Исследование: Сравним два отношения 4,2 : 0,6 и 0,84 : 0,12 .
Решение: | 4,2 : 0,6 = 7 и 0,84 : 0,12 = 7. Так как каждое отношение равно одному и тому же числу (7-ми), то значит 4,2 : 0,6 = 0,84 : 0,12 Такое равенство является пропорцией. |
Равенство двух оношений называется пропорцией.
Записывается это так: a : b =
c : d или a
b= c
d ,
а читается так: «отношение
а к b равно отношению c к d».
а и d называются крайними членами пропорции, а b и с – средними членами.
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.
В пропорции
a
b
= c
d
ad = bc.
При перемене мест крайних или средних членов пропорции вновь получается
пропорция.
a
b
= c
d или d
b=c
a
Образец 1: |
Проверьте, является ли пропорцией равенство: 9 : 21 = 3 : 7
Согласно свойству пропорции 9 • 7 = 63 и 21 • 3 = 63. Значит данное равенство – пропорция. |
Образец 2: | За 4,2 м ткани заплатили 63 маната. Какова цена 3,2 м ткани? |
Составим пропорцию: |
4,2 : 3,2 = 63 : x. (здесь х манатов цена 3,2 м ткани) 4,2x = 63 • 3,2 x = 48. Ответ: 48 манат. |