6.4. Взаимное расположение двух окружностей
Исследуем взаимное расположение двух окружностей:
I. Окружности не пересекаются.
Рис. 1
Как видно, во всех трёх случаях у окружностей нет общей точки. В этом
случае:
1) Одна из окружностей расположена вне другой (рисунок 1, а).
2) Одна из окружностей расположена внутри другой (рисунок 1, б), при этом
возможно, что центры окружностей совпадут (рисунок 1, в). Тогда эти окружности
называются концентрическими.
Задания
-
Начертите две окружности радиусами 3 см и 2 см так, чтобы:
а) одна из них находилась внутри другой;
б) одна из них находилась вне другой;
в) центры окружностей совпадали.
-
a) Даны две концентрические окружности (рисунок 2) радиусами
10 см и 7 см. Какова толщина заштрихованной
части (кольца)?
б) Даны две концентрические окружности (рисунок 2)
диаметрами 12 см и 15 см. Сколько сантиметров может
быть толщина заштрихованной части (кольца)?
Рис. 2
-
Даны две окружности с радиусами 5 дм и 4 дм. Какое наименьшее расстояние,
выраженное натуральным числом, должно быть между центрами
этих окружностей, чтобы одна из них находилась вне другой?
-
Определите взаимное расположение двух окружностей с центрами в точках А и В соответственно, если их радиусы 22 мм и 18 мм, а расстояние
АВ = 42 мм.
-
Определите взаимное расположение
двух окружностей с центрами в точках
С и D соответственно, если их
радиусы 3,4 см и 6,7 см, а расстояние
СD = 39 см.
-
Найдите расстояние АВ по рисунку 3.
Рис. 3