Для сравнения чисел можно находить их разность или частное. Разность показывает, на сколько одно число больше или меньше другого. Частное показывает, во сколько раз одно число больше или меньше другого или какую часть одно число составляет от другого.
Исследование: |
в классе 15 мальчиков и 10 девочек. Ответьте на следующие
вопросы: а) на сколько мальчиков больше, чем девочек? б) на сколько девочек меньше, чем мальчиков? в) во сколько раз мальчиков больше, чем девочек? г) какую часть составляет число девочек от числа мальчиков? |
Решение: |
а)
мальчиков больше, чем девочек на 15 - 10 = 5; б) девочек меньше, чем мальчиков на 5; в) мальчиков больше, чем девочек в 15 10= 1,5 раза; г) число девочек составляет 10 15= 2 3 от числа мальчиков. |
Как видно, каждый из способов применяется на практике с разной целью.
Отличное от нуля частное двух чисел а и b называется отношением двух чисел а и b. Здесь b ≠ 0.
Числа а и b называются членами отношения: а - первый член отношения, b - второй член.
Отношение двух чисел показывает, во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого.
Отношение десятичных дробей можно привести к отношению натуральных чисел.
Образец 1: Отношение 0,2 : 1,24 можно записать как 0,2
1,24.
Известно, что числитель и знаменатель дроби можно умножить на одно и то же число (основное свойство
дроби), при этом получится равная дробь: 0,2
1,24=0,2 · 100
1,24·100
= 20
124 = 5
31.
Поэтому отношение 0,2 : 1,24 можно заменить отношением 5 : 31.