Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам:
Если задана длина стороны АВ и градусная мера прилежащих к этой стороне углов ∠A и ∠B то при помощи линейки, транспортира и циркуля всегда можно построить треугольник:
1. Проведём прямую d, и на ней отметим точку А (рис. а);
2. С помощью циркуля от точки А на прямой d отложим отрезок, равный длине отрезка АВ, отметим точку В (рис. б);
3. С помощью транспортира строим ∠A и откладываем луч АМ (рис. б);
4. С помощью транспортира строим ∠B и откладываем луч ВК (рис. в);
5. Отмечаем точку С, которая является точкой пересечения лучей AM и BK (рис. в).
Получившийся ∆ABC является искомым треугольником.
a) BC = 5 см, AB = 7 см, ∠B = 70°;
б) ∠B = 40°, BC = 6 см, BA = 2 см;
в) MK = 3,5 см; ∠M = 65°; ∠K = 35°;
г) ∠P = 140°; ∠N = 10°; PN = 4,5 см.
1.Строится заданный угол.
2.На сторонах угла, начиная от вершины,
откладываются отрезки,
равные заданным.
3.Вершины отрезков соединяются.