Birhədlini çoxhədliyə vurma qaydasını öyrəndiniz. İndi isə çoxhədlinin çoxhədliyə hasilinin necə tapıldığını araşdıraq.
Araşdırma: (x + 5)(x + 2) ikihədlilərinin hasilini tapaq. Əvvəlcə bu hasili həndəsi fiqurlar üzərində izah edək.
Şəkil 10-dakı model tərəflərinin uzunluğu ikihədli şəklində, yəni (x + 5) və (x + 2) kimi verilmiş düzbucaqlıdır.
Şəkildəki düzbucaqlının sahəsi S = (x + 5)(x + 2) ilə tapılır və bu düzbucaqlının sahəsi onu əmələ gətirən fiqurların sahələri cəminə bərabərdir. S = S1 + S2 + S3 + S4.
S = (x + 5)(x + 2) = x2 + 2x + 5x + 10 = x2 + 7x + 10.
Beləliklə, iki ikihədlinin hasilini tapmaq üçün vurmanın paylama xassəsi tətbiq edildi:
(x + 5)(x + 2)= x(x + 2) + 5(x + 2) = x2 + 7x + 10.
Çoxhədlini çoxhədliyə vurmaq üçün birinci çoxhədlinin hər bir həddini ikinci çoxhədlinin hər bir həddinə vurub alınan hasilləri cəm şəklində yazmaq lazımdır.
DİQQƏT:
(x + 5)(x + 2) hasilini aşağıdakı
kimi də yazmaq olar:
(x + 5)(x + 2) =
= x (x + 5) +2(x + 5) =
= x2 + 5x + 2x + 10 =
= x2 + 7x + 10.
Nəticə dəyişmir.
(x + 3)(x3 + 2x2 - 8) hasilini standart çoxhədli şəklində yazın.
= x • x3 + x • 2x2 + x • (-8) + 3 • x3 + 3 • 2x2 + 3 • (-8) =
= x4 + 2x3 - 8x + 3x3 + 6x2 - 24 =
= x4 + 5x3 + 6x2 - 8x - 24.
QEYD:
İkihədlinin hər bir
həddini üçhədliyə vurub sonra
mötərizələri açmaq da olar:
(x + 3)(x3 + 2x2 - 8) =
= x(x3 + 2x2 - 8) +
+ 3(x3 + 2x2 - 8) = ...