İki və daha çox ikidəyişənli xətti tənliyin birlikdə yazılması ikidəyişənli xətti tənliklər sistemi əmələ gətirir.
a1 x + b1 y = c1
a2 x + b2 y = c2
Burada a1 ,b1, a2, b2, ədədləri əmsallar, c1 və c2 sərbəst hədlər (əm- sallar), x və y isə dəyişənlərdir.
Xətti tənliklər sisteminin hər iki tənliyini doğru bərabərliyə çevirən (x;y) ədədlər cütünə ikidəyişənli xətti tənliklər sisteminin kökü deyilir.
Tənliklər sistemini həll etmək onun bütün köklərini tapmaq və ya kökünün olmadığını göstərmək deməkdir.
Məlumdur ki, müstəvi üzərində iki düz xətt paralel, kəsişən olur və ya üst-üstə düşür.
qrafikləri düz xətdir. Onlar 3 qarşılıqlı vəziyyətdə ola bilər: kəsişən, paralel və üst-üstə düşən.
Xətti tənliklər sistemində iştirak edən tənliklərin qrafiklərinin qarşılıqlı vəziyyəti onların əmsallarının nisbəti ilə əlaqəlidir.
Bu əlaqə aşağıdakı cədvəldə göstərilmişdir:
Əmsalların nisbət | Köklərin sayı | İzahat | Qrafiklərin qarşılıqlı vəziyyəti |
|
Uyğun əmsalların nisbəti fərqlidir. |
a1
|
Tənliklər sisteminin yeganə (bir) kökü var. | Sistemin tənliklərinin qrafikləri bir nöqtədə kəsişir. | |
Uyğun əmsalların nisbəti eynidir, sərbəst hədlərin nisbəti isə fərqlidir. |
a1
|
Tənliklər sisteminin kökü yoxdur. | Sistemin tənliklərinin qrafikləri paraleldir. | |
Uyğun əmsalların və sərbəst hədlərin nisbəti eynidir. |
a1
|
Tənliklər sisteminin sonsuz sayda kökü var. | Sistemin tənliklərinin qrafikləri üst-üstə düşür. |