(a + b)2=a2 + b2 + 2ab və (a - b)2= a2 + b2 - 2ab bərabərlikləri eynilik olduğuna görə bərabərliyin sağ və sol tərəflərinin yerini dəyişmək olar
a2 + b2 + 2ab = (a + b)2; a2 + b2 - 2ab = (a - b)2.
Bu eyniliklərdən istifadə etməklə üçhədlini vuruqlara ayırmaq olar.
MİSAL: a2-20ab2 + 100b4 üçhədlisini vuruqlara ayırın.
Birinci toplanan α-nın, üçüncü toplanan isə 10b2-nın kvadratıdır. İkinci birhədli a və 10b2-nın hasilinin 2 mislinə bərabərdir:
20ab2 = 2 • a • 10b2. Deməli, verilmiş üçhədli tam kvadratdır. Onda iki ifadənin fərqinin kvadratı düsturuna əsasən:
a2 - 20ab2 + 100b4 = a2 - 2 • a • 10b2 + (10b2)2 =
= (a - 10b2)2 = (a - 10b2)(a - 10b2)
Cavab: (a - 10b2)(a - 10b2).
x2 + 8x + 16;
4x2- 12x + 9;
x2 - 8x + 16;
4x2 + 12x + 9.
81a2 + 18ab +b2;
49x2 + 28xy + 4y2;
9c2 + 24cd + 16d2
100x2y2 - 20xy + 1;
25a2-70ab + 49b2;
16 - 8a2b2 + a4b4.
... + 49 + 56a;
0,01b2 + ... + 100c2;
...-6ab +
1
9
b2;
36 - 12x + ... ;
25a2 + ... +
1
4
b2
1
16
y2 - 2xy+... .