a2 + b2 + 2ab
və a2 + b2 - 2ab
üçhədliləri tam
kvadrat adlanır.
Ədədi kvadrata və ya kuba yüksəltdikdə həmin ədədin özünə iki dəfə və ya üç dəfə hasili tapılır. Bu qayda hərfi ifadələr üçün də ödənir.
İki eyni ikihədlinin hasilinin necə tapılmasını araşdıraq:
(a + b)2 = (a + b) (a + b) = a • a + a • b + b • a + b • b =
= a2 + ab + ab + b2 = a2 +2ab+ b2.
Beləliklə, (a + b)2 = a2 +2ab+ b2 oldu.
(a-b)2 = (a-b) (a -b) =a • a + a • (-b) + (-b) • a + (-b) • (-b) =
= a2 - ab - ab + b2 = a2 -2ab+ b2.
Beləliklə, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 oldu.
Apardığımız araşdırmalarda ikihədlinin kvadratı düsturları alındı:
(a + b)2 = a2 + b2+ 2ab - iki ifadənin cəminin kvadratı bu ifadələrin kvadratları cəmi ilə onların hasilinin iki mislinin cəminə bərabərdir.
(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab - iki ifadənin fərqinin kvadratı bu ifadələrin kvadratları cəmi ilə onların hasilinin iki mislinin fərqinə bərabərdir.
(5 + 3x)2;
(0,2x - 1 ,5y)2
(5 + 3x)2 = 52 + (3x)2 + 2 • 5 •3x = 25 + 9x2 + 30x.
(0,2x - 1,5y)2 = (0,2x)2 +
(1,5y)2
- 2 • (0,2x) • (1,5y)
= 0,04x2 + 2,25y2- 0,6xy.
(x + 4)2;
(3 - a)2;
(1- 2x)2;
(a + 5)2;
(b - 7)2.
(5y - 3x)2;
(7p - k)2;
(0,6 + 2x)2;
(0,3a - 4x)2;
(12 + 8k)2;
(0,2m +5nb)2;
(10c + 0,1b)2;
(
1
3
x - y)2;
(12a-0,3c)2.