4.3
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МАЯТНИКА
До наших дней дошла такая историческая информация: однажды в 1583
году итальянский ученый Г.Галилей, находясь в храме города Пиза, обратил
внимание на колебательное движение люстры, подвешенной на длинном
тросе. Он, сравнивая колебания люстры со своим пульсом, определил, что,
несмотря на уменьшение амплитуды колебания, время, затрачиваемое на
одно полное колебание (период колебания) люстры, не изменяется. Затем
Галилей в результате многочисленных проведенных исследований, изменяя
длину нитевого маятника, массу подвешенного к нему груза, высоту
расположения маятника (по сравнению с уровнем моря), определил, от чего
зависят период и частота колебаний маятника.
- Предложите свою гипотезу: К каким результатам привели
исследования Галилея – от чего зависят период и частота
колебаний нитевого маятника?
Исследование-1.
Влияет ли изменение массы на период
колебания нитевого маятника?
Оборудование: узкая воронка с отверстием на длинной нити,
сухой песок (1 стакан), секундомер, кювета, штатив с муфтой и
зажимом.
Ход исследования:
- Изготавливается нитевой маятник, закрепляя к штативу конец
нити с воронкой.
- Заполните воронку песком и приведите маятник в движение с
определенной амплитудой колебания (a).
- Включите секундомер, измерьте время 𝑡1, затраченное на N =
5 полных колебаний, и запишите его в таблицу 4.2 рабочего
листа.
- По мере движения маятника из воронки непрерывно вытекает
песок. В этом случае измерьте и запишите в таблицу время 𝑡2, 𝑡3
нитевого маятника, потраченное на каждый N = 5 полных
колебаний.
- На основании формулы периода колебания 𝑇 = 𝑡∕𝑁 вычислите периоды колебания
нитевого маятника 𝑇1, 𝑇2, 𝑇3.
- Повторите опыт, изменив амплитуду колебания маятника, полученные результаты
отметьте в таблице 4.3 и определите период колебания маятника.
Таблица 4.2
№ |
xm, (см) |
N, (пол.кол.) |
t, (с)
|
T, (с)
|
1 |
2 |
5 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
Таблица 4.3
№ |
xm, (см) |
N, (пол.кол.) |
t, (с)
|
T, (с)
|
1 |
3 |
5 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
Обсуждение результатов:
- Как изменится период нитевого маятника при изменении амплитуды колебания?
- Как изменится период нитевого маятника при уменьшении песка в воронке в процессе
колебания?