоположными лучами, называются вертикальными. Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3.
Например: ∠1 = 30°, то ∠3 = 30° .